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Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636.

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Erster Theil der Erquickstunden.
de Zahlen 119. 539. 959. 1379. etc. Nun weil der facit so viel/ ja vnendlich/
wird man doch vngefehr wissen/ ob der Thaler bey 100/ 500/ oder 900 etc.
gewesen/ oder man kan durch das Maß deß Gefäß darinn sie getragen wor-
den/ ein Gewißheit erlernen.

Nach der andern Manier mach es also: Such eine Zahl so in 2/ 3/ 4/ 5
vnd 6 auffgehet/ ist wie droben 120. subtrahir die gemeine differentz 1. Der
ersten 5 theiler gegen jhrem rest/ bleiben 119 theil solche mit 7/ vnd weil
nach der abtheilung nichts überbleibt/ ist 119 die begehrte Zahl.

Die XVII. Auffgab.
So einer eine Zahl über 3 in Sinn genommen/ solche zu erfahren/
auß Simon Jacobs von Coburg Rechenbuch.

Jtem/ nimb eine Zahl in Sinn so über 3. sey 19. Solche will ich auff
folgende manier erfahren: Nimb ein Zahl so kleiner als 19/ vnd mit 3 auff-
gehe/ als 12. 9. 6 etc. Gesetzt es sey 12/ subtrahier 12 von 19 rest 7 für eins:
Theil 12 in 3/ kommen 4 fürs ander: Nun addir 7 vnd 4/ werden 11/ die gib
mir bekannt. Subtrahier auch 4 von 7 rest 3/ die gib mir auch vnbekannt/
Auß 11 vnd 3 nun soll ich 19 finden/ geschicht also: Dieweil jetzt der quotient
4 kleiner als der Rest 7/ so duplier das Collect 11 werden 22. Zeuch allmahl
ab den Rest/ als jetzt 3 bleibt 19 die gefundene Zahl. Da aber der quotient
grösser were/ addirstu allemahl den Rest der jetzt 3 war/ ob dir auch ein zweif-
fel hierinn fürfallen wolte/ wirst du doch desselben bald/ da du ein wenig in
zahlen geübt/ entledigt werden.

Damit du aber die sach baß begreiffen mögest/ will ich dir auch ein Ex-
empel geben/ darinn man den Rest addirt: Die Zahl sey wider 19. die Zahl
so mit 3 auffgehet 18/ solche von 19 subtrahirt läst übrig eins/ vnd 18 mit 3
dividirt/ bringt den quotienten 6. Addir 6 vnd 1 werden 7/ vnd subtrahiere
resten 5. Sprich 2 mal 7 ist 14 vnd 5 dazu ist 19.

Ein ander Exempel darinn der Rest dem quotienten gleich/ in welchem
fall man zu letzt weder addirn oder subtrahirn darff. Die genommene Zahl
sey 24. Die ander 18. Nun 18 von 24 rest 6. vnd 3 in 18 auch 6 mahl. 6 vnd
6 macht 12/ vnd 6 von 6 gehet auff/ deßwegen sage ich nun 2 mal 12 ist 24.

Jst der Rest dem quotienten gleich/ so ist die demonstration am Tag/

ist
G ij

Erſter Theil der Erquickſtunden.
de Zahlen 119. 539. 959. 1379. ꝛc. Nun weil der facit ſo viel/ ja vnendlich/
wird man doch vngefehr wiſſen/ ob der Thaler bey 100/ 500/ oder 900 ꝛc.
geweſen/ oder man kan durch das Maß deß Gefaͤß darinn ſie getragen wor-
den/ ein Gewißheit erlernen.

Nach der andern Manier mach es alſo: Such eine Zahl ſo in 2/ 3/ 4/ 5
vnd 6 auffgehet/ iſt wie droben 120. ſubtrahir die gemeine differentz 1. Der
erſten 5 theiler gegen jhrem reſt/ bleiben 119 theil ſolche mit 7/ vnd weil
nach der abtheilung nichts uͤberbleibt/ iſt 119 die begehrte Zahl.

Die XVII. Auffgab.
So einer eine Zahl uͤber 3 in Sinn genommen/ ſolche zu erfahren/
auß Simon Jacobs von Coburg Rechenbuch.

Jtem/ nimb eine Zahl in Sinn ſo uͤber 3. ſey 19. Solche will ich auff
folgende manier erfahren: Nimb ein Zahl ſo kleiner als 19/ vnd mit 3 auff-
gehe/ als 12. 9. 6 ꝛc. Geſetzt es ſey 12/ ſubtrahier 12 von 19 reſt 7 fuͤr eins:
Theil 12 in 3/ kommen 4 fuͤrs ander: Nun addir 7 vnd 4/ werden 11/ die gib
mir bekannt. Subtrahier auch 4 von 7 reſt 3/ die gib mir auch vnbekannt/
Auß 11 vnd 3 nun ſoll ich 19 finden/ geſchicht alſo: Dieweil jetzt der quotient
4 kleiner als der Reſt 7/ ſo duplier das Collect 11 werden 22. Zeuch allmahl
ab den Reſt/ als jetzt 3 bleibt 19 die gefundene Zahl. Da aber der quotient
groͤſſer were/ addirſtu allemahl den Reſt der jetzt 3 war/ ob dir auch ein zweif-
fel hierinn fuͤrfallen wolte/ wirſt du doch deſſelben bald/ da du ein wenig in
zahlen geuͤbt/ entledigt werden.

