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Mohr, Christian Otto: Beitrag zur Theorie des Fachwerks. Fortsetzung. T. 2. In: Zeitschrift des Architekten- und Ingenieur-Vereins zu Hannover (1875), Sp. 17-38.

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Beitrag zur Theorie des Fachwerks;
(Mit Figuren auf den Blättern 614 und 615.)
(Fortsetzung des Aufsatzes in Band XX Heft 4.)


[Spaltenumbruch]
Anwendung auf das zusammengesetzte Bogenfachwerk.

Unter der Bezeichnung Bogenfachwerk kann
man alle diejenigen Fachwerke zusammenfassen, welche
in mehr als einem Stützpunkt eine horizontale
Auflagerreaktion aufzunehmen haben. Die Anzahl der
festen Stützpunkte ist in der Regel zwei, und man
pflegt bei der Berechnung solcher Fachwerke anzu-
nehmen, dass die Entfernung A B (Fig. 18) dieser beiden
Punkte von einander vollkommen unveränderlich sei.

[Abbildung] Fig. 18.
[Abbildung] Diese Voraussetzung ist ohne Zweifel nicht genau richtig,
denn jedes Widerlager wird unter der Einwirkung der
Auflagerdrücke theils bleibende theils elastische Form-
veränderungen annehmen. Es ist sogar wahrscheinlich,
dass die ungünstigen Erfahrungen, welche man mit
elastischen Bogenträgern an manchen Orten gemacht
hat, zum Theil in diesem Umstande ihren Grund hatten.
Auf jeden Fall ist es zu empfehlen, die Möglichkeit
[Spaltenumbruch] und die Folgen solcher Bewegungen der Widerlager
bei der Konstruktion und Berechnung des Trägers zu
berücksichtigen. Es kann dies in sehr einfacher Form
geschehen, wenn man das Bogenfachwerk in ein Balken-
fachwerk verwandelt, indem man bei der Berechnung
annimmt, es seien die beiden Knotenpunkte A und B
durch einen Konstruktionstheil A B verbunden und das
eine der beiden Auflager sei wie bei einem Balken
horizontal verschiebbar. Die inneren Kräfte dieses
Balkens werden unter sonst gleichen Umständen offen-
bar mit denjenigen des Bogenträgers übereinstimmen,
vorausgesetzt, dass man dem Konstruktionstheil A B
des Balkens, dessen Spannung den Horizontalschub der
Widerlager des Bogens repräsentirt, genau dieselben
Längenänderungen beilegt wie der Stützweite A B des
Bogens. Wendet man das im Vorhergehenden ent-
wickelte Verfahren zur Berechnung des zusammenge-
setzten Balkenfachwerks auf den so eben beschriebenen
Balken an, indem man A B als überzähligen Kon-
struktionstheil einführt, so ergeben sich nach Form und
Inhalt genau dieselben Resultate, welche in der Ab-
handlung über die Theorie des Bogenfachwerks in dem
zweiten Hefte des Jahrgangs 1874 enthalten sind. Es
erscheint demnach überflüssig, auf diesen Gegenstand
hier näher einzugehen.


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Beitrag zur Theorie des Fachwerks;
(Mit Figuren auf den Blättern 614 und 615.)
(Fortsetzung des Aufsatzes in Band XX Heft 4.)


[Spaltenumbruch]
Anwendung auf das zusammengesetzte Bogenfachwerk.

Unter der Bezeichnung Bogenfachwerk kann
man alle diejenigen Fachwerke zusammenfassen, welche
in mehr als einem Stützpunkt eine horizontale
Auflagerreaktion aufzunehmen haben. Die Anzahl der
festen Stützpunkte ist in der Regel zwei, und man
pflegt bei der Berechnung solcher Fachwerke anzu-
nehmen, dass die Entfernung A B (Fig. 18) dieser beiden
Punkte von einander vollkommen unveränderlich sei.

[Abbildung] Fig. 18.
[Abbildung] Diese Voraussetzung ist ohne Zweifel nicht genau richtig,
denn jedes Widerlager wird unter der Einwirkung der
Auflagerdrücke theils bleibende theils elastische Form-
veränderungen annehmen. Es ist sogar wahrscheinlich,
dass die ungünstigen Erfahrungen, welche man mit
elastischen Bogenträgern an manchen Orten gemacht
hat, zum Theil in diesem Umstande ihren Grund hatten.
Auf jeden Fall ist es zu empfehlen, die Möglichkeit
[Spaltenumbruch] und die Folgen solcher Bewegungen der Widerlager
bei der Konstruktion und Berechnung des Trägers zu
berücksichtigen. Es kann dies in sehr einfacher Form
geschehen, wenn man das Bogenfachwerk in ein Balken-
fachwerk verwandelt, indem man bei der Berechnung
annimmt, es seien die beiden Knotenpunkte A und B
durch einen Konstruktionstheil A B verbunden und das
eine der beiden Auflager sei wie bei einem Balken
horizontal verschiebbar. Die inneren Kräfte dieses
Balkens werden unter sonst gleichen Umständen offen-
bar mit denjenigen des Bogenträgers übereinstimmen,
vorausgesetzt, dass man dem Konstruktionstheil A B
des Balkens, dessen Spannung den Horizontalschub der
Widerlager des Bogens repräsentirt, genau dieselben
Längenänderungen beilegt wie der Stützweite A B des
Bogens. Wendet man das im Vorhergehenden ent-
wickelte Verfahren zur Berechnung des zusammenge-
setzten Balkenfachwerks auf den so eben beschriebenen
Balken an, indem man A B als überzähligen Kon-
struktionstheil einführt, so ergeben sich nach Form und
Inhalt genau dieselben Resultate, welche in der Ab-
handlung über die Theorie des Bogenfachwerks in dem
zweiten Hefte des Jahrgangs 1874 enthalten sind. Es
erscheint demnach überflüssig, auf diesen Gegenstand
hier näher einzugehen.


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Zitationshilfe: Mohr, Christian Otto: Beitrag zur Theorie des Fachwerks. Fortsetzung. T. 2. In: Zeitschrift des Architekten- und Ingenieur-Vereins zu Hannover (1875), Sp. 17-38. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/mohr_fachwerk02_1875/13>, abgerufen am 21.09.2017.