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Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636.

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Erster Theil der Erquickstunden.
zum kleinsten macht: Die allgemeine Regel ist/ wie bekannt/ theil deß bruchs
Nenner/ durch seinen Zehler/ nimb nach dem den Zehler/ vnd theil durch die
Zahl so über geblieben/ ferner theil wider den Theiler dieser andern division,
durch den rest so blieben ist/ vnd solche Theilung wider hole so offt/ biß endlich
einmahl nichts überbleibt/ welche Zahl dann in solcher Arbeit der letzte Thei-
ler ist/ die macht den Bruch kleiner an seinen Zahlen/ vnd ist in dem fürge-
brachten Bruch 191 hat solche Regel jhr beweisung auß der 2 proposition
deß 7 Buchs Euclidis, darauß dann auch vernommen wird/ wann der letzte
Theiler eins/ daß der Bruch kleiner zu machen vnmüglich were/ vnd durch
solche Regel findet man allemahl eine solche Zahl/ welche die Zahlen deß
Bruchs so erkleinert/ daß sie kleiner zu machen vnmüglich seyn. Vnd hat
obgesatzter Bruch ein wunderliche Art in jhm/ nemlich daß er sich 54 mahl
dividirn läst/ ehe man das gemein maß oder die gröste Zahl damit er auffge-
haben wird/ findet/ mag derhalb wol ein Arithmetisch Labyrinth genant wer-
den/ wird gemacht auß einer solchen Ordnung:

1. 2. 3. 5. 8. 13. 21. 34. 55. 89. 144. 233. 377. 610 etc. da allzeit
zwo vorher gehende so viel thun als die dritte folgende/ so bringet je die erst vnd
dritte in einander multiplicirt eins weniger dann das quadrat der mittlern/
darumb je weiter man solche Ordnung erstrecket/ je näher man zu der Pro-
portzkompt/ davon beym Euclide die 11. propos. deß andern/ vnd die 30 deß
6 Buchs handeln/ vnd wiewol man jmmer je näher kompt/ mag doch nim-
mermehr dieselb erreicht/ auch nicht übertretten werden.

Die XXCVII. Auffgab.
Einen grossen Bruch so nit auffgehebt werden mag arithmetice, doch
mechanice mit kleinern Zahlen auff allerley art außzusprechen.

M. Daniel Schwenter in seinem andern Tractatu geometrico zu en-
de deß ersten Buchs proponirt eine Art/ ein grossen Bruch mit allerley
kleinen Zahlen mechanisch außzusprechen: Weil ers aber etwas obscur
vnd dunckel vorgibt/ will ichs allhie dem Leser zu gutem heller vnd deutlicher
erklären. Es sey vorgeben der Bruch diesen Bruch/ ob er zwar nit kan
kleiner außgesprochen werden den Arithmetischen Regeln nach/ soll man

doch

Erſter Theil der Erquickſtunden.
zum kleinſten macht: Die allgemeine Regel iſt/ wie bekannt/ theil deß bruchs
Nenner/ durch ſeinen Zehler/ nimb nach dem den Zehler/ vnd theil durch die
Zahl ſo uͤber geblieben/ ferner theil wider den Theiler dieſer andern diviſion,
durch den reſt ſo blieben iſt/ vnd ſolche Theilung wider hole ſo offt/ biß endlich
einmahl nichts uͤberbleibt/ welche Zahl dann in ſolcher Arbeit der letzte Thei-
ler iſt/ die macht den Bruch kleiner an ſeinen Zahlen/ vnd iſt in dem fuͤrge-
brachten Bruch 191 hat ſolche Regel jhr beweiſung auß der 2 propoſition
deß 7 Buchs Euclidis, darauß dann auch vernommen wird/ wann der letzte
Theiler eins/ daß der Bruch kleiner zu machen vnmuͤglich were/ vnd durch
ſolche Regel findet man allemahl eine ſolche Zahl/ welche die Zahlen deß
Bruchs ſo erkleinert/ daß ſie kleiner zu machen vnmuͤglich ſeyn. Vnd hat
obgeſatzter Bruch ein wunderliche Art in jhm/ nemlich daß er ſich 54 mahl
dividirn laͤſt/ ehe man das gemein maß oder die groͤſte Zahl damit er auffge-
habẽ wird/ findet/ mag derhalb wol ein Arithmetiſch Labyrinth genant wer-
den/ wird gemacht auß einer ſolchen Ordnung:

1. 2. 3. 5. 8. 13. 21. 34. 55. 89. 144. 233. 377. 610 ꝛc. da allzeit
zwo vorher gehende ſo viel thun als die dritte folgende/ ſo bringet je die erſt vñ
dritte in einander multiplicirt eins weniger dann das quadrat der mittlern/
darumb je weiter man ſolche Ordnung erſtrecket/ je naͤher man zu der Pro-
portzkompt/ davon beym Euclide die 11. propoſ. deß andern/ vnd die 30 deß
6 Buchs handeln/ vnd wiewol man jmmer je naͤher kompt/ mag doch nim-
mermehr dieſelb erreicht/ auch nicht uͤbertretten werden.

