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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.

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Elfte Vorlesung.
Studien über Elimination, Produktir- und Summirungsaufgaben.
§ 28. Eine Studie gemäss Peirce über Elimination.

Solange wir -- wie noch S. 177 betont -- nicht verfügen über
eine allgemeine Methode um die Elimination eines Relativs x aus
einem irgendwie gegebnen Propositionensystem oder dessen vereinigter
Gleichung zu vollziehen, d. h. um deren volle Resultante nach x zu
gewinnen, so ist einstweilen jeder Gedanke von Wert*), aufgrund
dessen sich überhaupt aus "x-führenden" Prämissen von bestimmten
Formen solche Konklusionen ziehen lassen, in denen der Eliminand x
nicht vorkommt; jede Quelle ist schätzbar, aus der Resultanten fliessen,
seien diese auch nicht immer die vollen. Handelt es sich ja doch in
der Logik darum, die Kunst des Schliessens zu fördern!

Unter diesem Gesichtspunkt nehmen wir nun hier in verein-
fachter Gestalt eine auf Bewerkstelligung von Eliminationen hinaus-
laufende Arbeit von Peirce aus 9cp. 195 .. 198 auf.

Die Veranlassung für Herrn Peirce zu gedachter Untersuchung ist
eine logisch zu interessante, als dass wir es unterlassen dürften, späterhin
auf dieselbe zurückzukommen; ihr Vorwurf ist nichts Geringeres als eine
eigentümliche Syllogistik, die eine verbindende Stellung zwischen Umfangs-
und Inhaltslogik einnimmt und weder der einen noch der andern von diesen
beiden ausschliesslich anzugehören scheint!

Vorderhand jedoch wollen wir uns begnügen, die Arbeit -- was sie
sehr nötig hat -- blos in rein rechnerischer Hinsicht zu revidiren.

Der Grundgedanke sei im voraus gekennzeichnet.

In § 8, S. 126 wurde schon ausgeführt, dass und wie jede Sub-
sumtion
sich auch auf das Subjekt 1' (gleichwie, wenn man will, auf

*) Dies bleibt in Kraft, obschon es uns (zu Ende des Paragraphen) gelingen
wird doch das allgemeine Eliminationsverfahren zu finden. Denn die technischen
oder rechnerischen Schwierigkeiten, welche dessen Anwendung und Durchführung
entgegenstehn, pflegen ohne Vergleich erheblicher zu sein als diejenigen, die ver-
knüpft sind mit der Verwertung solcher Gedanken oder glücklichen Appercus wie
die sind, um die es sich hier handelt.
Elfte Vorlesung.
Studien über Elimination, Produktir- und Summirungsaufgaben.
§ 28. Eine Studie gemäss Peirce über Elimination.

Solange wir — wie noch S. 177 betont — nicht verfügen über
eine allgemeine Methode um die Elimination eines Relativs x aus
einem irgendwie gegebnen Propositionensystem oder dessen vereinigter
Gleichung zu vollziehen, d. h. um deren volle Resultante nach x zu
gewinnen, so ist einstweilen jeder Gedanke von Wert*), aufgrund
dessen sich überhaupt aus „x-führenden“ Prämissen von bestimmten
Formen solche Konklusionen ziehen lassen, in denen der Eliminand x
nicht vorkommt; jede Quelle ist schätzbar, aus der Resultanten fliessen,
seien diese auch nicht immer die vollen. Handelt es sich ja doch in
der Logik darum, die Kunst des Schliessens zu fördern!

Unter diesem Gesichtspunkt nehmen wir nun hier in verein-
fachter Gestalt eine auf Bewerkstelligung von Eliminationen hinaus-
laufende Arbeit von Peirce aus 9cp. 195 ‥ 198 auf.

Die Veranlassung für Herrn Peirce zu gedachter Untersuchung ist
eine logisch zu interessante, als dass wir es unterlassen dürften, späterhin
auf dieselbe zurückzukommen; ihr Vorwurf ist nichts Geringeres als eine
eigentümliche Syllogistik, die eine verbindende Stellung zwischen Umfangs-
und Inhaltslogik einnimmt und weder der einen noch der andern von diesen
beiden ausschliesslich anzugehören scheint!

Vorderhand jedoch wollen wir uns begnügen, die Arbeit — was sie
sehr nötig hat — blos in rein rechnerischer Hinsicht zu revidiren.

Der Grundgedanke sei im voraus gekennzeichnet.

In § 8, S. 126 wurde schon ausgeführt, dass und wie jede Sub-
sumtion
sich auch auf das Subjekt 1' (gleichwie, wenn man will, auf

*) Dies bleibt in Kraft, obschon es uns (zu Ende des Paragraphen) gelingen
wird doch das allgemeine Eliminationsverfahren zu finden. Denn die technischen
oder rechnerischen Schwierigkeiten, welche dessen Anwendung und Durchführung
entgegenstehn, pflegen ohne Vergleich erheblicher zu sein als diejenigen, die ver-
knüpft sind mit der Verwertung solcher Gedanken oder glücklichen Appercus wie
die sind, um die es sich hier handelt.
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[[468]/0482] Elfte Vorlesung. Studien über Elimination, Produktir- und Summirungsaufgaben. § 28. Eine Studie gemäss Peirce über Elimination. Solange wir — wie noch S. 177 betont — nicht verfügen über eine allgemeine Methode um die Elimination eines Relativs x aus einem irgendwie gegebnen Propositionensystem oder dessen vereinigter Gleichung zu vollziehen, d. h. um deren volle Resultante nach x zu gewinnen, so ist einstweilen jeder Gedanke von Wert *), aufgrund dessen sich überhaupt aus „x-führenden“ Prämissen von bestimmten Formen solche Konklusionen ziehen lassen, in denen der Eliminand x nicht vorkommt; jede Quelle ist schätzbar, aus der Resultanten fliessen, seien diese auch nicht immer die vollen. Handelt es sich ja doch in der Logik darum, die Kunst des Schliessens zu fördern! Unter diesem Gesichtspunkt nehmen wir nun hier in verein- fachter Gestalt eine auf Bewerkstelligung von Eliminationen hinaus- laufende Arbeit von Peirce aus 9cp. 195 ‥ 198 auf. Die Veranlassung für Herrn Peirce zu gedachter Untersuchung ist eine logisch zu interessante, als dass wir es unterlassen dürften, späterhin auf dieselbe zurückzukommen; ihr Vorwurf ist nichts Geringeres als eine eigentümliche Syllogistik, die eine verbindende Stellung zwischen Umfangs- und Inhaltslogik einnimmt und weder der einen noch der andern von diesen beiden ausschliesslich anzugehören scheint! Vorderhand jedoch wollen wir uns begnügen, die Arbeit — was sie sehr nötig hat — blos in rein rechnerischer Hinsicht zu revidiren. Der Grundgedanke sei im voraus gekennzeichnet. In § 8, S. 126 wurde schon ausgeführt, dass und wie jede Sub- sumtion sich auch auf das Subjekt 1' (gleichwie, wenn man will, auf *) Dies bleibt in Kraft, obschon es uns (zu Ende des Paragraphen) gelingen wird doch das allgemeine Eliminationsverfahren zu finden. Denn die technischen oder rechnerischen Schwierigkeiten, welche dessen Anwendung und Durchführung entgegenstehn, pflegen ohne Vergleich erheblicher zu sein als diejenigen, die ver- knüpft sind mit der Verwertung solcher Gedanken oder glücklichen Appercus wie die sind, um die es sich hier handelt.

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. [468]. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/482>, abgerufen am 31.05.2020.