Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855.

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Zweigliedriges System: Mohs'sches Zeichen.

Das allgemeine Symbol einer Fläche könnte man man oder
nbm schreiben, wo dort am Ende b und hier a nachgelassen gedacht würde,
c stets = 1 gesetzt. Naumann und die Schüler von Mohs bezeichnen
das Hauptoktaeder mit einem Buchstaben z. B. P (Pyramide), ein Zeichen
mP = mc : a : b, und infinity P = infinity c : a : b. Ist nun eine solche mP fest-
gestellt, so verlängern sie die b (Macrodiagonale) bis nb, und zeigen
dieß durch einen Querstrich über P an, also mPnn = mc : nb : a. Das
andere Mal denken sie die a (Brachydiagonale) bis na verlängert, und
zeigen das durch ein Häckchen über P an, also mPn = mc : na : b. Freilich
vergißt man die Bedeutung des Häckchens und Striches immer wieder,
daher wäre es zu wünschen, man verließe eine solche Bezeichnung ganz.
Noch ungleich gesuchter ist die Mohs'sche Weise: dieser geht auch vom
Grundoktaeder P = a : b : c aus, denkt sich dann als nächstes stumpferes
das zugehörige Oblongoktaeder d und D, und schreibt um dieses wieder
ein Oktaeder 2a : 2b : c, dem er das Symbol
P -- 1 gibt, dann muß P -- 2 = 4a : 4b : c
= a : b : 2--2 c, und P+/-n = a : b : 2+/-n c sein.
Die Paare bezeichnet er mit Pr = Prisma, so
daß Pnr +/- n = a : infinityb : 2+/-n c und Pr +/- n
= b : infinity a : 2+/-n c die zwei zugehörigen Paare
zum Oktaeder P +/- n bilden.

[Abbildung]

Zur Ableitung weiterer Oktaeder verfährt nun Mohs ganz wie
beim viergliedrigen System pag. 75. Es sei eine allgemeine Oktae-
derfläche abc gegeben, wir construiren das Parallelogramm cadb, so
ist c'd die digonale Zwischenaxe. Verlängert
man nun die Axe oc bis mc, und zieht von
diesem Punkte aus nach d, so muß die Li-
nie mc : d die Axenebene aob in einem Punkt
y treffen, der durch die Proportion c'd : yo
= (m+1) c : mc bestimmt werden kann. Es
ist aber c'd gleich der digonalen Zwischenaxe d,
folglich [Formel 1] y ist aber ein Kanten-
zonenpunkt, ziehen wir daher eine Linie von a
nach [Formel 2] , so muß diese die Axe b in mb
schneiden. Denn setzen wir den gesuchten Schnitt
in [Formel 3] , so muß [Formel 4] , oder [Formel 5]
[Abbildung] sein. Das abgeleitete Oktaeder hat also den Ausdruck a : mb : mc = (Pn)m.
Ganz auf dieselbe Weise finden wir das andere Oktaeder ma : b : mc = (P)m,
weil dort die lange und hier die kurze Nebenaxe verlängert ist. Hätten
wir statt des Oktaeders P ein Oktaeder P+/-n gewählt, so wäre (Pn+/-n)m
= a : mb : 2+/-n mc und (P+/-n)m = ma : b : 2+/-n mc (Charakter. pag. 33).
Mohs geht aber noch weiter, er leitet auch aus den Kanten der Oblong-
oktaeder andere Oktaeder ab. Haben wir demnach zwei Paare

Zweigliedriges Syſtem: Mohs’ſches Zeichen.

Das allgemeine Symbol einer Fläche könnte man man oder
nbm ſchreiben, wo dort am Ende b und hier a nachgelaſſen gedacht würde,
c ſtets = 1 geſetzt. Naumann und die Schüler von Mohs bezeichnen
das Hauptoktaeder mit einem Buchſtaben z. B. P (Pyramide), ein Zeichen
mP = mc : a : b, und ∞ P = ∞ c : a : b. Iſt nun eine ſolche mP feſt-
geſtellt, ſo verlängern ſie die b (Macrodiagonale) bis nb, und zeigen
dieß durch einen Querſtrich über P an, alſo mP̄n = mc : nb : a. Das
andere Mal denken ſie die a (Brachydiagonale) bis na verlängert, und
zeigen das durch ein Häckchen über P an, alſo mP̆n = mc : na : b. Freilich
vergißt man die Bedeutung des Häckchens und Striches immer wieder,
daher wäre es zu wünſchen, man verließe eine ſolche Bezeichnung ganz.
Noch ungleich geſuchter iſt die Mohs’ſche Weiſe: dieſer geht auch vom
Grundoktaeder P = a : b : c aus, denkt ſich dann als nächſtes ſtumpferes
das zugehörige Oblongoktaeder d und D, und ſchreibt um dieſes wieder
ein Oktaeder 2a : 2b : c, dem er das Symbol
P — 1 gibt, dann muß P — 2 = 4a : 4b : c
= a : b : 2—2 c, und P±n = a : b : 2±n c ſein.
Die Paare bezeichnet er mit Pr = Prisma, ſo
daß P̄r ± n = a : ∞b : 2±n c und P̆r ± n
= b : ∞ a : 2±n c die zwei zugehörigen Paare
zum Oktaeder P ± n bilden.

