Paar Ecken gibt ein Paar Flächen abc und a1bc (Augitartiges von Weiß, Dieder der l'Isle), und sämmtliche Dreiecke sind ungleichseitig, weil die drei Kanten des Hexaides ungleich lang sind. Die von Ecke zu Ecke gehenden Oktaederaxen sind den Kanten des zugehörigen Hexaides parallel, schneiden sich also wie diese unter zwei rechten und einem schiefen Winkel. Die Basalschnitte selbst sind zwei verschiedene Rhomben aba1b und bcbc1, und ein Rhomboid aca1c1. Auch dieses Oktaeder bleibt noch nach links und rechts symmetrisch, wird nur vorn anders als hinten, und jede zwei Augitpaare müssen ein solches geben, wofern sie nicht in einer Zone liegen.
6) Das eingliedrige Oktaeder hat weder zwei gleiche Flächen, noch zwei gleiche Kanten, alles tritt nur einzig auf, versteht sich immer, daß man das Parallele nicht mitzählt. Zwar läßt sich aus der Oblong- säule mit doppeltschiefer Endfläche noch ein Oktaeder ableiten, an dem die zwei der oblongen Säule entsprechenden Axenebenen senkrecht stehen, allein einen Einfluß kann das auf die Zahl nicht üben.
Betrachten wir die Tetraide für sich, so zerfallen sie in zwei merk- würdige Gruppen, in symmetrische und unsymmetrische. Zu den sym- metrischen gehören das reguläre, viergliedrige, dreigliedrige, und von den zwei- und zwei und eingliedrigen die aus dem geraden und schiefen Oblongoktaeder. Hier sind beide das Tetraid und Gegentetraid einander congruent. Anders ist es dagegen bei den unsymmetrischen. Schneidet man sich aus der Oblongsäule mit Gradendfläche (Nr. 3) beide Tetraide, so sind sie zwar von gleichen Flächen und Kanten begränzt, man kann sie aber nicht parallel neben einander stellen, sondern wenn man sie auf eine Fläche neben einander legt, so schaut das eine mit seiner Spitze nach links, das andere nach rechts: das eine ist also um- gekehrt dem andern gleich und congruent. Aehnliche Unsymmetrie findet sich bei dem Tetraide der Oblong- säule mit Schiefendfläche (Nr. 8), es ist 2+2flächig. Endlich auch bei den 1+1+1+1flächigen. Naumann
[Abbildung]
nennt die nicht regulären Sphenoide, Haidinger das unsymmetrisch zweigliedrige Tartaroid, weil es beim Weinstein (Tartarus) selbst- ständig vorkommt.
Die Axen.
Nachdem wir uns überzeugt haben, daß aus je vier beliebigen sich in 6 Zonen schneidenden Flächen ein Oktaid entsteht, in welchem drei Linien (Axen) sich im Mittelpunkte halbiren, so können wir nun von diesen Linien sprechen. Die Axen gehen entweder alle drei von Ecke zu Ecke, oder nur eine von Ecke zu Ecke, die andern beiden den Seiten eines Basalschnittes parallel. Wie alles am Krystall beweg- lich gedacht werden muß, so auch diese Linien: es sind Richtungen, die in jedem Punkte des Krystalls wirken. Von ihrer Kenntniß, die wir lediglich dem Herrn Prof. Weiß verdanken, datirt eine ganz neue Epoche der Krystallographie. Alles, was Spätere daran gemodelt haben, hat den Kern der Sache nur wieder verhüllt. Die Axenrichtungen allein sind die wirkenden Kräfte, als deren Resultanten die Flächen gedacht werden müssen, namentlich darf man auch nicht Axenebenen an ihre Stelle setzen.
1gliedriges Oktaeder, Tetraide. Axen.
