Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

der Geometrie.
Linie so groß ist als der Bogen AB, die Höhe
aber so groß als der Radius AC.

Der 5. Zusatz.

157. Wenn allso die Peripherie und der
Diameter eines Circuls gegeben werden/ so
kan man den Jnhalt finden/ wenn jene durch
den vierdten Theil von diesem multipliciret
wird.

Anmerckung.

158. Es haben sich von alten Zeiten her viele un-
terwunden die wahre Verhältnis des Diametri ei-
nes Circuls zu seiner Peripherie zuerfinden: Allein
es ist noch keinem gelungen/ unerachtet heute zu Ta-
ge die Kunst zuerfinden bey den Mathematicis sehr
hoch gestiegen. Unterdessen haben sich einige mit
gutem Fortgange bemühet eine Verhältnis auszu-
rechnen/ die bey nahe zutrift. Archimedes hat in
seinem Büchlein von der Circul-Meßung in dem an-
dern Lehrsatze zu erst erwiesen/ daß der Diameter ei-
nes Circuls zu seiner Peripherie sich bey nahe ver-
halte wie 7 zu 22. Weil aber diese Verhältnis in
grossen Circuln etwas zu viel bringt: haben andere
eine genauere gesucht. Niemand aber hat sich in
diesem Stücke mehr Mühe gegeben als Ludolph von
Cölln/ welcher endlich heraus gebracht/ daß/ wenn
der Diameter des Eirculs 1 00 000 000 000 000 000
000 ist/ die Peripherie bey nahe 314 159 265 `358
979 323` 846 sey. Allein da diese Zahlen im Rech-
nen viel zu weitläuftig sind/ nimmt man nur beyder-
seits die ersten drey Zifern und setzt die Verhältais
des Diametri zu der Peripherie des Circuls wie
100 zu 314: in welcher Ptoleinaeus, Vieta, Hugeni-
us und Ludolph von Cölln überein kommen. Der
Herr von Leibnitz hat den Jnhalt des Circuls durch
eine Reihe unendlicher Brüche in den Leipziger-

Actis
L

der Geometrie.
Linie ſo groß iſt als der Bogen AB, die Hoͤhe
aber ſo groß als der Radius AC.

Der 5. Zuſatz.

157. Wenn allſo die Peripherie und der
Diameter eines Circuls gegeben werden/ ſo
kan man den Jnhalt finden/ wenn jene durch
den vierdten Theil von dieſem multipliciret
wird.

Anmerckung.

158. Es haben ſich von alten Zeiten her viele un-
terwunden die wahre Verhaͤltnis des Diametri ei-
nes Circuls zu ſeiner Peripherie zuerfinden: Allein
es iſt noch keinem gelungen/ unerachtet heute zu Ta-
ge die Kunſt zuerfinden bey den Mathematicis ſehr
hoch geſtiegen. Unterdeſſen haben ſich einige mit
gutem Fortgange bemuͤhet eine Verhaͤltnis auszu-
rechnen/ die bey nahe zutrift. Archimedes hat in
ſeinem Buͤchlein von der Circul-Meßung in dem an-
dern Lehrſatze zu erſt erwieſen/ daß der Diameter ei-
nes Circuls zu ſeiner Peripherie ſich bey nahe ver-
halte wie 7 zu 22. Weil aber dieſe Verhaͤltnis in
groſſen Circuln etwas zu viel bringt: haben andere
eine genauere geſucht. Niemand aber hat ſich in
dieſem Stuͤcke mehr Muͤhe gegeben als Ludolph von
Coͤlln/ welcher endlich heraus gebracht/ daß/ wenn
der Diameter des Eirculs 1 00 000 000 000 000 000
000 iſt/ die Peripherie bey nahe 314 159 265 ‵358
979 323‵ 846 ſey. Allein da dieſe Zahlen im Rech-
nen viel zu weitlaͤuftig ſind/ nimmt man nur beyder-
ſeits die erſten drey Zifern und ſetzt die Verhaͤltais
des Diametri zu der Peripherie des Circuls wie
100 zu 314: in welcher Ptoleinæus, Vieta, Hugeni-
us und Ludolph von Coͤlln uͤberein kommen. Der
Herr von Leibnitz hat den Jnhalt des Circuls durch
eine Reihe unendlicher Bruͤche in den Leipziger-

