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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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Beispiel. Handelt es sich um den Horizontalschub X des in Fig. 7,
Seite 12 dargestellten Bogenträgers, dessen Stützweite l sich um Dl ändern
möge, so denke man die Kämpfergelenke A und B durch einen Stab ver-
bunden, in welchem die Spannkraft X wirksam ist und mache
[Formel 1] zu einem Minimum. Es ergiebt sich die Gleichung
[Formel 2] .

Ist (wie in § 3, Seite 12) S = S0 -- X S', so folgt [Formel 3] und
[Formel 4] ,
und hieraus ergiebt sich, wie auf Seite 13,
[Formel 5] .

Abschnitt II.
Biegungsfestigkeit gerader und einfach
gekrümmter Stäbe.

§ 13.
Allgemeine Gesetze für Stäbe, deren Querschnittsab-
messungen im Verhältniss zu den Krümmungs-
halbmessern klein sind.

1) Arbeitsgleichung. Wird ein Stab, dessen Schwerpunktsachse
A B eine Linie einfacher Krümmung ist, durch äussere Kräfte angegriffen,
welche in der die Linie A B
enthaltenden Ebene (Kräfte-
ebene, Stabebene) liegen,
so besitzen, bei im Vergleiche
zur Länge des Stabes geringen
Querschnittsabmessungen,
ausser den Temperaturände-
rungen nur die senkrecht zu
den Querschnittselementen
wirkenden Spannungen (Nor-
malspannungen) s einen
wesentlichen Einfluss auf die
Formänderung. Der Stab lässt

[Abbildung] Fig. 43.

sich, bei Vernachlässigung aller übrigen Spannungen, in unendlich kleine,

Beispiel. Handelt es sich um den Horizontalschub X des in Fig. 7,
Seite 12 dargestellten Bogenträgers, dessen Stützweite l sich um Δl ändern
möge, so denke man die Kämpfergelenke A und B durch einen Stab ver-
bunden, in welchem die Spannkraft X wirksam ist und mache
[Formel 1] zu einem Minimum. Es ergiebt sich die Gleichung
[Formel 2] .

Ist (wie in § 3, Seite 12) S = S0 — X S', so folgt [Formel 3] und
[Formel 4] ,
und hieraus ergiebt sich, wie auf Seite 13,
[Formel 5] .

Abschnitt II.
Biegungsfestigkeit gerader und einfach
gekrümmter Stäbe.

§ 13.
Allgemeine Gesetze für Stäbe, deren Querschnittsab-
messungen im Verhältniss zu den Krümmungs-
halbmessern klein sind.

1) Arbeitsgleichung. Wird ein Stab, dessen Schwerpunktsachse
A B eine Linie einfacher Krümmung ist, durch äussere Kräfte angegriffen,
welche in der die Linie A B
enthaltenden Ebene (Kräfte-
ebene, Stabebene) liegen,
so besitzen, bei im Vergleiche
zur Länge des Stabes geringen
Querschnittsabmessungen,
ausser den Temperaturände-
rungen nur die senkrecht zu
den Querschnittselementen
wirkenden Spannungen (Nor-
malspannungen) σ einen
wesentlichen Einfluss auf die
Formänderung. Der Stab lässt

[Abbildung] Fig. 43.

sich, bei Vernachlässigung aller übrigen Spannungen, in unendlich kleine,

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[57/0069] Beispiel. Handelt es sich um den Horizontalschub X des in Fig. 7, Seite 12 dargestellten Bogenträgers, dessen Stützweite l sich um Δl ändern möge, so denke man die Kämpfergelenke A und B durch einen Stab ver- bunden, in welchem die Spannkraft X wirksam ist und mache [FORMEL] zu einem Minimum. Es ergiebt sich die Gleichung [FORMEL]. Ist (wie in § 3, Seite 12) S = S0 — X S', so folgt [FORMEL] und [FORMEL], und hieraus ergiebt sich, wie auf Seite 13, [FORMEL]. Abschnitt II. Biegungsfestigkeit gerader und einfach gekrümmter Stäbe. § 13. Allgemeine Gesetze für Stäbe, deren Querschnittsab- messungen im Verhältniss zu den Krümmungs- halbmessern klein sind. 1) Arbeitsgleichung. Wird ein Stab, dessen Schwerpunktsachse A B eine Linie einfacher Krümmung ist, durch äussere Kräfte angegriffen, welche in der die Linie A B enthaltenden Ebene (Kräfte- ebene, Stabebene) liegen, so besitzen, bei im Vergleiche zur Länge des Stabes geringen Querschnittsabmessungen, ausser den Temperaturände- rungen nur die senkrecht zu den Querschnittselementen wirkenden Spannungen (Nor- malspannungen) σ einen wesentlichen Einfluss auf die Formänderung. Der Stab lässt [Abbildung Fig. 43.] sich, bei Vernachlässigung aller übrigen Spannungen, in unendlich kleine,

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Zitationshilfe:	Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 57. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/69>, abgerufen am 20.04.2024.

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