Paar Ecken gibt ein Paar Flächen abc und a1bc (Augitartiges von Weiß, Diëder der l’Isle), und ſämmtliche Dreiecke ſind ungleichſeitig, weil die drei Kanten des Hexaides ungleich lang ſind. Die von Ecke zu Ecke gehenden Oktaederaxen ſind den Kanten des zugehörigen Hexaides parallel, ſchneiden ſich alſo wie dieſe unter zwei rechten und einem ſchiefen Winkel. Die Baſalſchnitte ſelbſt ſind zwei verſchiedene Rhomben aba1b und bcbc1, und ein Rhomboid aca1c1. Auch dieſes Oktaeder bleibt noch nach links und rechts ſymmetriſch, wird nur vorn anders als hinten, und jede zwei Augitpaare müſſen ein ſolches geben, wofern ſie nicht in einer Zone liegen.
6) Das eingliedrige Oktaeder hat weder zwei gleiche Flächen, noch zwei gleiche Kanten, alles tritt nur einzig auf, verſteht ſich immer, daß man das Parallele nicht mitzählt. Zwar läßt ſich aus der Oblong- ſäule mit doppeltſchiefer Endfläche noch ein Oktaeder ableiten, an dem die zwei der oblongen Säule entſprechenden Axenebenen ſenkrecht ſtehen, allein einen Einfluß kann das auf die Zahl nicht üben.
Betrachten wir die Tetraide für ſich, ſo zerfallen ſie in zwei merk- würdige Gruppen, in ſymmetriſche und unſymmetriſche. Zu den ſym- metriſchen gehören das reguläre, viergliedrige, dreigliedrige, und von den zwei- und zwei und eingliedrigen die aus dem geraden und ſchiefen Oblongoktaeder. Hier ſind beide das Tetraid und Gegentetraid einander congruent. Anders iſt es dagegen bei den unſymmetriſchen. Schneidet man ſich aus der Oblongſäule mit Gradendfläche (Nr. 3) beide Tetraide, ſo ſind ſie zwar von gleichen Flächen und Kanten begränzt, man kann ſie aber nicht parallel neben einander ſtellen, ſondern wenn man ſie auf eine Fläche neben einander legt, ſo ſchaut das eine mit ſeiner Spitze nach links, das andere nach rechts: das eine iſt alſo um- gekehrt dem andern gleich und congruent. Aehnliche Unſymmetrie findet ſich bei dem Tetraide der Oblong- ſäule mit Schiefendfläche (Nr. 8), es iſt 2+2flächig. Endlich auch bei den 1+1+1+1flächigen. Naumann
[Abbildung]
nennt die nicht regulären Sphenoide, Haidinger das unſymmetriſch zweigliedrige Tartaroid, weil es beim Weinſtein (Tartarus) ſelbſt- ſtändig vorkommt.
Die Axen.
Nachdem wir uns überzeugt haben, daß aus je vier beliebigen ſich in 6 Zonen ſchneidenden Flächen ein Oktaid entſteht, in welchem drei Linien (Axen) ſich im Mittelpunkte halbiren, ſo können wir nun von dieſen Linien ſprechen. Die Axen gehen entweder alle drei von Ecke zu Ecke, oder nur eine von Ecke zu Ecke, die andern beiden den Seiten eines Baſalſchnittes parallel. Wie alles am Kryſtall beweg- lich gedacht werden muß, ſo auch dieſe Linien: es ſind Richtungen, die in jedem Punkte des Kryſtalls wirken. Von ihrer Kenntniß, die wir lediglich dem Herrn Prof. Weiß verdanken, datirt eine ganz neue Epoche der Kryſtallographie. Alles, was Spätere daran gemodelt haben, hat den Kern der Sache nur wieder verhüllt. Die Axenrichtungen allein ſind die wirkenden Kräfte, als deren Reſultanten die Flächen gedacht werden müſſen, namentlich darf man auch nicht Axenebenen an ihre Stelle ſetzen.
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[27/0039]
1gliedriges Oktaeder, Tetraide. Axen.
