Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.

Bild:
<< vorherige Seite

Zweite Vorlesung.
uns verwendet: um eine identische Multiplikation resp. Addition von
(zumeist unbegrenzt vielen) Relativen anzudeuten.

Sollten jemals diese Symbole zur Abkürzung auch von relativen
Produkten und Summen in Bedarf kommen, so werden wir sie uns
zur Unterscheidung (ähnlich wie die Moduln) in Gestalt von P', S'
mit einem Apostroph versehen. Begreiflich wird jedoch solche Ver-
wendung noch eingehendere Vorbetrachtungen, eventuell gerichtet auf
die Bestimmung des allgemeinen Koeffizienten, erheischen.

Die oben resumirten Aussagenschemata a) .. o) muss der Studi-
rende [so wie wir es unter o) zur Illustration ausgeführt] sich gründlich
überlegen und dieselben in succum et sanguinem aufzunehmen suchen.

Ein Übriges wird die Übung, die unsre Theorie gewährt, hin-
zuthun.

§ 4. Die Matrix eines Relativs und deren Augen. Beispiele.
Geometrische Repräsentation. Die dreifachen Evidenzen.

Wir sahen: zur völligen Bestimmung, Determination oder un-
zweifelhaften Beschreibung eines (binären) Relativs in gegebnem Denk-
bereiche (12) genügt die Angabe seiner Koeffizienten. Die mit Bezug
auf die Elementepaare der Tafel 12 in Reihen geordnet zusammen-
gestellten, je als 0 oder aber 1 spezifizirten Werte der Koeffizienten:
1) [Formel 1]
eines speziellen Relativs a bilden die sogenannte "Matrix" desselben,
und kann auch ohne jene Spezifizirung das vorstehende Schema
wol als die Matrix eines allgemeinen binären Relativs a bezeichnet
werden.

Man mag die Matrizen der Relative zwischen zwei vertikale, soge-
nannte "Kolonnenstriche" einschliessen, wonach sie gerade so aussehen
werden, wie "Determinanten", deren sämtliche "Elemente" nur "Nullen
oder Einser
" wären. Wird Unterscheidung von Determinanten auch im
Äusserlichen gewünscht, so kann man unten die Kolonnenstriche noch mit
einem Horizontalstriche behufs Hufeisen- oder U-förmiger Umrahmung der
Matrix verbinden -- der obere Teil muss für den Negationsstrich und event.
das Konversionshyphen frei bleiben.

Mit dem Relativ zugleich ist seine Matrix bekannt, und umgekehrt.

Zweite Vorlesung.
uns verwendet: um eine identische Multiplikation resp. Addition von
(zumeist unbegrenzt vielen) Relativen anzudeuten.

Sollten jemals diese Symbole zur Abkürzung auch von relativen
Produkten und Summen in Bedarf kommen, so werden wir sie uns
zur Unterscheidung (ähnlich wie die Moduln) in Gestalt von Π', Σ'
mit einem Apostroph versehen. Begreiflich wird jedoch solche Ver-
wendung noch eingehendere Vorbetrachtungen, eventuell gerichtet auf
die Bestimmung des allgemeinen Koeffizienten, erheischen.

Die oben resumirten Aussagenschemata α) ‥ ο) muss der Studi-
rende [so wie wir es unter ο) zur Illustration ausgeführt] sich gründlich
überlegen und dieselben in succum et sanguinem aufzunehmen suchen.

Ein Übriges wird die Übung, die unsre Theorie gewährt, hin-
zuthun.

§ 4. Die Matrix eines Relativs und deren Augen. Beispiele.
Geometrische Repräsentation. Die dreifachen Evidenzen.

Wir sahen: zur völligen Bestimmung, Determination oder un-
zweifelhaften Beschreibung eines (binären) Relativs in gegebnem Denk-
bereiche (12) genügt die Angabe seiner Koeffizienten. Die mit Bezug
auf die Elementepaare der Tafel 12 in Reihen geordnet zusammen-
gestellten, je als 0 oder aber 1 spezifizirten Werte der Koeffizienten:
1) [Formel 1]
eines speziellen Relativs a bilden die sogenannte „Matrix“ desselben,
und kann auch ohne jene Spezifizirung das vorstehende Schema
wol als die Matrix eines allgemeinen binären Relativs a bezeichnet
werden.

Man mag die Matrizen der Relative zwischen zwei vertikale, soge-
nannte „Kolonnenstriche“ einschliessen, wonach sie gerade so aussehen
werden, wie „Determinanten“, deren sämtliche „Elemente“ nurNullen
oder Einser
“ wären. Wird Unterscheidung von Determinanten auch im
Äusserlichen gewünscht, so kann man unten die Kolonnenstriche noch mit
einem Horizontalstriche behufs Hufeisen- oder U-förmiger Umrahmung der
Matrix verbinden — der obere Teil muss für den Negationsstrich und event.
das Konversionshyphen frei bleiben.

Mit dem Relativ zugleich ist seine Matrix bekannt, und umgekehrt.

