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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. V.
Caput I.
Von der Fläche und geraden
Linie ins gemein.
414

WJr nennen Planum, eine solche Flä-
che/ die über all/ und gegen alle Sei-
ten/ weder tieff noch erhoben/ son-
dern überall eben ist/ und die man sich un-
geendet muß einbilden/ aber wir nennen
eine flache Figur/ solche Fläche/ die um und
um geschlossen und eingeschräncket ist.

Eigenschafften.
415

DJe überall-Gleichförmigkeit und uni-
formitas der geraden Linie und der
ebenen Fläche gibt uns ohne andern
Beweiß folgende Eigenschafften zu verstehen.

416

I. Auf einer ebenen Fläche kan man al-
lerley Art gerade Linien oder auch krumme
Linien ziehen/ wofern sie nur nichts von der
Natur des tirebour, oder Krätzers an sich
haben Fig. 1.

417

II. Wann eine gerade Linie zwey ihrer
Puncten in einer gewissen Fläche hat/ so
wird sie gantz und gar in dieser Fläche lie-
gen. Fig. 2.

418

III. Fig. 3. Man kan durch zwey gegebe-
nepuncten A, B. oder durch eine gegebene Li-
nie AB. eine unendliche Zahl ebener Flächen

passi-
Elementa Geometriæ Lib. V.
Caput I.
Von der Flaͤche und geraden
Linie ins gemein.
414

WJr nennen Planum, eine ſolche Flaͤ-
che/ die uͤber all/ und gegen alle Sei-
ten/ weder tieff noch erhoben/ ſon-
dern uͤberall eben iſt/ und die man ſich un-
geendet muß einbilden/ aber wir nennen
eine flache Figur/ ſolche Flaͤche/ die um und
um geſchloſſen und eingeſchraͤncket iſt.

Eigenſchafften.
415

DJe uͤberall-Gleichfoͤrmigkeit und uni-
formitas der geraden Linie und der
ebenen Flaͤche gibt uns ohne andern
Beweiß folgende Eigenſchafftẽ zu verſtehen.

416

I. Auf einer ebenen Flaͤche kan man al-
lerley Art gerade Linien oder auch krumme
Linien ziehen/ wofern ſie nur nichts von der
Natur des tirebour, oder Kraͤtzers an ſich
haben Fig. 1.

417

II. Wann eine gerade Linie zwey ihrer
Puncten in einer gewiſſen Flaͤche hat/ ſo
wird ſie gantz und gar in dieſer Flaͤche lie-
gen. Fig. 2.

418

III. Fig. 3. Man kan durch zwey gegebe-
nepuncten A, B. oder durch eine gegebene Li-
nie AB. eine unendliche Zahl ebener Flaͤchen

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[156/0176] Elementa Geometriæ Lib. V. Caput I. Von der Flaͤche und geraden Linie ins gemein. WJr nennen Planum, eine ſolche Flaͤ- che/ die uͤber all/ und gegen alle Sei- ten/ weder tieff noch erhoben/ ſon- dern uͤberall eben iſt/ und die man ſich un- geendet muß einbilden/ aber wir nennen eine flache Figur/ ſolche Flaͤche/ die um und um geſchloſſen und eingeſchraͤncket iſt. Eigenſchafften. DJe uͤberall-Gleichfoͤrmigkeit und uni- formitas der geraden Linie und der ebenen Flaͤche gibt uns ohne andern Beweiß folgende Eigenſchafftẽ zu verſtehen. I. Auf einer ebenen Flaͤche kan man al- lerley Art gerade Linien oder auch krumme Linien ziehen/ wofern ſie nur nichts von der Natur des tirebour, oder Kraͤtzers an ſich haben Fig. 1. II. Wann eine gerade Linie zwey ihrer Puncten in einer gewiſſen Flaͤche hat/ ſo wird ſie gantz und gar in dieſer Flaͤche lie- gen. Fig. 2. III. Fig. 3. Man kan durch zwey gegebe- nepuncten A, B. oder durch eine gegebene Li- nie AB. eine unendliche Zahl ebener Flaͤchen pasſi-

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Zitationshilfe: Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 156. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/176>, abgerufen am 19.04.2024.