Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

der Geometrie.

rechter Winckel (§. 108.)/ und stehet die Linie
EA auf AB perpendicular (§. 18.) W. Z. E.

Die 20. Aufgabe.Tab. X.
Fig. 74.

112. Eine Linie AB in zwey gleiche
Theile zu theilen.

Auflösung.

1. Macht aus A und B nach Belieben Durch-
schnitte in C und D.

2. Ziehet die Puncte derselben mit einer gra-
den Linie DC zusammen/ so theilet sie die
Linie AB in zwey gleiche Theile.

Beweiß.

Weil AC = AD uud CB = DB/ so sind
die beyden Triangel CAD und CBD einan-
der gleich (§. 69.) und demnach o = y. Weil
aber auch AC = BC/ so sind auch die Trian-
gel ACE und ECB einander gleich (§. 67)/ fol-
gends AE = CB. W. Z. E.

Anmerckung.Tab. X.
Fig. 75.

113. Man kan es auch Mechanisch/ das ist/ durch
Versuchen verrichten. Setzet nemlich einen Zirckel
in A ein/ und thut ihn nach dem Augen-Maaße so
weit auf/ als bey nahe die Helfte der Linie AB beträgt.
Schneidet damit ein in C und gleichfalls aus B in D:
so werdet ihr ohne Mühe durch das Augenmaß den
Punct E sinden können/ wodurch AB in zwey gleiche
Theile getheilet wird.

Der 13. Lehrsatz.Tab. X.
Fig. 76.

114. Jn einem Circul sind die Sehnen
gleicher Bogen AB und DE einander
gleich.

Be-

der Geometrie.

rechter Winckel (§. 108.)/ und ſtehet die Linie
EA auf AB perpendicular (§. 18.) W. Z. E.

Die 20. Aufgabe.Tab. X.
Fig. 74.

112. Eine Linie AB in zwey gleiche
Theile zu theilen.

Aufloͤſung.

1. Macht aus A und B nach Belieben Durch-
ſchnitte in C und D.

2. Ziehet die Puncte derſelben mit einer gra-
den Linie DC zuſammen/ ſo theilet ſie die
Linie AB in zwey gleiche Theile.

Beweiß.

Weil AC = AD uud CB = DB/ ſo ſind
die beyden Triangel CAD und CBD einan-
der gleich (§. 69.) und demnach o = y. Weil
aber auch AC = BC/ ſo ſind auch die Trian-
gel ACE und ECB einander gleich (§. 67)/ fol-
gends AE = CB. W. Z. E.

Anmerckung.Tab. X.
Fig. 75.

113. Man kan es auch Mechaniſch/ das iſt/ durch
Verſuchen verrichten. Setzet nemlich einen Zirckel
in A ein/ und thut ihn nach dem Augen-Maaße ſo
weit auf/ als bey nahe die Helfte der Linie AB betraͤgt.
Schneidet damit ein in C und gleichfalls aus B in D:
ſo werdet ihr ohne Muͤhe durch das Augenmaß den
Punct E ſinden koͤnnen/ wodurch AB in zwey gleiche
Theile getheilet wird.

Der 13. Lehrſatz.Tab. X.
Fig. 76.

