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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890.

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Anhang 2.
stand, dass wir einen über Buchstaben zu setzenden Punkt oder Tupfen
(dot) hier nicht als Operationszeichen verwenden werden, und zweitens auf
der nunmehr sogleich im Haupttext folgenden Bemerkung.

Aus einfachen Namen können auch neue, demnach "zusammen-
gesetzte" Namen aufgebaut werden, wobei man jene jedoch in der
Regel mitsamt den etwa sie verbindenden Knüpfungszeichen einer be-
stimmten Zeile entlang zu setzen und zu lesen hat. Für die meisten
Zwecke wird es darum zulässig sein, auch solche Namen als "einfache"
(im weiteren Sinne) gelten zu lassen, die nur auf der Zeile wenigstens
keine getrennten Bestaudteile aufweisen.

So darf der als einfacher Name zu behandelnde Buchstabe allenfalls
noch mit einem Accente oder aber Suffixum, unteren Index, also überhaupt
mit einem (Stellen-) Zeiger versehen sein, wie a' (sprich: a strich, oder a
prim, englisch: a dash), a'', .. a0, a1, a2, .. an (gesprochen: a null, a eins,
a zwei, ... a unten n), desgleichen -- im identischen Kalkul wenigstens,
und dies entgegen der sonstigen mathematischen Gepflogenheit -- auch
mit einem Exponenten, wie a0, a1, a2, .. an (spr. a hoch null, etc.) indem
hier S. 261 sq. die Exponenten stets nur als "obere Indices" angesehen werden,
(das Kapitel über die "Logik der Beziehungen" vielleicht ausgenommen).

Wie schon in B der Einleitung S. 45, erwähnt, wird durch die Zeiger
der Vorrat an "einfachen" Namen, die zum Benennen zur Verfügung stehen,
der sich sonst auf die Buchstaben der paar Alphabete beschränken würde,
fast unbegrenzt vermehrt.

Durch ihre Stellung über oder unter dem Niveau der Zeile aber,
sowie durch ihren kleineren Druck in dieser andern Höhenlage, sollen die
Zeiger sich als zu dem ihnen unmittelbar links vorangehenden Buchstaben
gehörige zu erkennen geben, und ähnliches gilt auch von dem "Negationsstrich".

Der Negationsstrich nimmt im identischen Kalkul eine Sonderstellung
ein, indem er hier als ein Operationszeichen gebraucht werden wird, um
die "Verneinung" des mit ihm behafteten Ausdrucks zu fordern, darzu-
stellen. Demgemäss werden wir a1 (gelesen: a nicht) eigentlich als einen
zusammengesetzten Namen anzusehen haben und können ihn als einfach
nur in den (oben charakterisirten) Fällen gelten lassen, wo auch a' z. B.
als einfach angesehen werden dürfte, nämlich wo über ihn hinweg streng
auf der Zeile weiterzulesen ist.

[In der 25. Vorlesung gilt auch der Accent sowie das Suffixum 0 als
ein Operationszeichen, indem dort a' steht für das "Bild" von a und a0
für die "Kette" von a, was dort also zu ähnlichen Bemerkungen in Bezug
auf den Accent und das Suffixum 0, wie soeben in Bezug auf den Nega-
tionsstrich Veranlassung geben würde.]

Abgesehen von diesem Operationszeichen, mit welchem bereits an
einem einzigen Symbole (dem es rechts unten anzufügen) operirt werden
kann, verwenden wir als "Operationszeichen" fast nur noch Knüpfungs-
zeichen, und zwar solche, welche mindestens zwei Symbole auf der Zeile
verbinden. Wesentlich kommen sogar nur zweierlei solche Knüpfungs-
zeichen: plus und mal, für uns in Betracht, als + und · (oder x), und nur

Anhang 2.
stand, dass wir einen über Buchstaben zu setzenden Punkt oder Tupfen
(dot) hier nicht als Operationszeichen verwenden werden, und zweitens auf
der nunmehr sogleich im Haupttext folgenden Bemerkung.

Aus einfachen Namen können auch neue, demnach „zusammen-
gesetzte“ Namen aufgebaut werden, wobei man jene jedoch in der
Regel mitsamt den etwa sie verbindenden Knüpfungszeichen einer be-
stimmten Zeile entlang zu setzen und zu lesen hat. Für die meisten
Zwecke wird es darum zulässig sein, auch solche Namen als „einfache“
(im weiteren Sinne) gelten zu lassen, die nur auf der Zeile wenigstens
keine getrennten Bestaudteile aufweisen.

So darf der als einfacher Name zu behandelnde Buchstabe allenfalls
noch mit einem Accente oder aber Suffixum, unteren Index, also überhaupt
mit einem (Stellen-) Zeiger versehen sein, wie a' (sprich: a strich, oder a
prim, englisch: a dash), a'', ‥ a0, a1, a2, ‥ an (gesprochen: a null, a eins,
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und dies entgegen der sonstigen mathematischen Gepflogenheit — auch
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hier S. 261 sq. die Exponenten stets nur als „obere Indices“ angesehen werden,
(das Kapitel über die „Logik der Beziehungen“ vielleicht ausgenommen).

Wie schon in B der Einleitung S. 45, erwähnt, wird durch die Zeiger
der Vorrat an „einfachen“ Namen, die zum Benennen zur Verfügung stehen,
der sich sonst auf die Buchstaben der paar Alphabete beschränken würde,
fast unbegrenzt vermehrt.

