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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 2. Leipzig, 1905.

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Sechsundzwanzigste Vorlesung.
§ 54. Fortsetzung. Über zeitlich partikulare Urteile. Konstitution
des Begriffes, und "negative" Merkmale.

i) Um zu unserer Kontroverse zurückzukehren, so bestand und
besteht Frau Franklin-Ladd nunmehr darauf, das Peirce'sche
Aussagenprinzip 3)
(A = 1) = A
sei unbewiesen, eine willkürliche Annahme und eine bedauerliche und
unnötige Einschränkung (unnecessary restriction) des Aussagenkalkuls,
indem es den Aussagenbereich auf die beiden Werte 0 und 1 reduzire;
vielmehr seien auch die Aussagen, wie die Klassen, unendlich vieler
Zwischenwerte zwischen 0 und 1 fähig, auf welche die Gesetze und
Schlussmethoden des Kalkuls in vollem Umfang anwendbar bleiben,
sofern man nur die Konsequenzen von 3), -- die ich fast alle in den
§ 35 zusammengedrängt, -- beiseite lässt.

Angenommen selbst, dass dies sich so verhalte, so liesse sich doch nicht
aufrecht erhalten, was mir Frau Franklin in ihrer schon oben erwähnten
Rezension meines Bd. 1 vorwarf, dass ich nämlich das Verhältniss des
Klassenkalkuls, als eines beträchtlich allgemeineren, gegenüber Peirce's Aus-
sagenkalkul inkorrekt dargestellt (Bd. 1, S. 290). Peirce's Aussagenkalkul,
von dem allein ich gesprochen, den ich darstellen wollte, involvirte in der
That die getadelte Einschränkung.

Bei der wohlverdienten Autorität, deren sich meine Gegnerin er-
freut, und ob der Tragweite der aufgeworfenen Streitfrage an sich,
verlohnt es der Mühe, der Sache auf den Grund zu gehen.

k) Von bestimmendem Einfluss auf die Gestaltung der gegnerischen
Anschauungen ist eine Leistung von Mitchell1 gewesen, von der ich
bislang noch keine Notiz genommen, auf die ich nunmehr aber ein-
gehen muss.

Mitchell hebt mit Recht hervor, dass man von "universalen" und
"partikularen" Urteilen je in zweierlei Sinne reden kann, entsprechend
den Kombinationen der vier folgenden sprachlichen Elemente:

alle (resp. keine)stets (resp. nie)
einigemanchmal

Von diesen beziehen sich die Pronomina links auf das Universum
der Klassen, die Adverbien rechts auf das Universum der Fälle oder
Gelegenheiten.

Man könnte auch die Pronomina auf die verschiedenen Orte im Raume
beziehen, wo sich Individuen der betreffenden Klassen (gleichzeitig) befinden

Sechsundzwanzigste Vorlesung.
§ 54. Fortsetzung. Über zeitlich partikulare Urteile. Konstitution
des Begriffes, und „negative“ Merkmale.

ι) Um zu unserer Kontroverse zurückzukehren, so bestand und
besteht Frau Franklin-Ladd nunmehr darauf, das Peirce’sche
Aussagenprinzip 3)
(A = 1̇) = A
sei unbewiesen, eine willkürliche Annahme und eine bedauerliche und
unnötige Einschränkung (unnecessary restriction) des Aussagenkalkuls,
indem es den Aussagenbereich auf die beiden Werte 0 und 1 reduzire;
vielmehr seien auch die Aussagen, wie die Klassen, unendlich vieler
Zwischenwerte zwischen 0 und 1̇ fähig, auf welche die Gesetze und
Schlussmethoden des Kalkuls in vollem Umfang anwendbar bleiben,
sofern man nur die Konsequenzen von 3), — die ich fast alle in den
§ 35 zusammengedrängt, — beiseite lässt.

Angenommen selbst, dass dies sich so verhalte, so liesse sich doch nicht
aufrecht erhalten, was mir Frau Franklin in ihrer schon oben erwähnten
Rezension meines Bd. 1 vorwarf, dass ich nämlich das Verhältniss des
Klassenkalkuls, als eines beträchtlich allgemeineren, gegenüber Peirce’s Aus-
sagenkalkul inkorrekt dargestellt (Bd. 1, S. 290). Peirce’s Aussagenkalkul,
von dem allein ich gesprochen, den ich darstellen wollte, involvirte in der
That die getadelte Einschränkung.

