Es sey demnach wie vorher der Diameter der Kugel = c, die Schwehre der Kugel n mahl grösser, als die Schwehre der Luft, und die erste Geschwindigkeit der Kugel = sqrt b, mit welcher dieselbe gerade aufwerts nach der Vertical-Direction EA (Fig. 25.) geschossen wird. Wir wollen setzen, diese Kugel sey nach Verfließung der Zeit t biß in P gestiegen, wo wir die Geschwindigkeit derselben = sqrt v, und die Höhe EP = x nennen wollen. Wenn nun das unendlich kleine Element Pp = dx gesetzt wird, so wird
[Formel 1]
und indem die Kugel durch Pp hinauf steiget, so wird ihre Bewegung beydes durch ihre Schwehre und durch den Wiederstand der Luft vermindert. Die natürliche Schweh- re der Kugel muß aber um
[Formel 2]
vermindert werden, weil ein ieglicher Körper in der Luft so viel von seiner Schwehre verlieret, als eine gleich große Maße Luft wiegt. Dahero wird die Würkung der Schwehre auf die Kugel durch
[Formel 3]
ausgedrückt werden, wofür wir Kürze halber g setzen wollen. Hernach ist, wie wir oben gesehen, die Würkung des
Wie-
S s 3
II.Anmerkung.
Es ſey demnach wie vorher der Diameter der Kugel = c, die Schwehre der Kugel n mahl groͤſſer, als die Schwehre der Luft, und die erſte Geſchwindigkeit der Kugel = √ b, mit welcher dieſelbe gerade aufwerts nach der Vertical-Direction EA (Fig. 25.) geſchoſſen wird. Wir wollen ſetzen, dieſe Kugel ſey nach Verfließung der Zeit t biß in P geſtiegen, wo wir die Geſchwindigkeit derſelben = √ v, und die Hoͤhe EP = x nennen wollen. Wenn nun das unendlich kleine Element Pp = dx geſetzt wird, ſo wird
[Formel 1]
und indem die Kugel durch Pp hinauf ſteiget, ſo wird ihre Bewegung beydes durch ihre Schwehre und durch den Wiederſtand der Luft vermindert. Die natuͤrliche Schweh- re der Kugel muß aber um
[Formel 2]
vermindert werden, weil ein ieglicher Koͤrper in der Luft ſo viel von ſeiner Schwehre verlieret, als eine gleich große Maße Luft wiegt. Dahero wird die Wuͤrkung der Schwehre auf die Kugel durch
[Formel 3]
ausgedruͤckt werden, wofuͤr wir Kuͤrze halber g ſetzen wollen. Hernach iſt, wie wir oben geſehen, die Wuͤrkung des
Wie-
S s 3
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II. Anmerkung.
Es ſey demnach wie vorher der Diameter
der Kugel = c, die Schwehre der Kugel
n mahl groͤſſer, als die Schwehre der Luft, und
die erſte Geſchwindigkeit der Kugel = √ b,
mit welcher dieſelbe gerade aufwerts nach der
Vertical-Direction EA (Fig. 25.) geſchoſſen
wird. Wir wollen ſetzen, dieſe Kugel ſey nach
Verfließung der Zeit t biß in P geſtiegen, wo
wir die Geſchwindigkeit derſelben = √ v, und
die Hoͤhe EP = x nennen wollen. Wenn
nun das unendlich kleine Element Pp = dx
geſetzt wird, ſo wird [FORMEL] und indem
die Kugel durch Pp hinauf ſteiget, ſo
wird ihre Bewegung beydes durch ihre
Schwehre und durch den Wiederſtand der
Luft vermindert. Die natuͤrliche Schweh-
re der Kugel muß aber um [FORMEL] vermindert
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ſo viel von ſeiner Schwehre verlieret, als eine
gleich große Maße Luft wiegt. Dahero wird
die Wuͤrkung der Schwehre auf die Kugel
durch [FORMEL] ausgedruͤckt werden, wofuͤr
wir Kuͤrze halber g ſetzen wollen. Hernach
iſt, wie wir oben geſehen, die Wuͤrkung des
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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 645. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/665>, abgerufen am 25.04.2024.
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