Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890.

Bild:
<< vorherige Seite

Anhang 3.
in jedem Falle seiner künftigen Anwendung wirklich durchgeführt zu
denken. Z. B. solche Umformungen, die wir kraft des allgemeinen
Kommutations- und Assoziationsgesetzes an Produkten uns künftighin
gestatten werden, mag man jeweils auf die strikte Anwendung der
Schemata 12x), 13x) und 16x) zurückführen, wie ich es zum Schlusse
noch für ein Beispiel darlegen will. Es möge zum Exempel für die
Gleichung:
(a b) · (c d) = (a d) · (b c)
der Beweis verlangt werden, weil man vielleicht den einen dieser beiden
Ausdrücke in den andern zu verwandeln wünscht. Hier kann man
unter Anwendung der darüber und darunter angesetzten Schemata wie
folgt zum Ziele der gewünschten Umwandlung beweiskräftig gelangen:
[Formel 1] .
In dieser Weise durchweg zu verfahren, hiesse nun freilich, auf den
Nutzen unserer allgemeinen Sätze zu verzichten, durch deren An-
wendung wir ja ohne weiteres den einen Ausdruck in den andern
(mittelst blosser Abänderung der Faktorenfolge) hätten umschreiben
können. Allein der Hinblick darauf, dass man Obiges doch überall
thun könnte, offenbart uns, dass die ganze Theorie doch nur auf den
Prinzipien der §§ 4 und 12 wesentlich beruht.


Anhang 3.
in jedem Falle seiner künftigen Anwendung wirklich durchgeführt zu
denken. Z. B. solche Umformungen, die wir kraft des allgemeinen
Kommutations- und Assoziationsgesetzes an Produkten uns künftighin
gestatten werden, mag man jeweils auf die strikte Anwendung der
Schemata 12×), 13×) und 16×) zurückführen, wie ich es zum Schlusse
noch für ein Beispiel darlegen will. Es möge zum Exempel für die
Gleichung:
(a b) · (c d) = (a d) · (b c)
der Beweis verlangt werden, weil man vielleicht den einen dieser beiden
Ausdrücke in den andern zu verwandeln wünscht. Hier kann man
unter Anwendung der darüber und darunter angesetzten Schemata wie
folgt zum Ziele der gewünschten Umwandlung beweiskräftig gelangen:
[Formel 1] .
In dieser Weise durchweg zu verfahren, hiesse nun freilich, auf den
Nutzen unserer allgemeinen Sätze zu verzichten, durch deren An-
wendung wir ja ohne weiteres den einen Ausdruck in den andern
(mittelst blosser Abänderung der Faktorenfolge) hätten umschreiben
können. Allein der Hinblick darauf, dass man Obiges doch überall
thun könnte, offenbart uns, dass die ganze Theorie doch nur auf den
Prinzipien der §§ 4 und 12 wesentlich beruht.


<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0636" n="616"/><fw place="top" type="header">Anhang 3.</fw><lb/>
in jedem Falle seiner künftigen Anwendung wirklich durchgeführt zu<lb/>
denken. Z. B. solche Umformungen, die wir kraft des allgemeinen<lb/>
Kommutations- und Assoziationsgesetzes an Produkten uns künftighin<lb/>
gestatten werden, mag man jeweils auf die strikte Anwendung der<lb/>
Schemata 12<hi rendition="#sub">×</hi>), 13<hi rendition="#sub">×</hi>) und 16<hi rendition="#sub">×</hi>) zurückführen, wie ich es zum Schlusse<lb/>
noch für ein Beispiel darlegen will. Es möge zum Exempel für die<lb/>
Gleichung:<lb/><hi rendition="#c">(<hi rendition="#i">a b</hi>) · (<hi rendition="#i">c d</hi>) = (<hi rendition="#i">a d</hi>) · (<hi rendition="#i">b c</hi>)</hi><lb/>
der Beweis verlangt werden, weil man vielleicht den einen dieser beiden<lb/>
Ausdrücke in den andern zu verwandeln wünscht. Hier kann man<lb/>
unter Anwendung der darüber und darunter angesetzten Schemata wie<lb/>
folgt zum Ziele der gewünschten Umwandlung beweiskräftig gelangen:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/>
In dieser Weise durchweg zu verfahren, hiesse nun freilich, auf den<lb/>
Nutzen unserer allgemeinen Sätze zu verzichten, durch deren An-<lb/>
wendung wir ja ohne weiteres den einen Ausdruck in den andern<lb/>
(mittelst blosser Abänderung der Faktorenfolge) hätten umschreiben<lb/>
können. Allein der Hinblick darauf, dass man Obiges doch überall<lb/>
thun <hi rendition="#i">könnte</hi>, offenbart uns, dass die ganze Theorie doch nur auf den<lb/>
Prinzipien der §§ 4 und 12 wesentlich beruht.</p>
        </div><lb/>
        <milestone rendition="#hr" unit="section"/>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[616/0636] Anhang 3. in jedem Falle seiner künftigen Anwendung wirklich durchgeführt zu denken. Z. B. solche Umformungen, die wir kraft des allgemeinen Kommutations- und Assoziationsgesetzes an Produkten uns künftighin gestatten werden, mag man jeweils auf die strikte Anwendung der Schemata 12×), 13×) und 16×) zurückführen, wie ich es zum Schlusse noch für ein Beispiel darlegen will. Es möge zum Exempel für die Gleichung: (a b) · (c d) = (a d) · (b c) der Beweis verlangt werden, weil man vielleicht den einen dieser beiden Ausdrücke in den andern zu verwandeln wünscht. Hier kann man unter Anwendung der darüber und darunter angesetzten Schemata wie folgt zum Ziele der gewünschten Umwandlung beweiskräftig gelangen: [FORMEL]. In dieser Weise durchweg zu verfahren, hiesse nun freilich, auf den Nutzen unserer allgemeinen Sätze zu verzichten, durch deren An- wendung wir ja ohne weiteres den einen Ausdruck in den andern (mittelst blosser Abänderung der Faktorenfolge) hätten umschreiben können. Allein der Hinblick darauf, dass man Obiges doch überall thun könnte, offenbart uns, dass die ganze Theorie doch nur auf den Prinzipien der §§ 4 und 12 wesentlich beruht.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/636
Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 616. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/636>, abgerufen am 06.04.2020.