Durch ihre Stellung über oder unter dem Niveau der Zeile aber,
sowie durch ihren kleineren Druck in dieser andern Höhenlage, sollen die
Zeiger sich als zu dem ihnen unmittelbar links vorangehenden Buchstaben
gehörige zu erkennen geben, und ähnliches gilt auch von dem „Negationsstrich“.

Der Negationsstrich nimmt im identischen Kalkul eine Sonderstellung
ein, indem er hier als ein Operationszeichen gebraucht werden wird, um
die „Verneinung“ des mit ihm behafteten Ausdrucks zu fordern, darzu-
stellen. Demgemäss werden wir a1 (gelesen: a nicht) eigentlich als einen
zusammengesetzten Namen anzusehen haben und können ihn als einfach
nur in den (oben charakterisirten) Fällen gelten lassen, wo auch a' z. B.
als einfach angesehen werden dürfte, nämlich wo über ihn hinweg streng
auf der Zeile weiterzulesen ist.

[In der 25. Vorlesung gilt auch der Accent sowie das Suffixum 0 als
ein Operationszeichen, indem dort a' steht für das „Bild“ von a und a0
für die „Kette“ von a, was dort also zu ähnlichen Bemerkungen in Bezug
auf den Accent und das Suffixum 0, wie soeben in Bezug auf den Nega-
tionsstrich Veranlassung geben würde.]

Abgesehen von diesem Operationszeichen, mit welchem bereits an
einem einzigen Symbole (dem es rechts unten anzufügen) operirt werden
kann, verwenden wir als „Operationszeichen“ fast nur noch Knüpfungs-
zeichen, und zwar solche, welche mindestens zwei Symbole auf der Zeile
verbinden. Wesentlich kommen sogar nur zweierlei solche Knüpfungs-
zeichen: plus und mal, für uns in Betracht, als + und · (oder ×), und nur

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[600/0620] Anhang 2. stand, dass wir einen über Buchstaben zu setzenden Punkt oder Tupfen (dot) hier nicht als Operationszeichen verwenden werden, und zweitens auf der nunmehr sogleich im Haupttext folgenden Bemerkung. Aus einfachen Namen können auch neue, demnach „zusammen- gesetzte“ Namen aufgebaut werden, wobei man jene jedoch in der Regel mitsamt den etwa sie verbindenden Knüpfungszeichen einer be- stimmten Zeile entlang zu setzen und zu lesen hat. Für die meisten Zwecke wird es darum zulässig sein, auch solche Namen als „einfache“ (im weiteren Sinne) gelten zu lassen, die nur auf der Zeile wenigstens keine getrennten Bestaudteile aufweisen. So darf der als einfacher Name zu behandelnde Buchstabe allenfalls noch mit einem Accente oder aber Suffixum, unteren Index, also überhaupt mit einem (Stellen-) Zeiger versehen sein, wie a' (sprich: a strich, oder a prim, englisch: a dash), a'', ‥ a0, a1, a2, ‥ an (gesprochen: a null, a eins, a zwei, … a unten n), desgleichen — im identischen Kalkul wenigstens, und dies entgegen der sonstigen mathematischen Gepflogenheit — auch mit einem Exponenten, wie a0, a1, a2, ‥ an (spr. a hoch null, etc.) indem hier S. 261 sq. die Exponenten stets nur als „obere Indices“ angesehen werden, (das Kapitel über die „Logik der Beziehungen“ vielleicht ausgenommen). Wie schon in B der Einleitung S. 45, erwähnt, wird durch die Zeiger der Vorrat an „einfachen“ Namen, die zum Benennen zur Verfügung stehen, der sich sonst auf die Buchstaben der paar Alphabete beschränken würde, fast unbegrenzt vermehrt. Durch ihre Stellung über oder unter dem Niveau der Zeile aber, sowie durch ihren kleineren Druck in dieser andern Höhenlage, sollen die Zeiger sich als zu dem ihnen unmittelbar links vorangehenden Buchstaben gehörige zu erkennen geben, und ähnliches gilt auch von dem „Negationsstrich“. Der Negationsstrich nimmt im identischen Kalkul eine Sonderstellung ein, indem er hier als ein Operationszeichen gebraucht werden wird, um die „Verneinung“ des mit ihm behafteten Ausdrucks zu fordern, darzu- stellen. Demgemäss werden wir a1 (gelesen: a nicht) eigentlich als einen zusammengesetzten Namen anzusehen haben und können ihn als einfach nur in den (oben charakterisirten) Fällen gelten lassen, wo auch a' z. B. als einfach angesehen werden dürfte, nämlich wo über ihn hinweg streng auf der Zeile weiterzulesen ist. [In der 25. Vorlesung gilt auch der Accent sowie das Suffixum 0 als ein Operationszeichen, indem dort a' steht für das „Bild“ von a und a0 für die „Kette“ von a, was dort also zu ähnlichen Bemerkungen in Bezug auf den Accent und das Suffixum 0, wie soeben in Bezug auf den Nega- tionsstrich Veranlassung geben würde.] Abgesehen von diesem Operationszeichen, mit welchem bereits an einem einzigen Symbole (dem es rechts unten anzufügen) operirt werden kann, verwenden wir als „Operationszeichen“ fast nur noch Knüpfungs- zeichen, und zwar solche, welche mindestens zwei Symbole auf der Zeile verbinden. Wesentlich kommen sogar nur zweierlei solche Knüpfungs- zeichen: plus und mal, für uns in Betracht, als + und · (oder ×), und nur

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 600. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/620>, abgerufen am 24.04.2024.