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Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636.

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Erster Theil der Erquickstunden.
so viel weg thust als er zuwenig hat auff 18/ ist gut zu errahten: Dann gesetzt
er habe 7 zu wenig gehabt daß nicht 18 macht/ deßwegen hast du dieselben zu
viel/ thust du nun so viel weg/ so behältest du so viel er vor gehabt.

Die XV. Auffgab.
Einer nimbt ein Zahl in Sinn/ welche so man sie mit 2. 3. 4. 5. 6. di-
vidirt/ allzeit eins überlest/ vnd mit 7 gantz auffgehet/ ist
die Frag was diß für eine Zahl sey?

Diese Auffgab pfleget man sonsten damit sie auch zu einem nutze ange-
wendet/ also auffzugeben: Einer trägt im Korb Eyr/ die werden alle zerstos-
sen/ nun wolt man jhms gern bezahlen/ wann er nur wüste wieviel der gewe-
sen weren? doch sagt er das ist mir bewust/ wann ich sie zu paaren/ Jtem zu
dreyen/ mehr zu vieren/ ferner zu fünff vnd sechs uberschossen/ allzeit eins ü-
bergeblieben sey/ zu siben vnd siben aber keines/ ist die frag wieviel der Eyr ge-
wesen? Der Frantzösische Author sagt: Gaspard Bachet erörtert solche
Frag gar subtil wie alle sachen/ allein weil er nichts allzuschweres vnd subti-
les hie gedencke einzuführen/ so woll er jhme begnügen lassen die Zahl alsbald
zu nennen/ welche mit 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ dividirt allzeit eins überlasse/ mit 7 aber ge-
rad auffgehe/ vnd ist solche 301. Damit aber die Auffgab desto vollkomme-
ner sey/ hat mich vor gut angesehen/ solche Zahl zu finden/ zweyerley art vor-
zulegen. Erstlich zwar etwas weitleufftig vnnd ohne sonderbare Kunst/ zum
andern aber durch eine gewisse vnd kurtze Regel.

Erstlich weil die Zahl mit 7 gerad auffgehet ists eine anzeigung/ daß sie
entspringe auß zweyen Zahlen derer die eine gewiß 7 Fahe deßwegen an 7
zu multiplicirn/ mit 2/ 3/ 4/ 5/ so wirst du erfahren daß keine dergleichen quali-
täten vnd beschaffenheiten haben/ als die jenige so auß multiplicirung 43 mit
7 erwächst vnd 301 ist. Nun muß aber wol in acht genommen werden daß
mehr Zahlen solcher qualitäten als eine gefunden werden: Dann wann du
von 43 fort multiplicirest biß auff 103/ entspringt 721/ als eine Zahl gleich-
mässiger Eygenschafften: Es ist aber beeder gefundenen Zahlen vnterscheid
420. So nun mehr dergleichen Zahlen solten gefunden werden/ stellte man
ein Arithmetische progression an von Zahlen/ so einander allzeit vmb 420
übertretten: so kan man derer viel nach belieben erfinden/ wie folget 301.

721.
G

Erſter Theil der Erquickſtunden.
ſo viel weg thuſt als er zuwenig hat auff 18/ iſt gut zu errahten: Dann geſetzt
er habe 7 zu wenig gehabt daß nicht 18 macht/ deßwegen haſt du dieſelben zu
viel/ thuſt du nun ſo viel weg/ ſo behaͤlteſt du ſo viel er vor gehabt.

Die XV. Auffgab.
Einer nimbt ein Zahl in Sinn/ welche ſo man ſie mit 2. 3. 4. 5. 6. di-
vidirt/ allzeit eins uͤberleſt/ vnd mit 7 gantz auffgehet/ iſt
die Frag was diß fuͤr eine Zahl ſey?

Dieſe Auffgab pfleget man ſonſten damit ſie auch zu einem nutze ange-
wendet/ alſo auffzugeben: Einer traͤgt im Korb Eyr/ die werden alle zerſtoſ-
ſen/ nun wolt man jhms gern bezahlen/ wann er nur wuͤſte wieviel der gewe-
ſen weren? doch ſagt er das iſt mir bewuſt/ wann ich ſie zu paaren/ Jtem zu
dreyen/ mehr zu vieren/ ferner zu fuͤnff vnd ſechs ůberſchoſſen/ allzeit eins uͤ-
bergeblieben ſey/ zu ſiben vnd ſiben aber keines/ iſt die fꝛag wieviel der Eyr ge-
weſen? Der Frantzoͤſiſche Author ſagt: Gaſpard Bachet eroͤrtert ſolche
Frag gar ſubtil wie alle ſachen/ allein weil er nichts allzuſchweres vnd ſubti-
les hie gedencke einzufuͤhren/ ſo woll er jhme begnuͤgen laſſen die Zahl alsbald
zu neñen/ welche mit 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ dividirt allzeit eins uͤberlaſſe/ mit 7 aber ge-
rad auffgehe/ vnd iſt ſolche 301. Damit aber die Auffgab deſto vollkomme-
ner ſey/ hat mich vor gut angeſehen/ ſolche Zahl zu finden/ zweyerley art vor-
zulegen. Erſtlich zwar etwas weitleufftig vnnd ohne ſonderbare Kunſt/ zum
andern aber durch eine gewiſſe vnd kurtze Regel.

