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Pasch, Johann Georg: Florilegium Fortificatorium Tripartitum Oder Anweisung zu der ietzigen Zeit üblichen Krieges-Bau-Kunst. Halle (Saale), 1662.

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FORTIFICATION
trahiret, den kleinesten Winckel k 38. Gr. Wenn nu alle drey Winckel und zwey
Seiten bekant/ kan ich nach vorhergehenden Casu die dritte Seite k m, auch
leicht finden.

CAS. VI.

Wenn in einem Triangul so keinen rechten Winckel hat/ alle drey Seiten be-
kant/ die Winckel zu finden. Jn diesem Casu weil kein Winckel bekant/ und also
die Proportion zwischen den Seiten und gegenüber stehenden Winckeln nicht kan
perdirectum erkundiget werden/ als muß ich erstlich den gegebenen Triangul
durch ein herunterfallendes Perpendiculum, entweder innwendig oder auß-
wendig in zwey rechtwincklichte Triangul solviren, und denn per casum 3. die
Winckel suchen. Als Fig. 172. es sey gegeben der unrechtwincklichte Triangul
n o p, und an demselben die Seiten n p. 350. p o, 232. n o, 148. Fuß. als laße ich in-
wendig aus o in q eine Perpendicular-Linee heunter fallen/ solche machet aus
dem einem unrechtwincklichten Triangul n o p zwey rechtwincklichte n q o und
o p q bey q rechtwincklicht. Damit ich auch nu in den rechtwincklichten derselben
Winckel zuerkundigen/ gebührliche Data erhalten möge/ muß ich die Stücke der
Basis n q und p q suchen oder vielmehr das Stücke r p, wie viel nemlich p q länget
sey als n q, die Proportion ist vulgariter folgende.

Wie die Basis oder längste Seite n p 350 zu den andern beyden Seiten
o p 232
n o 148
derer Summa 380/ also der bey der Seiten Vnterscheid 84/ zu dem
Stück der Basis r p, 91 diese von 350 als n p abgezogen/ bleiben 258. 8. für das

Stück

FORTIFICATION
trahiret, den kleineſten Winckel k 38. Gr. Wenn nu alle drey Winckel und zwey
Seiten bekant/ kan ich nach vorhergehenden Caſu die dritte Seite k m, auch
leicht finden.

CAS. VI.

Wenn in einem Triangul ſo keinen rechten Winckel hat/ alle drey Seiten be-
kant/ die Winckel zu finden. Jn dieſem Caſu weil kein Winckel bekant/ und alſo
die Proportion zwiſchen den Seiten und gegenuͤber ſtehenden Winckeln nicht kan
perdirectum erkundiget werden/ als muß ich erſtlich den gegebenen Triangul
durch ein herunterfallendes Perpendiculum, entweder innwendig oder auß-
wendig in zwey rechtwincklichte Triangul ſolviren, und denn per caſum 3. die
Winckel ſuchen. Als Fig. 172. es ſey gegeben der unrechtwincklichte Triangul
n o p, und an demſelben die Seiten n p. 350. p o, 232. n o, 148. Fuß. als laße ich in-
wendig aus o in q eine Perpendicular-Linee heunter fallen/ ſolche machet aus
dem einem unrechtwincklichten Triangul n o p zwey rechtwincklichte n q o und
o p q bey q rechtwincklicht. Damit ich auch nu in den rechtwincklichten derſelben
Winckel zuerkundigen/ gebuͤhrliche Data erhalten moͤge/ muß ich die Stuͤcke der
Baſis n q und p q ſuchen oder vielmehr das Stuͤcke r p, wie viel nemlich p q laͤnget
ſey als n q, die Proportion iſt vulgariter folgende.

Wie die Baſis oder laͤngſte Seite n p 350 zu den andern beyden Seiten
o p 232
n o 148
derer Summa 380/ alſo der bey der Seiten Vnterſcheid 84/ zu dem
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[282/0294] FORTIFICATION trahiret, den kleineſten Winckel k 38. Gr. Wenn nu alle drey Winckel und zwey Seiten bekant/ kan ich nach vorhergehenden Caſu die dritte Seite k m, auch leicht finden. CAS. VI. Wenn in einem Triangul ſo keinen rechten Winckel hat/ alle drey Seiten be- kant/ die Winckel zu finden. Jn dieſem Caſu weil kein Winckel bekant/ und alſo die Proportion zwiſchen den Seiten und gegenuͤber ſtehenden Winckeln nicht kan perdirectum erkundiget werden/ als muß ich erſtlich den gegebenen Triangul durch ein herunterfallendes Perpendiculum, entweder innwendig oder auß- wendig in zwey rechtwincklichte Triangul ſolviren, und denn per caſum 3. die Winckel ſuchen. Als Fig. 172. es ſey gegeben der unrechtwincklichte Triangul n o p, und an demſelben die Seiten n p. 350. p o, 232. n o, 148. Fuß. als laße ich in- wendig aus o in q eine Perpendicular-Linee heunter fallen/ ſolche machet aus dem einem unrechtwincklichten Triangul n o p zwey rechtwincklichte n q o und o p q bey q rechtwincklicht. Damit ich auch nu in den rechtwincklichten derſelben Winckel zuerkundigen/ gebuͤhrliche Data erhalten moͤge/ muß ich die Stuͤcke der Baſis n q und p q ſuchen oder vielmehr das Stuͤcke r p, wie viel nemlich p q laͤnget ſey als n q, die Proportion iſt vulgariter folgende. Wie die Baſis oder laͤngſte Seite n p 350 zu den andern beyden Seiten o p 232 n o 148 derer Summa 380/ alſo der bey der Seiten Vnterſcheid 84/ zu dem Stuͤck der Baſis r p, 91[FORMEL] dieſe von 350 als n p abgezogen/ bleiben 258. 8. fuͤr das Stuͤck

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Zitationshilfe: Pasch, Johann Georg: Florilegium Fortificatorium Tripartitum Oder Anweisung zu der ietzigen Zeit üblichen Krieges-Bau-Kunst. Halle (Saale), 1662, S. 282. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/pascha_kriegsbaukunst_1662/294>, abgerufen am 06.08.2020.