[Abbildung]

Zur Ableitung weiterer Oktaeder verfährt nun Mohs ganz wie
beim viergliedrigen Syſtem pag. 75. Es ſei eine allgemeine Oktae-
derfläche abc gegeben, wir conſtruiren das Parallelogramm cadb, ſo
iſt c'd die digonale Zwiſchenaxe. Verlängert
man nun die Axe oc bis mc, und zieht von
dieſem Punkte aus nach d, ſo muß die Li-
nie mc : d die Axenebene aob in einem Punkt
y treffen, der durch die Proportion c'd : yo
= (m+1) c : mc beſtimmt werden kann. Es
iſt aber c'd gleich der digonalen Zwiſchenaxe d,
folglich [Formel 1] y iſt aber ein Kanten-
zonenpunkt, ziehen wir daher eine Linie von a
nach [Formel 2] , ſo muß dieſe die Axe b in mb
ſchneiden. Denn ſetzen wir den geſuchten Schnitt
in [Formel 3] , ſo muß [Formel 4] , oder [Formel 5]
[Abbildung] ſein. Das abgeleitete Oktaeder hat alſo den Ausdruck a : mb : mc = (P̄)m.
Ganz auf dieſelbe Weiſe finden wir das andere Oktaeder ma : b : mc = (P̆)m,
weil dort die lange und hier die kurze Nebenaxe verlängert iſt. Hätten
wir ſtatt des Oktaeders P ein Oktaeder P±n gewählt, ſo wäre (P̄±n)m
= a : mb : 2±n mc und (P̆±n)m = ma : b : 2±n mc (Charakter. pag. 33).
Mohs geht aber noch weiter, er leitet auch aus den Kanten der Oblong-
oktaeder andere Oktaeder ab. Haben wir demnach zwei Paare

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[85/0097] Zweigliedriges Syſtem: Mohs’ſches Zeichen. Das allgemeine Symbol einer Fläche könnte man man oder nbm ſchreiben, wo dort am Ende b und hier a nachgelaſſen gedacht würde, c ſtets = 1 geſetzt. Naumann und die Schüler von Mohs bezeichnen das Hauptoktaeder mit einem Buchſtaben z. B. P (Pyramide), ein Zeichen mP = mc : a : b, und ∞ P = ∞ c : a : b. Iſt nun eine ſolche mP feſt- geſtellt, ſo verlängern ſie die b (Macrodiagonale) bis nb, und zeigen dieß durch einen Querſtrich über P an, alſo mP̄n = mc : nb : a. Das andere Mal denken ſie die a (Brachydiagonale) bis na verlängert, und zeigen das durch ein Häckchen über P an, alſo mP̆n = mc : na : b. Freilich vergißt man die Bedeutung des Häckchens und Striches immer wieder, daher wäre es zu wünſchen, man verließe eine ſolche Bezeichnung ganz. Noch ungleich geſuchter iſt die Mohs’ſche Weiſe: dieſer geht auch vom Grundoktaeder P = a : b : c aus, denkt ſich dann als nächſtes ſtumpferes das zugehörige Oblongoktaeder d und D, und ſchreibt um dieſes wieder ein Oktaeder 2a : 2b : c, dem er das Symbol P — 1 gibt, dann muß P — 2 = 4a : 4b : c = a : b : 2—2 c, und P±n = a : b : 2±n c ſein. Die Paare bezeichnet er mit Pr = Prisma, ſo daß P̄r ± n = a : ∞b : 2±n c und P̆r ± n = b : ∞ a : 2±n c die zwei zugehörigen Paare zum Oktaeder P ± n bilden. [Abbildung] Zur Ableitung weiterer Oktaeder verfährt nun Mohs ganz wie beim viergliedrigen Syſtem pag. 75. Es ſei eine allgemeine Oktae- derfläche abc gegeben, wir conſtruiren das Parallelogramm cadb, ſo iſt c'd die digonale Zwiſchenaxe. Verlängert man nun die Axe oc bis mc, und zieht von dieſem Punkte aus nach d, ſo muß die Li- nie mc : d die Axenebene aob in einem Punkt y treffen, der durch die Proportion c'd : yo = (m+1) c : mc beſtimmt werden kann. Es iſt aber c'd gleich der digonalen Zwiſchenaxe d, folglich [FORMEL] y iſt aber ein Kanten- zonenpunkt, ziehen wir daher eine Linie von a nach [FORMEL], ſo muß dieſe die Axe b in mb ſchneiden. Denn ſetzen wir den geſuchten Schnitt in [FORMEL], ſo muß [FORMEL], oder [FORMEL] [Abbildung] ſein. Das abgeleitete Oktaeder hat alſo den Ausdruck a : mb : mc = (P̄)m. Ganz auf dieſelbe Weiſe finden wir das andere Oktaeder ma : b : mc = (P̆)m, weil dort die lange und hier die kurze Nebenaxe verlängert iſt. Hätten wir ſtatt des Oktaeders P ein Oktaeder P±n gewählt, ſo wäre (P̄±n)m = a : mb : 2±n mc und (P̆±n)m = ma : b : 2±n mc (Charakter. pag. 33). Mohs geht aber noch weiter, er leitet auch aus den Kanten der Oblong- oktaeder andere Oktaeder ab. Haben wir demnach zwei Paare

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Zitationshilfe:	Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855, S. 85. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/quenstedt_mineralogie_1854/97>, abgerufen am 25.04.2024.

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