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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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der Geometrie.
Die 7. Aufgabe.

150. Denn Jnhalt eines jeden Trian-
gels zufinden.

Auflösung.
1. Nehmet die eine Seite AB für die Grund-Tab. XII.
Fig. 99.
Linie an und lasset darauf aus C die per-
pendicular CD fallen.
2. Messet die Linien A B und CD und mul-
tipliciret sie durch einander.
3. Was heraus kommt/ dividiret durch 2
fo habt ihr den Jnhalt des Triangels.
Beweiß.

Wenn ihr A B durch CD multipliciret/ so
habt ihr den Jnhalt eines Parallelogrammi,
dessen Seiten AB und DC sind (§. 145. 149.)
da nun der Triangel die Helfte von diesem
Parallelogrammo ist (§. 135); so dörft ihr
den gefundenen Jnhalt nur durch 2 dividi-
ren umb den Jnhalt des Triangels zuhaben.
W. Z. E.

Anmerckung.

151. Man darf auch nur die Grundlinie AB durch
die halbe Höhe CD/ oder auch die Höhe CD durch
die halbe Grundlinie AB multipliciren/ wenn man
den Jnhalt des Triangels haben will: wie aus bey-
gesetztem Exempel zu ersehen.

AB
der Geometrie.
Die 7. Aufgabe.

150. Denn Jnhalt eines jeden Trian-
gels zufinden.

Aufloͤſung.
1. Nehmet die eine Seite AB fuͤr die Grund-Tab. XII.
Fig. 99.
Linie an und laſſet darauf aus C die per-
pendicular CD fallen.
2. Meſſet die Linien A B und CD und mul-
tipliciret ſie durch einander.
3. Was heraus kommt/ dividiret durch 2
fo habt ihr den Jnhalt des Triangels.
Beweiß.

Wenn ihr A B durch CD multipliciret/ ſo
habt ihr den Jnhalt eines Parallelogrammi,
deſſen Seiten AB und DC ſind (§. 145. 149.)
da nun der Triangel die Helfte von dieſem
Parallelogrammo iſt (§. 135); ſo doͤrft ihr
den gefundenen Jnhalt nur durch 2 dividi-
ren umb den Jnhalt des Triangels zuhaben.
W. Z. E.

Anmerckung.

151. Man darf auch nur die Grundlinie AB durch
die halbe Hoͤhe CD/ oder auch die Hoͤhe CD durch
die halbe Grundlinie AB multipliciren/ wenn man
den Jnhalt des Triangels haben will: wie aus bey-
geſetztem Exempel zu erſehen.

AB
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[157/0177] der Geometrie. Die 7. Aufgabe. 150. Denn Jnhalt eines jeden Trian- gels zufinden. Aufloͤſung. 1. Nehmet die eine Seite AB fuͤr die Grund- Linie an und laſſet darauf aus C die per- pendicular CD fallen. 2. Meſſet die Linien A B und CD und mul- tipliciret ſie durch einander. 3. Was heraus kommt/ dividiret durch 2 fo habt ihr den Jnhalt des Triangels. Beweiß. Wenn ihr A B durch CD multipliciret/ ſo habt ihr den Jnhalt eines Parallelogrammi, deſſen Seiten AB und DC ſind (§. 145. 149.) da nun der Triangel die Helfte von dieſem Parallelogrammo iſt (§. 135); ſo doͤrft ihr den gefundenen Jnhalt nur durch 2 dividi- ren umb den Jnhalt des Triangels zuhaben. W. Z. E. Anmerckung. 151. Man darf auch nur die Grundlinie AB durch die halbe Hoͤhe CD/ oder auch die Hoͤhe CD durch die halbe Grundlinie AB multipliciren/ wenn man den Jnhalt des Triangels haben will: wie aus bey- geſetztem Exempel zu erſehen. AB

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 157. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/177>, abgerufen am 25.04.2024.