Damit du aber die ſach baß begreiffen moͤgeſt/ will ich dir auch ein Ex-
empel geben/ darinn man den Reſt addirt: Die Zahl ſey wider 19. die Zahl
ſo mit 3 auffgehet 18/ ſolche von 19 ſubtrahirt laͤſt uͤbrig eins/ vnd 18 mit 3
dividirt/ bringt den quotienten 6. Addir 6 vnd 1 werden 7/ vnd ſubtrahiere
reſten 5. Sprich 2 mal 7 iſt 14 vnd 5 dazu iſt 19.

Ein ander Exempel darinn der Reſt dem quotienten gleich/ in welchem
fall man zu letzt weder addirn oder ſubtrahirn darff. Die genommene Zahl
ſey 24. Die ander 18. Nun 18 von 24 reſt 6. vnd 3 in 18 auch 6 mahl. 6 vñ
6 macht 12/ vnd 6 von 6 gehet auff/ deßwegen ſage ich nun 2 mal 12 iſt 24.

Jſt der Reſt dem quotienten gleich/ ſo iſt die demonſtration am Tag/

iſt
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[43/0057] Erſter Theil der Erquickſtunden. de Zahlen 119. 539. 959. 1379. ꝛc. Nun weil der facit ſo viel/ ja vnendlich/ wird man doch vngefehr wiſſen/ ob der Thaler bey 100/ 500/ oder 900 ꝛc. geweſen/ oder man kan durch das Maß deß Gefaͤß darinn ſie getragen wor- den/ ein Gewißheit erlernen. Nach der andern Manier mach es alſo: Such eine Zahl ſo in 2/ 3/ 4/ 5 vnd 6 auffgehet/ iſt wie droben 120. ſubtrahir die gemeine differentz 1. Der erſten 5 theiler gegen jhrem reſt/ bleiben 119 theil ſolche mit 7/ vnd weil nach der abtheilung nichts uͤberbleibt/ iſt 119 die begehrte Zahl. Die XVII. Auffgab. So einer eine Zahl uͤber 3 in Sinn genommen/ ſolche zu erfahren/ auß Simon Jacobs von Coburg Rechenbuch. Jtem/ nimb eine Zahl in Sinn ſo uͤber 3. ſey 19. Solche will ich auff folgende manier erfahren: Nimb ein Zahl ſo kleiner als 19/ vnd mit 3 auff- gehe/ als 12. 9. 6 ꝛc. Geſetzt es ſey 12/ ſubtrahier 12 von 19 reſt 7 fuͤr eins: Theil 12 in 3/ kommen 4 fuͤrs ander: Nun addir 7 vnd 4/ werden 11/ die gib mir bekannt. Subtrahier auch 4 von 7 reſt 3/ die gib mir auch vnbekannt/ Auß 11 vnd 3 nun ſoll ich 19 finden/ geſchicht alſo: Dieweil jetzt der quotient 4 kleiner als der Reſt 7/ ſo duplier das Collect 11 werden 22. Zeuch allmahl ab den Reſt/ als jetzt 3 bleibt 19 die gefundene Zahl. Da aber der quotient groͤſſer were/ addirſtu allemahl den Reſt der jetzt 3 war/ ob dir auch ein zweif- fel hierinn fuͤrfallen wolte/ wirſt du doch deſſelben bald/ da du ein wenig in zahlen geuͤbt/ entledigt werden. Damit du aber die ſach baß begreiffen moͤgeſt/ will ich dir auch ein Ex- empel geben/ darinn man den Reſt addirt: Die Zahl ſey wider 19. die Zahl ſo mit 3 auffgehet 18/ ſolche von 19 ſubtrahirt laͤſt uͤbrig eins/ vnd 18 mit 3 dividirt/ bringt den quotienten 6. Addir 6 vnd 1 werden 7/ vnd ſubtrahiere reſten 5. Sprich 2 mal 7 iſt 14 vnd 5 dazu iſt 19. Ein ander Exempel darinn der Reſt dem quotienten gleich/ in welchem fall man zu letzt weder addirn oder ſubtrahirn darff. Die genommene Zahl ſey 24. Die ander 18. Nun 18 von 24 reſt 6. vnd 3 in 18 auch 6 mahl. 6 vñ 6 macht 12/ vnd 6 von 6 gehet auff/ deßwegen ſage ich nun 2 mal 12 iſt 24. Jſt der Reſt dem quotienten gleich/ ſo iſt die demonſtration am Tag/ iſt G ij

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Zitationshilfe: Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636, S. 43. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schwenter_deliciae_1636/57>, abgerufen am 25.04.2024.