An die rhomboidische Säule kann ich außer der doppeltschiefen (Nr. 6) auch noch eine Gradendfläche setzen, das gibt aber wieder Nr. 8.
Die neun möglichen Hexaide bezeichnen also nicht mehr als sechs Systeme, und zwar gehört dem gleich-, vier- und dreigliedrigen je eins zu, dem zwei-, zwei und ein- und eingliedrigen dagegen je zwei. Wir wollen sehen, wie diese je zwei zusammenhängen.
Das zweigliedrige System hat das rechtwinklige Hexaid PMT Nr. 3 und die rhombische Säule mit Gradendfläche (gerade rhombische Säule) MMP Nr. 7 in sich. Setzen wir ihre Zahlen hin: PMT hat: Flächen 1+1+1; Kanten 2+2+2; Ecken 4 MMP hat: Flächen 2+1; Kanten 4+1+1; Ecken 2+2 Da nun beide Hexaide in dem gleichen Systeme stecken, so muß dieses seine 1, 2 und 4 eben dahin legen, wo jenes die seinen hat, denn sonst gäbe es keine Symmetrie. Hüllen wir daher das eine in das andere, so mögen sie z. B. die Gradendfläche P gemein haben, dann müssen sich aber die Säulen so gegen einander legen, daß die 1+1Kante der rhombischen in die 1+1Fläche der oblongen, die 2+2Ecken und 2Flächen jenes wie die 2+2+2Kanten von diesem liegen, und die 4 Kanten sich den 4 Ecken gegenüberstellen, kurz es müssen die Flächen der oblongen Säule die Kanten der rhombischen abstumpfen. Der Schwer- spath liefert ein gutes Beispiel.
Das zwei und eingliedrige System hat die rhombische Säule mit Schiefendfläche (schiefe rhombische Säule) Nr. 5, und die oblonge mit Schiefendfläche Nr. 8 in sich. Da wir hier nur 2+1 haben, so sind verschiedene Einschachtelungen denkbar. Einen Fall sieht man leicht ein, nämlich den: läßt man die Schiefendfläche P in beiden zusammenfallen, so müssen die Flächen der oblongen wie die Kanten der rhombischen liegen. So viel 1 wir aber auch haben, so liegt nur eine einzige links und rechts, nämlich G in Nr. 5 und M in Nr. 8, alle andern liegen in der Vertikal- zone von vorn nach hinten, also entweder vorn, oben oder hinten. Wenn nun beide zusammentreten sollen, so muß die seitliche 1 in beiden unter jeder Bedingung zusammenfallen, die 1 in der Vertikalzone können sich aber mehrfach gruppiren.
Beispiel. Der Feldspath hat ein Hendyoeder MM, nur wenig blättrig, dagegen ist die Schiefendfläche P außerordentlich blättrig. Die Ecke o könnte das Auge leicht für einen Rhomboeder A nehmen, denn D = 112° 16' und H = 118° 48', diesen Unterschied von reichlich 6° be- merkt das Auge kaum, allein wegen des ausgezeichneten Blätterbruchs P muß die Ecke O nicht blos 2+1flächig, sondern auch 2+1kantig sein, also 2+1gliedrig. Wäre diese Strukturdifferenz nicht da, so könnte man sich leicht im Systeme irren. Der Eisenvitriol bildet eine rhombische Säule H = 82° 21', die Schiefendfläche P ist auch blättrig, macht hinten einen Winkel B = 80° 37'. Da die Differenz nur 1° 44' beträgt, so scheint die hintere Ecke A einem scharfen Rhomboeder anzugehören. Daher beschreiben Hauy und Mitscherlich ihn rhomboedrisch, erst scharfe Messungen von Mohs zeigten die 2+1kantige Ecke und mithin das 2+1gliedrige System.
Der Gyps bricht außerordentlich leicht in rhomboidischen Platten
Stellung der Hexaide gegen einander.
An die rhomboidiſche Säule kann ich außer der doppeltſchiefen (Nr. 6) auch noch eine Gradendfläche ſetzen, das gibt aber wieder Nr. 8.
