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Schubert, Gotthilf Heinrich: Ansichten von der Nachtseite der Naturwissenschaft. Dresden, 1808.

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3.

Wenn wir beyläufig die Entfernungen in diesem
letzteren Maasstabe ausgedrückt, mit den Zahlen der-
selben Entfernungen, nach Halbmessern der jedesmali-
gen Planeten vergleichen, wird unsre Aufmerksamkeit
zuerst durch einige Verhältnisse erregt, welche freylich
nur ohngefähr und mit geringer Genauigkeit statt fin-
den. Wir sehen nämlich, daß bey Venus, Erde
und fast auch noch bey Mars, die Cubicwurzel der Ent-
fernung in eignen Halbmessern doppelt so viel ist, als
die Quadratwurzel derselben Entfernung nach Sonnen-
halbmessern, oder daß zwischen beyderley Zahlen das
Verhältniß von a2 zu 2 a3 sey. Während nämlich
bey der Venus die Entfernung in Sonnenhalbmessern
das Quadrat einer Zahl ist, welche nahe an 13 steht,
ist dieselbe in Venushalbmessern ausgedrückt, der Wür-
fel von 2 mal 13 oder 26; bey der Erde ist die erste-
re Zahl das Quadrat von fast 15 (14,711) während
die Entfernung in Erdhalbmessern der Würfel von 29,
oder dem Doppelten dieser Zahl ist. Dagegen ist schon
bey Mars jene Zahl das Quadrat von etwas mehr als
18, während diese der Cubus von mehr als 2 mal
19 ist (39,79).

Auf eine ähnliche Weise, und mit nicht größerer
Genauigkeit, finden wir bey Jupiter, Saturn
und fast auch noch bey Uranus, die Cubicwurzel der
Entfernung in Sonnenhalbmessern, gleich der Biqua-
dratwurzel derselben Entfernung in Halbmessern des je-
desmaligen Planeten, oder zwischen den Zahlen des
Abstands nach beyderley Maasstäben, das Verhältniß
von a3 zu a4. So ist bey Jupiter die mittlere Ent-
fernung nach Sonnenhalbmessern, der Würfel von 10,4,

3.

Wenn wir beylaͤufig die Entfernungen in dieſem
letzteren Maasſtabe ausgedruͤckt, mit den Zahlen der-
ſelben Entfernungen, nach Halbmeſſern der jedesmali-
gen Planeten vergleichen, wird unſre Aufmerkſamkeit
zuerſt durch einige Verhaͤltniſſe erregt, welche freylich
nur ohngefaͤhr und mit geringer Genauigkeit ſtatt fin-
den. Wir ſehen naͤmlich, daß bey Venus, Erde
und faſt auch noch bey Mars, die Cubicwurzel der Ent-
fernung in eignen Halbmeſſern doppelt ſo viel iſt, als
die Quadratwurzel derſelben Entfernung nach Sonnen-
halbmeſſern, oder daß zwiſchen beyderley Zahlen das
Verhaͤltniß von a2 zu 2 a3 ſey. Waͤhrend naͤmlich
bey der Venus die Entfernung in Sonnenhalbmeſſern
das Quadrat einer Zahl iſt, welche nahe an 13 ſteht,
iſt dieſelbe in Venushalbmeſſern ausgedruͤckt, der Wuͤr-
fel von 2 mal 13 oder 26; bey der Erde iſt die erſte-
re Zahl das Quadrat von faſt 15 (14,711) waͤhrend
die Entfernung in Erdhalbmeſſern der Wuͤrfel von 29,
oder dem Doppelten dieſer Zahl iſt. Dagegen iſt ſchon
bey Mars jene Zahl das Quadrat von etwas mehr als
18, waͤhrend dieſe der Cubus von mehr als 2 mal
19 iſt (39,79).

Auf eine aͤhnliche Weiſe, und mit nicht groͤßerer
Genauigkeit, finden wir bey Jupiter, Saturn
und faſt auch noch bey Uranus, die Cubicwurzel der
Entfernung in Sonnenhalbmeſſern, gleich der Biqua-
dratwurzel derſelben Entfernung in Halbmeſſern des je-
desmaligen Planeten, oder zwiſchen den Zahlen des
Abſtands nach beyderley Maasſtaͤben, das Verhaͤltniß
von a3 zu a4. So iſt bey Jupiter die mittlere Ent-
fernung nach Sonnenhalbmeſſern, der Wuͤrfel von 10,4,

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[396/0410] 3. Wenn wir beylaͤufig die Entfernungen in dieſem letzteren Maasſtabe ausgedruͤckt, mit den Zahlen der- ſelben Entfernungen, nach Halbmeſſern der jedesmali- gen Planeten vergleichen, wird unſre Aufmerkſamkeit zuerſt durch einige Verhaͤltniſſe erregt, welche freylich nur ohngefaͤhr und mit geringer Genauigkeit ſtatt fin- den. Wir ſehen naͤmlich, daß bey Venus, Erde und faſt auch noch bey Mars, die Cubicwurzel der Ent- fernung in eignen Halbmeſſern doppelt ſo viel iſt, als die Quadratwurzel derſelben Entfernung nach Sonnen- halbmeſſern, oder daß zwiſchen beyderley Zahlen das Verhaͤltniß von a2 zu 2 a3 ſey. Waͤhrend naͤmlich bey der Venus die Entfernung in Sonnenhalbmeſſern das Quadrat einer Zahl iſt, welche nahe an 13 ſteht, iſt dieſelbe in Venushalbmeſſern ausgedruͤckt, der Wuͤr- fel von 2 mal 13 oder 26; bey der Erde iſt die erſte- re Zahl das Quadrat von faſt 15 (14,711) waͤhrend die Entfernung in Erdhalbmeſſern der Wuͤrfel von 29, oder dem Doppelten dieſer Zahl iſt. Dagegen iſt ſchon bey Mars jene Zahl das Quadrat von etwas mehr als 18, waͤhrend dieſe der Cubus von mehr als 2 mal 19 iſt (39,79). Auf eine aͤhnliche Weiſe, und mit nicht groͤßerer Genauigkeit, finden wir bey Jupiter, Saturn und faſt auch noch bey Uranus, die Cubicwurzel der Entfernung in Sonnenhalbmeſſern, gleich der Biqua- dratwurzel derſelben Entfernung in Halbmeſſern des je- desmaligen Planeten, oder zwiſchen den Zahlen des Abſtands nach beyderley Maasſtaͤben, das Verhaͤltniß von a3 zu a4. So iſt bey Jupiter die mittlere Ent- fernung nach Sonnenhalbmeſſern, der Wuͤrfel von 10,4,

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Zitationshilfe: Schubert, Gotthilf Heinrich: Ansichten von der Nachtseite der Naturwissenschaft. Dresden, 1808, S. 396. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/schubert_naturwissenschaft_1808/410>, abgerufen am 18.04.2019.