114. Jn einem Circul ſind die Sehnen
gleicher Bogen AB und DE einander
gleich.

Be-

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div>
        <div n="1">
          <div n="2">
            <div n="3">
              <p><pb facs="#f0161" n="141"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Geometrie.</hi></fw><lb/>
rechter Winckel (§. 108.)/ und &#x017F;tehet die Linie<lb/><hi rendition="#aq">EA</hi> auf <hi rendition="#aq">AB</hi> perpendicular (§. 18.) W. Z. E.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="2">
            <head> <hi rendition="#b">Die 20. Aufgabe.</hi> </head>
            <note place="right"> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#i">Tab. X.<lb/>
Fig. 74.</hi> </hi> </note><lb/>
            <p>112. <hi rendition="#fr">Eine Linie</hi> <hi rendition="#aq">AB</hi> <hi rendition="#fr">in zwey gleiche</hi><lb/>
T<hi rendition="#fr">heile zu theilen.</hi></p><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <list>
                <item>1. Macht aus <hi rendition="#aq">A</hi> und <hi rendition="#aq">B</hi> nach Belieben Durch-<lb/>
&#x017F;chnitte in <hi rendition="#aq">C</hi> und <hi rendition="#aq">D.</hi></item><lb/>
                <item>2. Ziehet die Puncte der&#x017F;elben mit einer gra-<lb/>
den Linie <hi rendition="#aq">DC</hi> zu&#x017F;ammen/ &#x017F;o theilet &#x017F;ie die<lb/>
Linie <hi rendition="#aq">AB</hi> in zwey gleiche Theile.</item>
              </list>
            </div><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
              <p>Weil <hi rendition="#aq">AC = AD</hi> uud <hi rendition="#aq">CB = DB/</hi> &#x017F;o &#x017F;ind<lb/>
die beyden Triangel <hi rendition="#aq">CAD</hi> und <hi rendition="#aq">CBD</hi> einan-<lb/>
der gleich (§. 69.) und demnach <hi rendition="#aq">o = y.</hi> Weil<lb/>
aber auch <hi rendition="#aq">AC = BC/</hi> &#x017F;o &#x017F;ind auch die Trian-<lb/>
gel <hi rendition="#aq">ACE</hi> und <hi rendition="#aq">ECB</hi> einander gleich (§. 67)/ fol-<lb/>
gends <hi rendition="#aq">AE = CB.</hi> W. Z. E.</p>
            </div><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Anmerckung.</hi> </head>
              <note place="right"> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#i">Tab. X.<lb/>
Fig. 75.</hi> </hi> </note><lb/>
              <p>113. Man kan es auch Mechani&#x017F;ch/ das i&#x017F;t/ durch<lb/>
Ver&#x017F;uchen verrichten. Setzet nemlich einen Zirckel<lb/>
in <hi rendition="#aq">A</hi> ein/ und thut ihn nach dem Augen-Maaße &#x017F;o<lb/>
weit auf/ als bey nahe die Helfte der Linie <hi rendition="#aq">AB</hi> betra&#x0364;gt.<lb/>
Schneidet damit ein in <hi rendition="#aq">C</hi> und gleichfalls aus <hi rendition="#aq">B</hi> in <hi rendition="#aq">D:</hi><lb/>
&#x017F;o werdet ihr ohne Mu&#x0364;he durch das Augenmaß den<lb/>
Punct <hi rendition="#aq">E</hi> &#x017F;inden ko&#x0364;nnen/ wodurch <hi rendition="#aq">AB</hi> in zwey gleiche<lb/>
Theile getheilet wird.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="2">
            <head> <hi rendition="#b">Der 13. Lehr&#x017F;atz.</hi> </head>
            <note place="right"> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#i">Tab. X.<lb/>
Fig. 76.</hi> </hi> </note><lb/>
            <p>114. <hi rendition="#fr">Jn einem</hi> C<hi rendition="#fr">ircul &#x017F;ind die Sehnen<lb/>
gleicher Bogen</hi> <hi rendition="#aq">AB</hi> <hi rendition="#fr">und</hi> <hi rendition="#aq">DE</hi> <hi rendition="#fr">einander<lb/>
gleich.</hi></p><lb/>
            <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#b">Be-</hi> </fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[141/0161] der Geometrie. rechter Winckel (§. 108.)/ und ſtehet die Linie EA auf AB perpendicular (§. 18.) W. Z. E. Die 20. Aufgabe. 112. Eine Linie AB in zwey gleiche Theile zu theilen. Aufloͤſung. 1. Macht aus A und B nach Belieben Durch- ſchnitte in C und D. 2. Ziehet die Puncte derſelben mit einer gra- den Linie DC zuſammen/ ſo theilet ſie die Linie AB in zwey gleiche Theile. Beweiß. Weil AC = AD uud CB = DB/ ſo ſind die beyden Triangel CAD und CBD einan- der gleich (§. 69.) und demnach o = y. Weil aber auch AC = BC/ ſo ſind auch die Trian- gel ACE und ECB einander gleich (§. 67)/ fol- gends AE = CB. W. Z. E. Anmerckung. 113. Man kan es auch Mechaniſch/ das iſt/ durch Verſuchen verrichten. Setzet nemlich einen Zirckel in A ein/ und thut ihn nach dem Augen-Maaße ſo weit auf/ als bey nahe die Helfte der Linie AB betraͤgt. Schneidet damit ein in C und gleichfalls aus B in D: ſo werdet ihr ohne Muͤhe durch das Augenmaß den Punct E ſinden koͤnnen/ wodurch AB in zwey gleiche Theile getheilet wird. Der 13. Lehrſatz. 114. Jn einem Circul ſind die Sehnen gleicher Bogen AB und DE einander gleich. Be-

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/161
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 141. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/161>, abgerufen am 20.04.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.