Die neun möglichen Hexaide bezeichnen alſo nicht mehr als ſechs Syſteme, und zwar gehört dem gleich-, vier- und dreigliedrigen je eins zu, dem zwei-, zwei und ein- und eingliedrigen dagegen je zwei. Wir wollen ſehen, wie dieſe je zwei zuſammenhängen.
Das zweigliedrige Syſtem hat das rechtwinklige Hexaid PMT Nr. 3 und die rhombiſche Säule mit Gradendfläche (gerade rhombiſche Säule) MMP Nr. 7 in ſich. Setzen wir ihre Zahlen hin: PMT hat: Flächen 1+1+1; Kanten 2+2+2; Ecken 4 MMP hat: Flächen 2+1; Kanten 4+1+1; Ecken 2+2 Da nun beide Hexaide in dem gleichen Syſteme ſtecken, ſo muß dieſes ſeine 1, 2 und 4 eben dahin legen, wo jenes die ſeinen hat, denn ſonſt gäbe es keine Symmetrie. Hüllen wir daher das eine in das andere, ſo mögen ſie z. B. die Gradendfläche P gemein haben, dann müſſen ſich aber die Säulen ſo gegen einander legen, daß die 1+1Kante der rhombiſchen in die 1+1Fläche der oblongen, die 2+2Ecken und 2Flächen jenes wie die 2+2+2Kanten von dieſem liegen, und die 4 Kanten ſich den 4 Ecken gegenüberſtellen, kurz es müſſen die Flächen der oblongen Säule die Kanten der rhombiſchen abſtumpfen. Der Schwer- ſpath liefert ein gutes Beiſpiel.
Das zwei und eingliedrige Syſtem hat die rhombiſche Säule mit Schiefendfläche (ſchiefe rhombiſche Säule) Nr. 5, und die oblonge mit Schiefendfläche Nr. 8 in ſich. Da wir hier nur 2+1 haben, ſo ſind verſchiedene Einſchachtelungen denkbar. Einen Fall ſieht man leicht ein, nämlich den: läßt man die Schiefendfläche P in beiden zuſammenfallen, ſo müſſen die Flächen der oblongen wie die Kanten der rhombiſchen liegen. So viel 1 wir aber auch haben, ſo liegt nur eine einzige links und rechts, nämlich G in Nr. 5 und M in Nr. 8, alle andern liegen in der Vertikal- zone von vorn nach hinten, alſo entweder vorn, oben oder hinten. Wenn nun beide zuſammentreten ſollen, ſo muß die ſeitliche 1 in beiden unter jeder Bedingung zuſammenfallen, die 1 in der Vertikalzone können ſich aber mehrfach gruppiren.
Beiſpiel. Der Feldſpath hat ein Hendyoeder MM, nur wenig blättrig, dagegen iſt die Schiefendfläche P außerordentlich blättrig. Die Ecke o könnte das Auge leicht für einen Rhomboeder A nehmen, denn D = 112° 16′ und H = 118° 48′, dieſen Unterſchied von reichlich 6° be- merkt das Auge kaum, allein wegen des ausgezeichneten Blätterbruchs P muß die Ecke O nicht blos 2+1flächig, ſondern auch 2+1kantig ſein, alſo 2+1gliedrig. Wäre dieſe Strukturdifferenz nicht da, ſo könnte man ſich leicht im Syſteme irren. Der Eiſenvitriol bildet eine rhombiſche Säule H = 82° 21′, die Schiefendfläche P iſt auch blättrig, macht hinten einen Winkel B = 80° 37′. Da die Differenz nur 1° 44′ beträgt, ſo ſcheint die hintere Ecke A einem ſcharfen Rhomboeder anzugehören. Daher beſchreiben Hauy und Mitſcherlich ihn rhomboedriſch, erſt ſcharfe Meſſungen von Mohs zeigten die 2+1kantige Ecke und mithin das 2+1gliedrige Syſtem.
Der Gyps bricht außerordentlich leicht in rhomboidiſchen Platten
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[18/0030]
Stellung der Hexaide gegen einander.
An die rhomboidiſche Säule kann ich außer der doppeltſchiefen (Nr. 6)
auch noch eine Gradendfläche ſetzen, das gibt aber wieder Nr. 8.