Erſtlich weil die Zahl mit 7 gerad auffgehet iſts eine anzeigung/ daß ſie
entſpringe auß zweyen Zahlen derer die eine gewiß 7 Fahe deßwegen an 7
zu multiplicirn/ mit 2/ 3/ 4/ 5/ ſo wirſt du erfahren daß keine dergleichẽ quali-
taͤten vnd beſchaffenheiten haben/ als die jenige ſo auß multiplicirung 43 mit
7 erwaͤchſt vnd 301 iſt. Nun muß aber wol in acht genommen werden daß
mehr Zahlen ſolcher qualitaͤten als eine gefunden werden: Dann wann du
von 43 fort multiplicireſt biß auff 103/ entſpringt 721/ als eine Zahl gleich-
maͤſſiger Eygenſchafften: Es iſt aber beeder gefundenen Zahlen vnterſcheid
420. So nun mehr dergleichen Zahlen ſolten gefunden werden/ ſtellte man
ein Arithmetiſche progreſſion an von Zahlen/ ſo einander allzeit vmb 420
uͤbertretten: ſo kan man derer viel nach belieben erfinden/ wie folget 301.

721.
G
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[41/0055] Erſter Theil der Erquickſtunden. ſo viel weg thuſt als er zuwenig hat auff 18/ iſt gut zu errahten: Dann geſetzt er habe 7 zu wenig gehabt daß nicht 18 macht/ deßwegen haſt du dieſelben zu viel/ thuſt du nun ſo viel weg/ ſo behaͤlteſt du ſo viel er vor gehabt. Die XV. Auffgab. Einer nimbt ein Zahl in Sinn/ welche ſo man ſie mit 2. 3. 4. 5. 6. di- vidirt/ allzeit eins uͤberleſt/ vnd mit 7 gantz auffgehet/ iſt die Frag was diß fuͤr eine Zahl ſey? Dieſe Auffgab pfleget man ſonſten damit ſie auch zu einem nutze ange- wendet/ alſo auffzugeben: Einer traͤgt im Korb Eyr/ die werden alle zerſtoſ- ſen/ nun wolt man jhms gern bezahlen/ wann er nur wuͤſte wieviel der gewe- ſen weren? doch ſagt er das iſt mir bewuſt/ wann ich ſie zu paaren/ Jtem zu dreyen/ mehr zu vieren/ ferner zu fuͤnff vnd ſechs ůberſchoſſen/ allzeit eins uͤ- bergeblieben ſey/ zu ſiben vnd ſiben aber keines/ iſt die fꝛag wieviel der Eyr ge- weſen? Der Frantzoͤſiſche Author ſagt: Gaſpard Bachet eroͤrtert ſolche Frag gar ſubtil wie alle ſachen/ allein weil er nichts allzuſchweres vnd ſubti- les hie gedencke einzufuͤhren/ ſo woll er jhme begnuͤgen laſſen die Zahl alsbald zu neñen/ welche mit 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ dividirt allzeit eins uͤberlaſſe/ mit 7 aber ge- rad auffgehe/ vnd iſt ſolche 301. Damit aber die Auffgab deſto vollkomme- ner ſey/ hat mich vor gut angeſehen/ ſolche Zahl zu finden/ zweyerley art vor- zulegen. Erſtlich zwar etwas weitleufftig vnnd ohne ſonderbare Kunſt/ zum andern aber durch eine gewiſſe vnd kurtze Regel. Erſtlich weil die Zahl mit 7 gerad auffgehet iſts eine anzeigung/ daß ſie entſpringe auß zweyen Zahlen derer die eine gewiß 7 Fahe deßwegen an 7 zu multiplicirn/ mit 2/ 3/ 4/ 5/ ſo wirſt du erfahren daß keine dergleichẽ quali- taͤten vnd beſchaffenheiten haben/ als die jenige ſo auß multiplicirung 43 mit 7 erwaͤchſt vnd 301 iſt. Nun muß aber wol in acht genommen werden daß mehr Zahlen ſolcher qualitaͤten als eine gefunden werden: Dann wann du von 43 fort multiplicireſt biß auff 103/ entſpringt 721/ als eine Zahl gleich- maͤſſiger Eygenſchafften: Es iſt aber beeder gefundenen Zahlen vnterſcheid 420. So nun mehr dergleichen Zahlen ſolten gefunden werden/ ſtellte man ein Arithmetiſche progreſſion an von Zahlen/ ſo einander allzeit vmb 420 uͤbertretten: ſo kan man derer viel nach belieben erfinden/ wie folget 301. 721. G

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Zitationshilfe: Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636, S. 41. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schwenter_deliciae_1636/55>, abgerufen am 24.04.2024.