Paar Ecken gibt ein Paar Flächen abc und a1bc (Augitartiges von Weiß,
Diëder der l’Isle), und ſämmtliche Dreiecke ſind ungleichſeitig, weil die
drei Kanten des Hexaides ungleich lang ſind. Die von Ecke zu Ecke
gehenden Oktaederaxen ſind den Kanten des zugehörigen Hexaides parallel,
ſchneiden ſich alſo wie dieſe unter zwei rechten und einem ſchiefen Winkel.
Die Baſalſchnitte ſelbſt ſind zwei verſchiedene Rhomben aba1b und bcbc1,
und ein Rhomboid aca1c1. Auch dieſes Oktaeder bleibt noch nach links
und rechts ſymmetriſch, wird nur vorn anders als hinten, und jede zwei
Augitpaare müſſen ein ſolches geben, wofern ſie nicht in einer Zone liegen.
6) Das eingliedrige Oktaeder hat weder zwei gleiche Flächen,
noch zwei gleiche Kanten, alles tritt nur einzig auf, verſteht ſich immer,
daß man das Parallele nicht mitzählt. Zwar läßt ſich aus der Oblong-
ſäule mit doppeltſchiefer Endfläche noch ein Oktaeder ableiten, an dem
die zwei der oblongen Säule entſprechenden Axenebenen ſenkrecht ſtehen,
allein einen Einfluß kann das auf die Zahl nicht üben.
Betrachten wir die Tetraide für ſich, ſo zerfallen ſie in zwei merk-
würdige Gruppen, in ſymmetriſche und unſymmetriſche. Zu den ſym-
metriſchen gehören das reguläre, viergliedrige, dreigliedrige, und von
den zwei- und zwei und eingliedrigen die aus dem geraden und ſchiefen
Oblongoktaeder. Hier ſind beide das Tetraid und Gegentetraid einander
congruent. Anders iſt es dagegen bei den unſymmetriſchen. Schneidet
man ſich aus der Oblongſäule mit Gradendfläche (Nr. 3) beide Tetraide,
ſo ſind ſie zwar von gleichen Flächen und Kanten begränzt, man kann ſie
aber nicht parallel neben einander ſtellen, ſondern wenn man ſie auf eine
Fläche neben einander legt, ſo ſchaut das eine mit ſeiner Spitze nach
links, das andere nach rechts: das eine iſt alſo um-
gekehrt dem andern gleich und congruent. Aehnliche
Unſymmetrie findet ſich bei dem Tetraide der Oblong-
ſäule mit Schiefendfläche (Nr. 8), es iſt 2+2flächig.
Endlich auch bei den 1+1+1+1flächigen. Naumann
[Abbildung]
nennt die nicht regulären Sphenoide, Haidinger das unſymmetriſch
zweigliedrige Tartaroid, weil es beim Weinſtein (Tartarus) ſelbſt-
ſtändig vorkommt.
Die Axen.
Nachdem wir uns überzeugt haben, daß aus je vier beliebigen
ſich in 6 Zonen ſchneidenden Flächen ein Oktaid entſteht,
in welchem drei Linien (Axen) ſich im Mittelpunkte halbiren, ſo können
wir nun von dieſen Linien ſprechen. Die Axen gehen entweder alle drei
von Ecke zu Ecke, oder nur eine von Ecke zu Ecke, die andern beiden
den Seiten eines Baſalſchnittes parallel. Wie alles am Kryſtall beweg-
lich gedacht werden muß, ſo auch dieſe Linien: es ſind Richtungen, die
in jedem Punkte des Kryſtalls wirken. Von ihrer Kenntniß, die wir
lediglich dem Herrn Prof. Weiß verdanken, datirt eine ganz neue Epoche
der Kryſtallographie. Alles, was Spätere daran gemodelt haben, hat
den Kern der Sache nur wieder verhüllt. Die Axenrichtungen allein ſind
die wirkenden Kräfte, als deren Reſultanten die Flächen gedacht werden
müſſen, namentlich darf man auch nicht Axenebenen an ihre Stelle ſetzen.
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Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855, S. 27. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/quenstedt_mineralogie_1854/39>, abgerufen am 23.04.2024.
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