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Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855.

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Sechsseitige Säulen, Parallelopipede.
Betrachtung dreier Blätterbrüche.

Hier gibt es nothwendig zwei Fälle:

a) Die drei Flächen schneiden sich in einer Säule, die-
selbe ist sechsseitig (sechsseitige Säule) und hat sechs parallele
Kanten. Man kann sie als eine vierseitige Säule mit abgestumpfter
Kante betrachten. Abgestumpft heißt also eine Kante T/r, wenn die
dritte hinzutretende Fläche M dieselbe so schneidet, daß die neu entstehenden
Kanten M/r und M/T einander parallel gehen. Die Säule hat im all-
gemeinen dreierlei Winkel, sind zwei davon gemessen, so läßt sich der dritte
durch Rechnung finden. Denn die Winkel im Querschnitt liegen in einem
Sechseck, dessen Winkel (2 · 6 -- 4)R = 8R betragen. Da nun Winkel
w = w1, k = k1 und g = g1 sein muß, so ist w+k+g = 4R. Die qua-
dratische und oblonge Säule sind Einer Abstumpfung nicht fähig (pag. 10),
folglich kann es nur dreierlei sechsseitige Säulen geben:

1) Die unsymmetrische oder rhomboidische Säule
M/T mit schiefer Abstumpfung, schief heißt sie, weil Winkel
r/M von Winkel r/T verschieden ist und sein muß, da
Flächen T und M ungleiche Glieder sind. Der Epidot
liefert ein gutes Beispiel: M/T macht 115° 41', r/T da-
[Abbildung] gegen 129° 39', folglich M/r = 360° -- 245° 20' = 114° 40'

2) Die symmetrische oder rhombische Säule M/M
mit gerader Abstumpfung s der scharfen Kante, gerade, weil
die Winkel k und k gleich sein müssen. Ich brauche daher
nur einen Winkel zu messen. Der Schwerspath liefert ein
[Abbildung] gutes Beispiel, M/M bilden einen Winkel von 101° 42', folglich ist
k+k = 360° -- 101° 42' = 258 · 18, also k = 129° 9'.

3) Die reguläre sechsseitige Säule. Dieß ist
der interessante Fall, wo alle Flächen und folglich alle
Kanten einander gleich werden, also 3w = 360°, w = 120°.
Beim drei- und sechsgliedrigen Systeme sehr häufig.

[Abbildung]

Bei den vier- und sechsseitigen Säulen kommen wir
blos auf die Gliederzahlen 1, 2 und 3, sie sind daher zur Systematik
noch nicht geeignet. Das wird nun aber anders im Falle

b) Die drei Flächen schneiden sich in drei Säulen, dann
bekommen wir ein Parallelopiped (Hexaid) mit dreierlei Flächen (Parallelo-
grammen), sechserlei Kanten, und viererlei Ecken. Man verschafft sich
diesen Körper leicht, wenn man an die vierseitigen Säulen sich Endflächen
schneidet.

Wir sind hiermit bei den Hauy'schen Primitivformen angekommen,
und können nichts Besseres thun, als dem alten Meister folgen. Greifen
wir daher die sechs folgenden heraus. Hauy bezeichnet die Flächen mit
P M T (PriMiTivform), der Reihe nach die Ecken mit den Vokalen, und
die Kanten mit den Konsonanten. Wie die Glieder nun einander gleich
werden, so bezeichnete er sie mit gleichen Buchstaben. Man kann die
Sache nicht klarer darstellen.


Sechsſeitige Säulen, Parallelopipede.
Betrachtung dreier Blätterbrüche.

Hier gibt es nothwendig zwei Fälle:

a) Die drei Flächen ſchneiden ſich in einer Säule, die-
ſelbe iſt ſechsſeitig (ſechsſeitige Säule) und hat ſechs parallele
Kanten. Man kann ſie als eine vierſeitige Säule mit abgeſtumpfter
Kante betrachten. Abgeſtumpft heißt alſo eine Kante T/r, wenn die
dritte hinzutretende Fläche M dieſelbe ſo ſchneidet, daß die neu entſtehenden
Kanten M/r und M/T einander parallel gehen. Die Säule hat im all-
gemeinen dreierlei Winkel, ſind zwei davon gemeſſen, ſo läßt ſich der dritte
durch Rechnung finden. Denn die Winkel im Querſchnitt liegen in einem
Sechseck, deſſen Winkel (2 · 6 — 4)R = 8R betragen. Da nun Winkel
w = w1, k = k1 und g = g1 ſein muß, ſo iſt w+k+g = 4R. Die qua-
dratiſche und oblonge Säule ſind Einer Abſtumpfung nicht fähig (pag. 10),
folglich kann es nur dreierlei ſechsſeitige Säulen geben:

1) Die unſymmetriſche oder rhomboidiſche Säule
M/T mit ſchiefer Abſtumpfung, ſchief heißt ſie, weil Winkel
r/M von Winkel r/T verſchieden iſt und ſein muß, da
Flächen T und M ungleiche Glieder ſind. Der Epidot
liefert ein gutes Beiſpiel: M/T macht 115° 41′, r/T da-
[Abbildung] gegen 129° 39′, folglich M/r = 360° — 245° 20′ = 114° 40′

2) Die ſymmetriſche oder rhombiſche Säule M/M
mit gerader Abſtumpfung s der ſcharfen Kante, gerade, weil
die Winkel k und k gleich ſein müſſen. Ich brauche daher
nur einen Winkel zu meſſen. Der Schwerſpath liefert ein
[Abbildung] gutes Beiſpiel, M/M bilden einen Winkel von 101° 42′, folglich iſt
k+k = 360° — 101° 42′ = 258 · 18, alſo k = 129° 9′.

