§ 47. Definitionen des Individuums, Punktes, und ihre Zurück- führung auf einander. Auf Individuen bezügliche Sätze. Duales Gegenstück zum Individuum.
Um zur Motivirung der Definitionen und von da zur Aufstellung der Gesetze unsres identischen Kalkuls zu gelangen, sind wir ausge- gangen von der Betrachtung von Punktgebieten unsrer bevorzugten Mannigfaltigkeit (der Ebene der Tafel) sowie auch vom Studium der Klassen (von Individuen), die aus einer gewöhnlichen Mannigfaltigkeit hervorgehoben werden können.
Wir setzten damit den landläufigen Begriff des "mathematischen Punktes", sowie den des "Individuums" einer Klasse, anscheinend von vornherein voraus -- indessen, wie man bei genauerem Zusehen, bei nur einiger Sorgfalt erkennen wird: doch immer nur unwesentlich -- so in der That z. B. bei manchen Betrachtungen in unsrer Einleitung, so auch vielleicht gelegentlich bei kritischen Auseinandersetzungen, bei den Betrachtungen betreffend die Übertragung von Ansätzen des Klassen- kalkuls aus der Zeichensprache in die Wortsprache und bei den An- wendungsbeispielen.
Gewissenhaft enthielten wir uns jedoch jeglichen "Argumentirens auf die Individuen" bei allen wesentlichen Teilen unsrer Theorie, wo immer deren Auf- und Weiterbau in Frage kam, und nie -- wird man finden -- dass hierbei vorausgesetzt, statuirt oder Berufung darauf ge- nommen wurde, dass ein Symbol -- a zum Beispiel -- ein Individuum vorstelle.*)
Die Buchstaben selbst freilich, und andre Zeichen, behandelten wir jederzeit als individuelle Symbole in unsrer Zeichensprache.
Zum Aufbau des Gebietekalkuls (jedoch) bedurften wir bislang
*) Ausgenommen, wie gesagt, da, wo wir die Ungültigkeit gewisser Sätze exemplifizirten -- oder bei vorgreifendem Hinweis auf die "Klausel".
Zweiundzwanzigste Vorlesung.
§ 47. Definitionen des Individuums, Punktes, und ihre Zurück- führung auf einander. Auf Individuen bezügliche Sätze. Duales Gegenstück zum Individuum.
Um zur Motivirung der Definitionen und von da zur Aufstellung der Gesetze unsres identischen Kalkuls zu gelangen, sind wir ausge- gangen von der Betrachtung von Punktgebieten unsrer bevorzugten Mannigfaltigkeit (der Ebene der Tafel) sowie auch vom Studium der Klassen (von Individuen), die aus einer gewöhnlichen Mannigfaltigkeit hervorgehoben werden können.
Wir setzten damit den landläufigen Begriff des „mathematischen Punktes“, sowie den des „Individuums“ einer Klasse, anscheinend von vornherein voraus — indessen, wie man bei genauerem Zusehen, bei nur einiger Sorgfalt erkennen wird: doch immer nur unwesentlich — so in der That z. B. bei manchen Betrachtungen in unsrer Einleitung, so auch vielleicht gelegentlich bei kritischen Auseinandersetzungen, bei den Betrachtungen betreffend die Übertragung von Ansätzen des Klassen- kalkuls aus der Zeichensprache in die Wortsprache und bei den An- wendungsbeispielen.
Gewissenhaft enthielten wir uns jedoch jeglichen „Argumentirens auf die Individuen“ bei allen wesentlichen Teilen unsrer Theorie, wo immer deren Auf- und Weiterbau in Frage kam, und nie — wird man finden — dass hierbei vorausgesetzt, statuirt oder Berufung darauf ge- nommen wurde, dass ein Symbol — a zum Beispiel — ein Individuum vorstelle.*)
Die Buchstaben selbst freilich, und andre Zeichen, behandelten wir jederzeit als individuelle Symbole in unsrer Zeichensprache.
Zum Aufbau des Gebietekalkuls (jedoch) bedurften wir bislang
*) Ausgenommen, wie gesagt, da, wo wir die Ungültigkeit gewisser Sätze exemplifizirten — oder bei vorgreifendem Hinweis auf die „Klausel“.
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Zweiundzwanzigste Vorlesung.
§ 47. Definitionen des Individuums, Punktes, und ihre Zurück-
führung auf einander. Auf Individuen bezügliche Sätze. Duales
Gegenstück zum Individuum.
Um zur Motivirung der Definitionen und von da zur Aufstellung
der Gesetze unsres identischen Kalkuls zu gelangen, sind wir ausge-
gangen von der Betrachtung von Punktgebieten unsrer bevorzugten
Mannigfaltigkeit (der Ebene der Tafel) sowie auch vom Studium der
Klassen (von Individuen), die aus einer gewöhnlichen Mannigfaltigkeit
hervorgehoben werden können.
Wir setzten damit den landläufigen Begriff des „mathematischen
Punktes“, sowie den des „Individuums“ einer Klasse, anscheinend von
vornherein voraus — indessen, wie man bei genauerem Zusehen, bei
nur einiger Sorgfalt erkennen wird: doch immer nur unwesentlich —
so in der That z. B. bei manchen Betrachtungen in unsrer Einleitung,
so auch vielleicht gelegentlich bei kritischen Auseinandersetzungen, bei
den Betrachtungen betreffend die Übertragung von Ansätzen des Klassen-
kalkuls aus der Zeichensprache in die Wortsprache und bei den An-
wendungsbeispielen.
Gewissenhaft enthielten wir uns jedoch jeglichen „Argumentirens
auf die Individuen“ bei allen wesentlichen Teilen unsrer Theorie, wo
immer deren Auf- und Weiterbau in Frage kam, und nie — wird man
finden — dass hierbei vorausgesetzt, statuirt oder Berufung darauf ge-
nommen wurde, dass ein Symbol — a zum Beispiel — ein Individuum
vorstelle. *)
Die Buchstaben selbst freilich, und andre Zeichen, behandelten wir
jederzeit als individuelle Symbole in unsrer Zeichensprache.
Zum Aufbau des Gebietekalkuls (jedoch) bedurften wir bislang
*) Ausgenommen, wie gesagt, da, wo wir die Ungültigkeit gewisser Sätze
exemplifizirten — oder bei vorgreifendem Hinweis auf die „Klausel“.
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891, S. [318]. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0201_1891/342>, abgerufen am 23.04.2024.
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