gemeinschaftlich mit sqrt b sqrt (a + 2 gx) -- sqrt a sqrt (b + 2 gx) multiplicirt, und hierauf die Wer- the von a und b herstellt
[Formel 1]
.
In den Nennern dieser beyden äquivalenten Ausdrücke für y kömmt der Factor sqrt (b2 -- 4 a g) einmahl verneint, einmahl bejaht vor. Da nun der Logarithme desselben, als einer unveränderli- chen d. h. von x unabhängigen Größe, allemahl als ein Theil der anzuhängenden Constante ange- sehen werden kann, so können beyde Ausdrücke für y schlechtweg auch so angesetzt werden
[Formel 2]
. Aber begreiflich wird die Const. in dem obern Ausdrucke für y, nicht mit der in dem untern einerley seyn können.
10. Wenn a verneint ist, so wird die loga- rithmische Größe imaginär, und verwandelt sich dann in einen Kreisbogen, dessen Sinus, Cosi-
nus
F 2
Integralrechnung.
gemeinſchaftlich mit √ b √ (a + 2 γx) — √ a √ (b + 2 γx) multiplicirt, und hierauf die Wer- the von a und b herſtellt
[Formel 1]
.
In den Nennern dieſer beyden aͤquivalenten Ausdruͤcke fuͤr y koͤmmt der Factor √ (β2 — 4 α γ) einmahl verneint, einmahl bejaht vor. Da nun der Logarithme deſſelben, als einer unveraͤnderli- chen d. h. von x unabhaͤngigen Groͤße, allemahl als ein Theil der anzuhaͤngenden Conſtante ange- ſehen werden kann, ſo koͤnnen beyde Ausdruͤcke fuͤr y ſchlechtweg auch ſo angeſetzt werden
[Formel 2]
. Aber begreiflich wird die Conſt. in dem obern Ausdrucke fuͤr y, nicht mit der in dem untern einerley ſeyn koͤnnen.
10. Wenn α verneint iſt, ſo wird die loga- rithmiſche Groͤße imaginaͤr, und verwandelt ſich dann in einen Kreisbogen, deſſen Sinus, Coſi-
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[83/0099]
Integralrechnung.
gemeinſchaftlich mit √ b √ (a + 2 γ x) — √ a
√ (b + 2 γ x) multiplicirt, und hierauf die Wer-
the von a und b herſtellt
[FORMEL].
In den Nennern dieſer beyden aͤquivalenten
Ausdruͤcke fuͤr y koͤmmt der Factor √ (β2 — 4 α γ)
einmahl verneint, einmahl bejaht vor. Da nun
der Logarithme deſſelben, als einer unveraͤnderli-
chen d. h. von x unabhaͤngigen Groͤße, allemahl
als ein Theil der anzuhaͤngenden Conſtante ange-
ſehen werden kann, ſo koͤnnen beyde Ausdruͤcke
fuͤr y ſchlechtweg auch ſo angeſetzt werden
[FORMEL].
Aber begreiflich wird die Conſt. in dem obern
Ausdrucke fuͤr y, nicht mit der in dem untern
einerley ſeyn koͤnnen.
10. Wenn α verneint iſt, ſo wird die loga-
rithmiſche Groͤße imaginaͤr, und verwandelt ſich
dann in einen Kreisbogen, deſſen Sinus, Coſi-
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 83. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/99>, abgerufen am 29.03.2024.
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