Die neun möglichen Hexaide bezeichnen alſo nicht mehr als ſechs
Syſteme, und zwar gehört dem gleich-, vier- und dreigliedrigen je eins zu,
dem zwei-, zwei und ein- und eingliedrigen dagegen je zwei. Wir wollen
ſehen, wie dieſe je zwei zuſammenhängen.
Das zweigliedrige Syſtem hat das rechtwinklige Hexaid PMT
Nr. 3 und die rhombiſche Säule mit Gradendfläche (gerade rhombiſche
Säule) MMP Nr. 7 in ſich. Setzen wir ihre Zahlen hin:
PMT hat: Flächen 1+1+1; Kanten 2+2+2; Ecken 4
MMP hat: Flächen 2+1; Kanten 4+1+1; Ecken 2+2
Da nun beide Hexaide in dem gleichen Syſteme ſtecken, ſo muß dieſes ſeine
1, 2 und 4 eben dahin legen, wo jenes die ſeinen hat, denn ſonſt gäbe
es keine Symmetrie. Hüllen wir daher das eine in das andere, ſo mögen
ſie z. B. die Gradendfläche P gemein haben, dann müſſen ſich aber die
Säulen ſo gegen einander legen, daß die 1+1Kante der rhombiſchen
in die 1+1Fläche der oblongen, die 2+2Ecken und 2Flächen jenes wie
die 2+2+2Kanten von dieſem liegen, und die 4 Kanten ſich den 4 Ecken
gegenüberſtellen, kurz es müſſen die Flächen der oblongen
Säule die Kanten der rhombiſchen abſtumpfen. Der Schwer-
ſpath liefert ein gutes Beiſpiel.
Das zwei und eingliedrige Syſtem hat die rhombiſche Säule
mit Schiefendfläche (ſchiefe rhombiſche Säule) Nr. 5, und die oblonge mit
Schiefendfläche Nr. 8 in ſich. Da wir hier nur 2+1 haben, ſo ſind
verſchiedene Einſchachtelungen denkbar. Einen Fall ſieht man leicht ein,
nämlich den: läßt man die Schiefendfläche P in beiden zuſammenfallen,
ſo müſſen die Flächen der oblongen wie die Kanten der rhombiſchen liegen.
So viel 1 wir aber auch haben, ſo liegt nur eine einzige links und rechts,
nämlich G in Nr. 5 und M in Nr. 8, alle andern liegen in der Vertikal-
zone von vorn nach hinten, alſo entweder vorn, oben oder hinten. Wenn
nun beide zuſammentreten ſollen, ſo muß die ſeitliche 1 in beiden unter
jeder Bedingung zuſammenfallen, die 1 in der Vertikalzone können ſich
aber mehrfach gruppiren.
Beiſpiel. Der Feldſpath hat ein Hendyoeder MM, nur wenig
blättrig, dagegen iſt die Schiefendfläche P außerordentlich blättrig. Die
Ecke o könnte das Auge leicht für einen Rhomboeder A nehmen, denn
D = 112° 16′ und H = 118° 48′, dieſen Unterſchied von reichlich 6° be-
merkt das Auge kaum, allein wegen des ausgezeichneten Blätterbruchs P
muß die Ecke O nicht blos 2+1flächig, ſondern auch 2+1kantig ſein,
alſo 2+1gliedrig. Wäre dieſe Strukturdifferenz nicht da, ſo könnte man
ſich leicht im Syſteme irren. Der Eiſenvitriol bildet eine rhombiſche
Säule H = 82° 21′, die Schiefendfläche P iſt auch blättrig, macht hinten
einen Winkel B = 80° 37′. Da die Differenz nur 1° 44′ beträgt, ſo
ſcheint die hintere Ecke A einem ſcharfen Rhomboeder anzugehören. Daher
beſchreiben Hauy und Mitſcherlich ihn rhomboedriſch, erſt ſcharfe Meſſungen
von Mohs zeigten die 2+1kantige Ecke und mithin das 2+1gliedrige
Syſtem.
Der Gyps bricht außerordentlich leicht in rhomboidiſchen Platten
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Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855, S. 18. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/quenstedt_mineralogie_1854/30>, abgerufen am 20.04.2024.
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