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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

VI. Diese Substitution statt x rechter Hand
des Gleichheitszeichens in (III.) giebt
[Formel 1] welcher Ausdruck demnach in Rücksicht auf die
veränderliche Größe u rational ist.

VII. Ferner findet man aus (V.) durch Dif-
ferenziirung
[Formel 2] ebenfalls rational.

VIII. So ist denn endlich auch jede Potenz
von der Wurzelgröße, d. h.
[Formel 3] mithin das ganze Differenzial [Formel 4] d x rational,
was auch M und N für Potenzen von
sqrt (a + b x + g x2) enthalten mögen, und
kann demnach nach den Regeln des vorigen Ka-
pitels integrirt werden.

IX.
Integralrechnung.

VI. Dieſe Subſtitution ſtatt x rechter Hand
des Gleichheitszeichens in (III.) giebt
[Formel 1] welcher Ausdruck demnach in Ruͤckſicht auf die
veraͤnderliche Groͤße u rational iſt.

VII. Ferner findet man aus (V.) durch Dif-
ferenziirung
[Formel 2] ebenfalls rational.

VIII. So iſt denn endlich auch jede Potenz
von der Wurzelgroͤße, d. h.
[Formel 3] mithin das ganze Differenzial [Formel 4] d x rational,
was auch M und N fuͤr Potenzen von
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kann demnach nach den Regeln des vorigen Ka-
pitels integrirt werden.

IX.
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[75/0091] Integralrechnung. VI. Dieſe Subſtitution ſtatt x rechter Hand des Gleichheitszeichens in (III.) giebt [FORMEL] welcher Ausdruck demnach in Ruͤckſicht auf die veraͤnderliche Groͤße u rational iſt. VII. Ferner findet man aus (V.) durch Dif- ferenziirung [FORMEL] ebenfalls rational. VIII. So iſt denn endlich auch jede Potenz von der Wurzelgroͤße, d. h. [FORMEL] mithin das ganze Differenzial [FORMEL] d x rational, was auch M und N fuͤr Potenzen von √ (α + β x + γ x2) enthalten moͤgen, und kann demnach nach den Regeln des vorigen Ka- pitels integrirt werden. IX.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 75. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/91>, abgerufen am 18.04.2024.