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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
ein Exponent um einen Grad niedriger als in dem
vorgegebenen ist, und welche sich auf eine ähn-
liche Art noch weiter reduciren lassen, so daß,
wenn m eine ganze bejahte Zahl ist, man durch
Fortsetzung dieser Reduktionen das Integral
[Formel 1] endlich auf [Formel 2] bringen wird, dessen
Werth denn aus (§. 109. 8 etc.) genommen wer-
den kann.

Es sey z. B. m = 1, so ist
I) [Formel 3]

Aber aus der zweyten Formel (§. 121. 6)
wird für m = o, und p = -- m, das Integral
y oder
[Formel 4] Also
II) [Formel 5]

III)

Integralrechnung.
ein Exponent um einen Grad niedriger als in dem
vorgegebenen iſt, und welche ſich auf eine aͤhn-
liche Art noch weiter reduciren laſſen, ſo daß,
wenn m eine ganze bejahte Zahl iſt, man durch
Fortſetzung dieſer Reduktionen das Integral
[Formel 1] endlich auf [Formel 2] bringen wird, deſſen
Werth denn aus (§. 109. 8 ꝛc.) genommen wer-
den kann.

Es ſey z. B. m = 1, ſo iſt
I) [Formel 3]

Aber aus der zweyten Formel (§. 121. 6)
wird fuͤr m = o, und p = — μ, das Integral
y oder
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[57/0073] Integralrechnung. ein Exponent um einen Grad niedriger als in dem vorgegebenen iſt, und welche ſich auf eine aͤhn- liche Art noch weiter reduciren laſſen, ſo daß, wenn m eine ganze bejahte Zahl iſt, man durch Fortſetzung dieſer Reduktionen das Integral [FORMEL] endlich auf [FORMEL] bringen wird, deſſen Werth denn aus (§. 109. 8 ꝛc.) genommen wer- den kann. Es ſey z. B. m = 1, ſo iſt I) [FORMEL] Aber aus der zweyten Formel (§. 121. 6) wird fuͤr m = o, und p = — μ, das Integral y oder [FORMEL] Alſo II) [FORMEL] III)

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 57. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/73>, abgerufen am 19.04.2024.