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0056" n="42"/><fw place="top" type="header">Zweite Vorlesung.</fw><lb/>
uns verwendet: um eine identische Multiplikation resp. Addition von<lb/>
(zumeist unbegrenzt vielen) Relativen anzudeuten.</p><lb/>
          <p>Sollten jemals diese Symbole zur Abkürzung auch von <hi rendition="#i">relativen</hi><lb/>
Produkten und Summen in Bedarf kommen, so werden wir sie uns<lb/>
zur Unterscheidung (ähnlich wie die Moduln) in Gestalt von <hi rendition="#i">&#x03A0;</hi>', <hi rendition="#i">&#x03A3;</hi>'<lb/>
mit einem <hi rendition="#i">Apostroph</hi> versehen. Begreiflich wird jedoch solche Ver-<lb/>
wendung noch eingehendere Vorbetrachtungen, eventuell gerichtet auf<lb/>
die Bestimmung des allgemeinen Koeffizienten, erheischen.</p><lb/>
          <p>Die oben resumirten Aussagenschemata <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi>) &#x2025; <hi rendition="#i">&#x03BF;</hi>) muss der Studi-<lb/>
rende [so wie wir es unter <hi rendition="#i">&#x03BF;</hi>) zur Illustration ausgeführt] sich gründlich<lb/>
überlegen und dieselben in succum et sanguinem aufzunehmen suchen.</p><lb/>
          <p>Ein Übriges wird die Übung, die unsre Theorie gewährt, hin-<lb/>
zuthun.</p>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head>§ 4. <hi rendition="#b">Die Matrix eines Relativs und deren Augen. Beispiele.<lb/>
Geometrische Repräsentation. Die dreifachen Evidenzen.</hi></head><lb/>
          <p>Wir sahen: zur völligen Bestimmung, Determination oder un-<lb/>
zweifelhaften Beschreibung eines (binären) Relativs in gegebnem Denk-<lb/>
bereiche (1<hi rendition="#sup">2</hi>) genügt <hi rendition="#i">die Angabe seiner Koeffizienten</hi>. Die mit Bezug<lb/>
auf die Elementepaare der Tafel 1<hi rendition="#sup">2</hi> in Reihen geordnet zusammen-<lb/>
gestellten, je <hi rendition="#i">als</hi> 0 <hi rendition="#i">oder aber</hi> 1 spezifizirten Werte der Koeffizienten:<lb/>
1) <hi rendition="#et"><formula/></hi><lb/>
eines speziellen Relativs <hi rendition="#i">a</hi> bilden die sogenannte &#x201E;<hi rendition="#i">Matrix</hi>&#x201C; desselben,<lb/>
und kann auch ohne jene Spezifizirung das vorstehende Schema<lb/>
wol als die Matrix eines allgemeinen binären Relativs <hi rendition="#i">a</hi> bezeichnet<lb/>
werden.</p><lb/>
          <p>Man mag die Matrizen der Relative zwischen zwei vertikale, soge-<lb/>
nannte &#x201E;<hi rendition="#i">Kolonnenstriche</hi>&#x201C; einschliessen, wonach sie gerade so aussehen<lb/>
werden, wie &#x201E;Determinanten&#x201C;, deren sämtliche &#x201E;Elemente&#x201C; <hi rendition="#i">nur</hi> &#x201E;<hi rendition="#i">Nullen<lb/>
oder Einser</hi>&#x201C; wären. Wird Unterscheidung von Determinanten auch im<lb/>
Äusserlichen gewünscht, so kann man <hi rendition="#i">unten</hi> die Kolonnenstriche noch mit<lb/>
einem Horizontalstriche behufs Hufeisen- oder U-förmiger Umrahmung der<lb/>
Matrix verbinden &#x2014; der obere Teil muss für den Negationsstrich und event.<lb/>
das Konversionshyphen frei bleiben.</p><lb/>
          <p>Mit dem Relativ zugleich ist seine Matrix bekannt, und umgekehrt.<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[42/0056] Zweite Vorlesung. uns verwendet: um eine identische Multiplikation resp. Addition von (zumeist unbegrenzt vielen) Relativen anzudeuten. Sollten jemals diese Symbole zur Abkürzung auch von relativen Produkten und Summen in Bedarf kommen, so werden wir sie uns zur Unterscheidung (ähnlich wie die Moduln) in Gestalt von Π', Σ' mit einem Apostroph versehen. Begreiflich wird jedoch solche Ver- wendung noch eingehendere Vorbetrachtungen, eventuell gerichtet auf die Bestimmung des allgemeinen Koeffizienten, erheischen. Die oben resumirten Aussagenschemata α) ‥ ο) muss der Studi- rende [so wie wir es unter ο) zur Illustration ausgeführt] sich gründlich überlegen und dieselben in succum et sanguinem aufzunehmen suchen. Ein Übriges wird die Übung, die unsre Theorie gewährt, hin- zuthun. § 4. Die Matrix eines Relativs und deren Augen. Beispiele. Geometrische Repräsentation. Die dreifachen Evidenzen. Wir sahen: zur völligen Bestimmung, Determination oder un- zweifelhaften Beschreibung eines (binären) Relativs in gegebnem Denk- bereiche (12) genügt die Angabe seiner Koeffizienten. Die mit Bezug auf die Elementepaare der Tafel 12 in Reihen geordnet zusammen- gestellten, je als 0 oder aber 1 spezifizirten Werte der Koeffizienten: 1) [FORMEL] eines speziellen Relativs a bilden die sogenannte „Matrix“ desselben, und kann auch ohne jene Spezifizirung das vorstehende Schema wol als die Matrix eines allgemeinen binären Relativs a bezeichnet werden. Man mag die Matrizen der Relative zwischen zwei vertikale, soge- nannte „Kolonnenstriche“ einschliessen, wonach sie gerade so aussehen werden, wie „Determinanten“, deren sämtliche „Elemente“ nur „Nullen oder Einser“ wären. Wird Unterscheidung von Determinanten auch im Äusserlichen gewünscht, so kann man unten die Kolonnenstriche noch mit einem Horizontalstriche behufs Hufeisen- oder U-förmiger Umrahmung der Matrix verbinden — der obere Teil muss für den Negationsstrich und event. das Konversionshyphen frei bleiben. Mit dem Relativ zugleich ist seine Matrix bekannt, und umgekehrt.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/56
Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 42. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/56>, abgerufen am 04.07.2020.