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Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798.

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verweise ich Leser, die sich hierüber näher unterrich-
ten wollen, auf Karstens Lehrbegriff der gesamm-
ten Mathematik, Theil 3. pag. 224 folgd. wo sie
den Beweis im Extenso ausgeführt finden.

Kurz kann man alles so zusammen fassen: heißt
man die Höhe der bewässerten Fläche a; die Länge
derselben l; so hat man den Seitendruck = 1/2 a.
a. l
= 1/2 a2. l.. Da diese Größe wiederum in die
specifische Schwere des Wassers multiplicirt wer-
den muß, so wird der ganze Seitendruck (wenn
man, nach dem vorigen § g = der spec. Wasser-
schwere setzt,) alsdann = 1/2 a. a. l g oder = 1/2 a2.
l. g.

§. 23.

Aus vorigem § folgt noch dieses, daß der Sei-
tendruck der Höhe des Wasserstandes allezeit pro-
portional ist; und zwar oben = o, unten am
stärksten. Es erhellt noch ferner aus der Geome-
trie, daß es völlig einerlei ist, ob man die ganze
Seitenfläche mit der halben Höhe; oder aber die
halbe Seitenfläche mit der ganzen Höhe multipli-
ciren will. Die Producte fallen in beiden Fällen
gleich aus. Wenn aber der Seitendruck unten
am stärksten ist, so folgt auch, daß senkrechte Flä-
chen, die vom Seitendrucke auszustehn haben, un-
ten am meisten Widerstand leisten müssen. Dieß
gilt also auch von Dämmen, die an der bewäs-
serten (oder der Brust-) Seite senkrecht aufge-
führt sind. Doch man bauet aus mehrern Grün-

den

verweiſe ich Leſer, die ſich hieruͤber naͤher unterrich-
ten wollen, auf Karſtens Lehrbegriff der geſamm-
ten Mathematik, Theil 3. pag. 224 folgd. wo ſie
den Beweis im Extenſo ausgefuͤhrt finden.

Kurz kann man alles ſo zuſammen faſſen: heißt
man die Hoͤhe der bewaͤſſerten Flaͤche a; die Laͤnge
derſelben l; ſo hat man den Seitendruck = ½ a.
a. l
= ½ a2. l.. Da dieſe Groͤße wiederum in die
ſpecifiſche Schwere des Waſſers multiplicirt wer-
den muß, ſo wird der ganze Seitendruck (wenn
man, nach dem vorigen § g = der ſpec. Waſſer-
ſchwere ſetzt,) alsdann = ½ a. a. l g oder = ½ a2.
l. g.

§. 23.

Aus vorigem § folgt noch dieſes, daß der Sei-
tendruck der Hoͤhe des Waſſerſtandes allezeit pro-
portional iſt; und zwar oben = o, unten am
ſtaͤrkſten. Es erhellt noch ferner aus der Geome-
trie, daß es voͤllig einerlei iſt, ob man die ganze
Seitenflaͤche mit der halben Hoͤhe; oder aber die
halbe Seitenflaͤche mit der ganzen Hoͤhe multipli-
ciren will. Die Producte fallen in beiden Faͤllen
gleich aus. Wenn aber der Seitendruck unten
am ſtaͤrkſten iſt, ſo folgt auch, daß ſenkrechte Flaͤ-
chen, die vom Seitendrucke auszuſtehn haben, un-
ten am meiſten Widerſtand leiſten muͤſſen. Dieß
gilt alſo auch von Daͤmmen, die an der bewaͤſ-
ſerten (oder der Bruſt-) Seite ſenkrecht aufge-
fuͤhrt ſind. Doch man bauet aus mehrern Gruͤn-

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[41/0051] verweiſe ich Leſer, die ſich hieruͤber naͤher unterrich- ten wollen, auf Karſtens Lehrbegriff der geſamm- ten Mathematik, Theil 3. pag. 224 folgd. wo ſie den Beweis im Extenſo ausgefuͤhrt finden. Kurz kann man alles ſo zuſammen faſſen: heißt man die Hoͤhe der bewaͤſſerten Flaͤche a; die Laͤnge derſelben l; ſo hat man den Seitendruck = ½ a. a. l = ½ a2. l.. Da dieſe Groͤße wiederum in die ſpecifiſche Schwere des Waſſers multiplicirt wer- den muß, ſo wird der ganze Seitendruck (wenn man, nach dem vorigen § g = der ſpec. Waſſer- ſchwere ſetzt,) alsdann = ½ a. a. l g oder = ½ a2. l. g. §. 23. Aus vorigem § folgt noch dieſes, daß der Sei- tendruck der Hoͤhe des Waſſerſtandes allezeit pro- portional iſt; und zwar oben = o, unten am ſtaͤrkſten. Es erhellt noch ferner aus der Geome- trie, daß es voͤllig einerlei iſt, ob man die ganze Seitenflaͤche mit der halben Hoͤhe; oder aber die halbe Seitenflaͤche mit der ganzen Hoͤhe multipli- ciren will. Die Producte fallen in beiden Faͤllen gleich aus. Wenn aber der Seitendruck unten am ſtaͤrkſten iſt, ſo folgt auch, daß ſenkrechte Flaͤ- chen, die vom Seitendrucke auszuſtehn haben, un- ten am meiſten Widerſtand leiſten muͤſſen. Dieß gilt alſo auch von Daͤmmen, die an der bewaͤſ- ſerten (oder der Bruſt-) Seite ſenkrecht aufge- fuͤhrt ſind. Doch man bauet aus mehrern Gruͤn- den

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Zitationshilfe: Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798, S. 41. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/riemann_teichbau_1798/51>, abgerufen am 15.11.2018.