3) Die reguläre ſechsſeitige Säule. Dieß iſt
der intereſſante Fall, wo alle Flächen und folglich alle
Kanten einander gleich werden, alſo 3w = 360°, w = 120°.
Beim drei- und ſechsgliedrigen Syſteme ſehr häufig.

[Abbildung]

Bei den vier- und ſechsſeitigen Säulen kommen wir
blos auf die Gliederzahlen 1, 2 und 3, ſie ſind daher zur Syſtematik
noch nicht geeignet. Das wird nun aber anders im Falle

b) Die drei Flächen ſchneiden ſich in drei Säulen, dann
bekommen wir ein Parallelopiped (Hexaid) mit dreierlei Flächen (Parallelo-
grammen), ſechserlei Kanten, und viererlei Ecken. Man verſchafft ſich
dieſen Körper leicht, wenn man an die vierſeitigen Säulen ſich Endflächen
ſchneidet.

Wir ſind hiermit bei den Hauy’ſchen Primitivformen angekommen,
und können nichts Beſſeres thun, als dem alten Meiſter folgen. Greifen
wir daher die ſechs folgenden heraus. Hauy bezeichnet die Flächen mit
P M T (PriMiTivform), der Reihe nach die Ecken mit den Vokalen, und
die Kanten mit den Konſonanten. Wie die Glieder nun einander gleich
werden, ſo bezeichnete er ſie mit gleichen Buchſtaben. Man kann die
Sache nicht klarer darſtellen.


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[15/0027] Sechsſeitige Säulen, Parallelopipede. Betrachtung dreier Blätterbrüche. Hier gibt es nothwendig zwei Fälle: a) Die drei Flächen ſchneiden ſich in einer Säule, die- ſelbe iſt ſechsſeitig (ſechsſeitige Säule) und hat ſechs parallele Kanten. Man kann ſie als eine vierſeitige Säule mit abgeſtumpfter Kante betrachten. Abgeſtumpft heißt alſo eine Kante T/r, wenn die dritte hinzutretende Fläche M dieſelbe ſo ſchneidet, daß die neu entſtehenden Kanten M/r und M/T einander parallel gehen. Die Säule hat im all- gemeinen dreierlei Winkel, ſind zwei davon gemeſſen, ſo läßt ſich der dritte durch Rechnung finden. Denn die Winkel im Querſchnitt liegen in einem Sechseck, deſſen Winkel (2 · 6 — 4)R = 8R betragen. Da nun Winkel w = w1, k = k1 und g = g1 ſein muß, ſo iſt w+k+g = 4R. Die qua- dratiſche und oblonge Säule ſind Einer Abſtumpfung nicht fähig (pag. 10), folglich kann es nur dreierlei ſechsſeitige Säulen geben: 1) Die unſymmetriſche oder rhomboidiſche Säule M/T mit ſchiefer Abſtumpfung, ſchief heißt ſie, weil Winkel r/M von Winkel r/T verſchieden iſt und ſein muß, da Flächen T und M ungleiche Glieder ſind. Der Epidot liefert ein gutes Beiſpiel: M/T macht 115° 41′, r/T da- [Abbildung] gegen 129° 39′, folglich M/r = 360° — 245° 20′ = 114° 40′ 2) Die ſymmetriſche oder rhombiſche Säule M/M mit gerader Abſtumpfung s der ſcharfen Kante, gerade, weil die Winkel k und k gleich ſein müſſen. Ich brauche daher nur einen Winkel zu meſſen. Der Schwerſpath liefert ein [Abbildung] gutes Beiſpiel, M/M bilden einen Winkel von 101° 42′, folglich iſt k+k = 360° — 101° 42′ = 258 · 18, alſo k = 129° 9′. 3) Die reguläre ſechsſeitige Säule. Dieß iſt der intereſſante Fall, wo alle Flächen und folglich alle Kanten einander gleich werden, alſo 3w = 360°, w = 120°. Beim drei- und ſechsgliedrigen Syſteme ſehr häufig. [Abbildung] Bei den vier- und ſechsſeitigen Säulen kommen wir blos auf die Gliederzahlen 1, 2 und 3, ſie ſind daher zur Syſtematik noch nicht geeignet. Das wird nun aber anders im Falle b) Die drei Flächen ſchneiden ſich in drei Säulen, dann bekommen wir ein Parallelopiped (Hexaid) mit dreierlei Flächen (Parallelo- grammen), ſechserlei Kanten, und viererlei Ecken. Man verſchafft ſich dieſen Körper leicht, wenn man an die vierſeitigen Säulen ſich Endflächen ſchneidet. Wir ſind hiermit bei den Hauy’ſchen Primitivformen angekommen, und können nichts Beſſeres thun, als dem alten Meiſter folgen. Greifen wir daher die ſechs folgenden heraus. Hauy bezeichnet die Flächen mit P M T (PriMiTivform), der Reihe nach die Ecken mit den Vokalen, und die Kanten mit den Konſonanten. Wie die Glieder nun einander gleich werden, ſo bezeichnete er ſie mit gleichen Buchſtaben. Man kann die Sache nicht klarer darſtellen.

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Zitationshilfe: Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855, S. 15. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/quenstedt_mineralogie_1854/27>, abgerufen am 21.03.2019.