Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855.

Projektionslehre.

den Zonenpunkten der Seitenkanten (a'a') führen. Der Endpunkt c hat
immer außerhalb der Projektionsebene irgendwo in einem feſten Punkte
ſeine Lage, von dem dann alle Zonenaxen (in dieſem Falle Oktaeder-
kanten) nach den 6 Zonenpunkten hinſtrahlen. Dieß eingeſehen können
wir wieder einen ganz allgemeinen Gang einſchlagen.

Eine Fläche iſt durch eine Linie dargeſtellt, ſo lange ſie der Pro-
jektionsebene P nicht parallel geht.

Zwei Flächen erzeugen ein Kreuz, ſolange die Projektionsebene
[Abbildung] die Zonenaxe ſchneidet; läuft dagegen die P der Zonenaxe
parallel, ſo müſſen die Sektionslinien auch einander parallel
gehen, der Zonenpunkt a muß im Unendlichen liegen. Geht
endlich P einer der Flächen parallel, ſo bleibt nur noch eine
Sektionslinie.

Drei Flächen bilden entweder eine
[Abbildung] ſechsſeitige Säule, und zeichnen ſich dann durch ein
dreilinigtes Kreuz oder drei Parallelen aus, ſolange P eine
vierte hinzutretende Ebene iſt; oder ein

Hexaid, dieſes muß im Allgemeinen drei Zonenpunkte
haben, wovon einer im Unendlichen liegen kann, wenn die
[Abbildung] P einer Hexaidkante parallel läuft, wie das in der
zweiten Figur der Fall iſt, woran der Pfeil den im
Unendlichen liegenden dritten Punkt anzeigt. Wird
dagegen eine Hexaidfläche zur Projektionsebene, d. h.
geht P einer Hexaidfläche parallel, ſo bleibt für
das Projektionsbild nur ein einfaches Kreuz, weil
die dritte Ebene nicht zum Schnitt kommt.

Vier Flächen geben dreierlei:

a) eine 8ſeitige Säule, durch ein vierlinigtes Kreuz, oder auch
durch 4 Parallelen dargeſtellt;

b) einen Vierzonenkörperaaab, worin die 4te Ebene ab die
[Abbildung] Kante des Hexaides aab abſtumpft. Es bezeichnet das offenbar
nur eine ſechsſeitige Säule b mit Endfläche aaa. Endlich

c) ein Oktaid, den allgemeinſten Fall: die vier Linien
müſſen ſich in 1+2+3 = 6 Punkten ſchneiden, weil
nirgends drei in eine Zone fallen. Wir ſind damit bei
unſerm obigen Projektionsbilde wieder angelangt, wo das Oktaid
auf eine ganz beliebige Fläche projicirt wurde.

Fünf Flächen ſchneiden ſich im Allgemeinen in 1+2+3+4 = 10
[Abbildung] Punkten, wovon fünf aaaaa in einem Fünfeck, und
fünf a'a'a'a'a' außerhalb des Fünfecks liegen. Es
würde uns das zu jenem merkwürdigen Pentagonal-
ſyſteme führen, was zwar in der Kryſtallographie
keine Exiſtenz hat, das aber bei der Gebirgslehre durch
C. de Beaumont mit ſo vielem Scharfſinne Anwendung
gefunden hat. Man kann dieſe Figur mit einem Feder-
zuge (Druidenfuß) darſtellen. Es entwickelt ſich hier
alles hauptſächlich nach der Zahl fünf.