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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891.

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Sechzehnte Vorlesung.
§ 31. Die Grundsätze der Logik im Aussagenkalkul gedeutet.
Inkonsistenz.

Es wurde schon wiederholt im Kontext darauf hingewiesen, doch
ist erst hier der Ort, es im System eingereiht auszusprechen, dass
(nach der im § 28 über die Aussagensubsumtion A B getroffnen
Übereinkunft) das Prinzip I der Identität:
A A
im Aussagenkalkul die Bedeutung hat: Wenn A gilt, so gilt A. Das
heisst: Eine einmal als richtig erkannte Aussage (von bestimmtem Sinne)
darf, (indem dieser Sinn konstant festgehalten wird), bei beliebiger Ge-
legenheit wiederholt werden und muss allemal, so oft sie ausgesprochen
wird, wieder als gültig anerkannt werden. Mit noch andern Worten:
Was wahr ist, muss wahr bleiben. Zugeständnisse müssen, wenn ge-
macht, auch aufrecht erhalten, Abmachungen müssen gleichwie gegebene
Versprechen, gehalten werden. Ist zugegeben, dass eine Aussage A
gelte, so hat man dies von neuem zuzugeben, wann immer es -- etwa
im Verlaufe von ferneren Argumentationen -- in Erinnerung gebracht
werden sollte. Es ist geradezu die Forderung der Konsequenz im
Denken, die sich im Aussagenkalkul in das "Prinzip der Identität" ein-
kleidet.

So unbestreitbar das Recht ist, mit welchem wir diesen Satz als einen
obersten Grundsatz der Logik in Anspruch nehmen, so erscheint es doch
nicht überflüssig, darauf aufmerksam zu machen, dass es missbräuchliche
Anwendungen dieses Grundsatzes gibt, erscheint es daneben angezeigt, auch
vor solchen zu warnen.

Für eine radikale Anwendung unsres Grundsatzes in allen Lebens-
lagen sollte hier keineswegs plädirt werden. Im gemeinen Leben darf
manches, was wahr ist, weder beliebig wiederholt, noch überhaupt nur aus-
gesprochen werden, und schon die Befolgung des Grundsatzes, "was wahr
ist, könne man ja sagen", müsste sowol für Denjenigen, der es damit ver-
suchte, als für Diejenigen, die mit ihm in Berührung kommen, im all-
gemeinen eine Fülle von Unzuträglichkeiten im Gefolge haben, ja unberechen-
baren Schaden stiften -- wie dies in einer bekannten Erzählung und darauf

Schröder, Algebra der Logik II. 4
Sechzehnte Vorlesung.
§ 31. Die Grundsätze der Logik im Aussagenkalkul gedeutet.
Inkonsistenz.

Es wurde schon wiederholt im Kontext darauf hingewiesen, doch
ist erst hier der Ort, es im System eingereiht auszusprechen, dass
(nach der im § 28 über die Aussagensubsumtion A ⊆ B getroffnen
Übereinkunft) das Prinzip I der Identität:
A ⊆ A
im Aussagenkalkul die Bedeutung hat: Wenn A gilt, so gilt A. Das
heisst: Eine einmal als richtig erkannte Aussage (von bestimmtem Sinne)
darf, (indem dieser Sinn konstant festgehalten wird), bei beliebiger Ge-
legenheit wiederholt werden und muss allemal, so oft sie ausgesprochen
wird, wieder als gültig anerkannt werden. Mit noch andern Worten:
Was wahr ist, muss wahr bleiben. Zugeständnisse müssen, wenn ge-
macht, auch aufrecht erhalten, Abmachungen müssen gleichwie gegebene
Versprechen, gehalten werden. Ist zugegeben, dass eine Aussage A
gelte, so hat man dies von neuem zuzugeben, wann immer es — etwa
im Verlaufe von ferneren Argumentationen — in Erinnerung gebracht
werden sollte. Es ist geradezu die Forderung der Konsequenz im
Denken, die sich im Aussagenkalkul in das „Prinzip der Identität“ ein-
kleidet.

So unbestreitbar das Recht ist, mit welchem wir diesen Satz als einen
obersten Grundsatz der Logik in Anspruch nehmen, so erscheint es doch
nicht überflüssig, darauf aufmerksam zu machen, dass es missbräuchliche
Anwendungen dieses Grundsatzes gibt, erscheint es daneben angezeigt, auch
vor solchen zu warnen.

Für eine radikale Anwendung unsres Grundsatzes in allen Lebens-
lagen sollte hier keineswegs plädirt werden. Im gemeinen Leben darf
manches, was wahr ist, weder beliebig wiederholt, noch überhaupt nur aus-
gesprochen werden, und schon die Befolgung des Grundsatzes, „was wahr
ist, könne man ja sagen“, müsste sowol für Denjenigen, der es damit ver-
suchte, als für Diejenigen, die mit ihm in Berührung kommen, im all-
gemeinen eine Fülle von Unzuträglichkeiten im Gefolge haben, ja unberechen-
baren Schaden stiften — wie dies in einer bekannten Erzählung und darauf

Schröder, Algebra der Logik II. 4
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[[49]/0073] Sechzehnte Vorlesung. § 31. Die Grundsätze der Logik im Aussagenkalkul gedeutet. Inkonsistenz. Es wurde schon wiederholt im Kontext darauf hingewiesen, doch ist erst hier der Ort, es im System eingereiht auszusprechen, dass (nach der im § 28 über die Aussagensubsumtion A  B getroffnen Übereinkunft) das Prinzip I der Identität: A  A im Aussagenkalkul die Bedeutung hat: Wenn A gilt, so gilt A. Das heisst: Eine einmal als richtig erkannte Aussage (von bestimmtem Sinne) darf, (indem dieser Sinn konstant festgehalten wird), bei beliebiger Ge- legenheit wiederholt werden und muss allemal, so oft sie ausgesprochen wird, wieder als gültig anerkannt werden. Mit noch andern Worten: Was wahr ist, muss wahr bleiben. Zugeständnisse müssen, wenn ge- macht, auch aufrecht erhalten, Abmachungen müssen gleichwie gegebene Versprechen, gehalten werden. Ist zugegeben, dass eine Aussage A gelte, so hat man dies von neuem zuzugeben, wann immer es — etwa im Verlaufe von ferneren Argumentationen — in Erinnerung gebracht werden sollte. Es ist geradezu die Forderung der Konsequenz im Denken, die sich im Aussagenkalkul in das „Prinzip der Identität“ ein- kleidet. So unbestreitbar das Recht ist, mit welchem wir diesen Satz als einen obersten Grundsatz der Logik in Anspruch nehmen, so erscheint es doch nicht überflüssig, darauf aufmerksam zu machen, dass es missbräuchliche Anwendungen dieses Grundsatzes gibt, erscheint es daneben angezeigt, auch vor solchen zu warnen. Für eine radikale Anwendung unsres Grundsatzes in allen Lebens- lagen sollte hier keineswegs plädirt werden. Im gemeinen Leben darf manches, was wahr ist, weder beliebig wiederholt, noch überhaupt nur aus- gesprochen werden, und schon die Befolgung des Grundsatzes, „was wahr ist, könne man ja sagen“, müsste sowol für Denjenigen, der es damit ver- suchte, als für Diejenigen, die mit ihm in Berührung kommen, im all- gemeinen eine Fülle von Unzuträglichkeiten im Gefolge haben, ja unberechen- baren Schaden stiften — wie dies in einer bekannten Erzählung und darauf Schröder, Algebra der Logik II. 4

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891, S. [49]. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0201_1891/73>, abgerufen am 18.04.2024.