Bei der wohlverdienten Autorität, deren sich meine Gegnerin er-
freut, und ob der Tragweite der aufgeworfenen Streitfrage an sich,
verlohnt es der Mühe, der Sache auf den Grund zu gehen.

ϰ) Von bestimmendem Einfluss auf die Gestaltung der gegnerischen
Anschauungen ist eine Leistung von Mitchell1 gewesen, von der ich
bislang noch keine Notiz genommen, auf die ich nunmehr aber ein-
gehen muss.

Mitchell hebt mit Recht hervor, dass man von „universalen“ und
„partikularen“ Urteilen je in zweierlei Sinne reden kann, entsprechend
den Kombinationen der vier folgenden sprachlichen Elemente:

alle (resp. keine)stets (resp. nie)
einigemanchmal

Von diesen beziehen sich die Pronomina links auf das Universum
der Klassen, die Adverbien rechts auf das Universum der Fälle oder
Gelegenheiten.

Man könnte auch die Pronomina auf die verschiedenen Orte im Raume
beziehen, wo sich Individuen der betreffenden Klassen (gleichzeitig) befinden

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[476/0120] Sechsundzwanzigste Vorlesung. § 54. Fortsetzung. Über zeitlich partikulare Urteile. Konstitution des Begriffes, und „negative“ Merkmale. ι) Um zu unserer Kontroverse zurückzukehren, so bestand und besteht Frau Franklin-Ladd nunmehr darauf, das Peirce’sche Aussagenprinzip 3) (A = 1̇) = A sei unbewiesen, eine willkürliche Annahme und eine bedauerliche und unnötige Einschränkung (unnecessary restriction) des Aussagenkalkuls, indem es den Aussagenbereich auf die beiden Werte 0 und 1 reduzire; vielmehr seien auch die Aussagen, wie die Klassen, unendlich vieler Zwischenwerte zwischen 0 und 1̇ fähig, auf welche die Gesetze und Schlussmethoden des Kalkuls in vollem Umfang anwendbar bleiben, sofern man nur die Konsequenzen von 3), — die ich fast alle in den § 35 zusammengedrängt, — beiseite lässt. Angenommen selbst, dass dies sich so verhalte, so liesse sich doch nicht aufrecht erhalten, was mir Frau Franklin in ihrer schon oben erwähnten Rezension meines Bd. 1 vorwarf, dass ich nämlich das Verhältniss des Klassenkalkuls, als eines beträchtlich allgemeineren, gegenüber Peirce’s Aus- sagenkalkul inkorrekt dargestellt (Bd. 1, S. 290). Peirce’s Aussagenkalkul, von dem allein ich gesprochen, den ich darstellen wollte, involvirte in der That die getadelte Einschränkung. Bei der wohlverdienten Autorität, deren sich meine Gegnerin er- freut, und ob der Tragweite der aufgeworfenen Streitfrage an sich, verlohnt es der Mühe, der Sache auf den Grund zu gehen. ϰ) Von bestimmendem Einfluss auf die Gestaltung der gegnerischen Anschauungen ist eine Leistung von Mitchell1 gewesen, von der ich bislang noch keine Notiz genommen, auf die ich nunmehr aber ein- gehen muss. Mitchell hebt mit Recht hervor, dass man von „universalen“ und „partikularen“ Urteilen je in zweierlei Sinne reden kann, entsprechend den Kombinationen der vier folgenden sprachlichen Elemente: alle (resp. keine) stets (resp. nie) einige manchmal Von diesen beziehen sich die Pronomina links auf das Universum der Klassen, die Adverbien rechts auf das Universum der Fälle oder Gelegenheiten. Man könnte auch die Pronomina auf die verschiedenen Orte im Raume beziehen, wo sich Individuen der betreffenden Klassen (gleichzeitig) befinden

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 2. Leipzig, 1905, S. 476. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0202_1905/120>, abgerufen am 19.04.2024.