Die XXCVII. Auffgab.
Einen groſſen Bruch ſo nit auffgehebt werden mag arithmeticè, doch
mechanicè mit kleinern Zahlen auff allerley art außzuſprechen.

M. Daniel Schwenter in ſeinem andern Tractatu geometrico zu en-
de deß erſten Buchs proponirt eine Art/ ein groſſen Bruch mit allerley
kleinen Zahlen mechaniſch außzuſprechen: Weil ers aber etwas obſcur
vnd dunckel vorgibt/ will ichs allhie dem Leſer zu gutem heller vnd deutlicher
erklaͤren. Es ſey vorgeben der Bruch dieſen Bruch/ ob er zwar nit kan
kleiner außgeſprochen werden den Arithmetiſchen Regeln nach/ ſoll man

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[111/0125] Erſter Theil der Erquickſtunden. zum kleinſten macht: Die allgemeine Regel iſt/ wie bekannt/ theil deß bruchs Nenner/ durch ſeinen Zehler/ nimb nach dem den Zehler/ vnd theil durch die Zahl ſo uͤber geblieben/ ferner theil wider den Theiler dieſer andern diviſion, durch den reſt ſo blieben iſt/ vnd ſolche Theilung wider hole ſo offt/ biß endlich einmahl nichts uͤberbleibt/ welche Zahl dann in ſolcher Arbeit der letzte Thei- ler iſt/ die macht den Bruch kleiner an ſeinen Zahlen/ vnd iſt in dem fuͤrge- brachten Bruch 191 hat ſolche Regel jhr beweiſung auß der 2 propoſition deß 7 Buchs Euclidis, darauß dann auch vernommen wird/ wann der letzte Theiler eins/ daß der Bruch kleiner zu machen vnmuͤglich were/ vnd durch ſolche Regel findet man allemahl eine ſolche Zahl/ welche die Zahlen deß Bruchs ſo erkleinert/ daß ſie kleiner zu machen vnmuͤglich ſeyn. Vnd hat obgeſatzter Bruch ein wunderliche Art in jhm/ nemlich daß er ſich 54 mahl dividirn laͤſt/ ehe man das gemein maß oder die groͤſte Zahl damit er auffge- habẽ wird/ findet/ mag derhalb wol ein Arithmetiſch Labyrinth genant wer- den/ wird gemacht auß einer ſolchen Ordnung: 1. 2. 3. 5. 8. 13. 21. 34. 55. 89. 144. 233. 377. 610 ꝛc. da allzeit zwo vorher gehende ſo viel thun als die dritte folgende/ ſo bringet je die erſt vñ dritte in einander multiplicirt eins weniger dann das quadrat der mittlern/ darumb je weiter man ſolche Ordnung erſtrecket/ je naͤher man zu der Pro- portzkompt/ davon beym Euclide die 11. propoſ. deß andern/ vnd die 30 deß 6 Buchs handeln/ vnd wiewol man jmmer je naͤher kompt/ mag doch nim- mermehr dieſelb erreicht/ auch nicht uͤbertretten werden. Die XXCVII. Auffgab. Einen groſſen Bruch ſo nit auffgehebt werden mag arithmeticè, doch mechanicè mit kleinern Zahlen auff allerley art außzuſprechen. M. Daniel Schwenter in ſeinem andern Tractatu geometrico zu en- de deß erſten Buchs proponirt eine Art/ ein groſſen Bruch mit allerley kleinen Zahlen mechaniſch außzuſprechen: Weil ers aber etwas obſcur vnd dunckel vorgibt/ will ichs allhie dem Leſer zu gutem heller vnd deutlicher erklaͤren. Es ſey vorgeben der Bruch [FORMEL] dieſen Bruch/ ob er zwar nit kan kleiner außgeſprochen werden den Arithmetiſchen Regeln nach/ ſoll man doch

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Zitationshilfe: Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636, S. 111. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/schwenter_deliciae_1636/125>, abgerufen am 21.08.2018.