Actis
L
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div>
        <div n="1">
          <div n="2">
            <div n="3">
              <p><pb facs="#f0181" n="161"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Geometrie.</hi></fw><lb/>
Linie &#x017F;o groß i&#x017F;t als der Bogen <hi rendition="#aq">AB,</hi> die Ho&#x0364;he<lb/>
aber &#x017F;o groß als der <hi rendition="#aq">Radius AC.</hi></p>
            </div><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Der 5. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
              <p>157. Wenn all&#x017F;o die Peripherie und der<lb/><hi rendition="#aq">Diameter</hi> eines Circuls gegeben werden/ &#x017F;o<lb/>
kan man den Jnhalt finden/ wenn jene durch<lb/>
den vierdten Theil von die&#x017F;em multipliciret<lb/>
wird.</p>
            </div><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Anmerckung.</hi> </head><lb/>
              <p>158. Es haben &#x017F;ich von alten Zeiten her viele un-<lb/>
terwunden die wahre Verha&#x0364;ltnis des <hi rendition="#aq">Diametri</hi> ei-<lb/>
nes Circuls zu &#x017F;einer Peripherie zuerfinden: Allein<lb/>
es i&#x017F;t noch keinem gelungen/ unerachtet heute zu Ta-<lb/>
ge die Kun&#x017F;t zuerfinden bey den <hi rendition="#aq">Mathematicis</hi> &#x017F;ehr<lb/>
hoch ge&#x017F;tiegen. Unterde&#x017F;&#x017F;en haben &#x017F;ich einige mit<lb/>
gutem Fortgange bemu&#x0364;het eine Verha&#x0364;ltnis auszu-<lb/>
rechnen/ die bey nahe zutrift. <hi rendition="#aq">Archimedes</hi> hat in<lb/>
&#x017F;einem Bu&#x0364;chlein von der Circul-Meßung in dem an-<lb/>
dern Lehr&#x017F;atze zu er&#x017F;t erwie&#x017F;en/ daß der <hi rendition="#aq">Diameter</hi> ei-<lb/>
nes Circuls zu &#x017F;einer Peripherie &#x017F;ich bey nahe ver-<lb/>
halte wie 7 zu 22. Weil aber die&#x017F;e Verha&#x0364;ltnis in<lb/>
gro&#x017F;&#x017F;en Circuln etwas zu viel bringt: haben andere<lb/>
eine genauere ge&#x017F;ucht. Niemand aber hat &#x017F;ich in<lb/>
die&#x017F;em Stu&#x0364;cke mehr Mu&#x0364;he gegeben als Ludolph von<lb/>
Co&#x0364;lln/ welcher endlich heraus gebracht/ daß/ wenn<lb/>
der <hi rendition="#aq">Diameter</hi> des Eirculs 1 00 000 000 000 000 000<lb/>
000 i&#x017F;t/ die Peripherie bey nahe 314 159 265 &#x2035;358<lb/>
979 323&#x2035; 846 &#x017F;ey. Allein da die&#x017F;e Zahlen im Rech-<lb/>
nen viel zu weitla&#x0364;uftig &#x017F;ind/ nimmt man nur beyder-<lb/>
&#x017F;eits die er&#x017F;ten drey Zifern und &#x017F;etzt die Verha&#x0364;ltais<lb/>
des <hi rendition="#aq">Diametri</hi> zu der Peripherie des Circuls wie<lb/>
100 zu 314: in welcher <hi rendition="#aq">Ptoleinæus, Vieta, Hugeni-<lb/>
us</hi> und Ludolph von Co&#x0364;lln u&#x0364;berein kommen. Der<lb/>
Herr von Leibnitz hat den Jnhalt des Circuls durch<lb/>
eine Reihe unendlicher Bru&#x0364;che in den Leipziger-<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">L</fw><fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">Actis</hi></fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[161/0181] der Geometrie. Linie ſo groß iſt als der Bogen AB, die Hoͤhe aber ſo groß als der Radius AC. Der 5. Zuſatz. 157. Wenn allſo die Peripherie und der Diameter eines Circuls gegeben werden/ ſo kan man den Jnhalt finden/ wenn jene durch den vierdten Theil von dieſem multipliciret wird. Anmerckung. 158. Es haben ſich von alten Zeiten her viele un- terwunden die wahre Verhaͤltnis des Diametri ei- nes Circuls zu ſeiner Peripherie zuerfinden: Allein es iſt noch keinem gelungen/ unerachtet heute zu Ta- ge die Kunſt zuerfinden bey den Mathematicis ſehr hoch geſtiegen. Unterdeſſen haben ſich einige mit gutem Fortgange bemuͤhet eine Verhaͤltnis auszu- rechnen/ die bey nahe zutrift. Archimedes hat in ſeinem Buͤchlein von der Circul-Meßung in dem an- dern Lehrſatze zu erſt erwieſen/ daß der Diameter ei- nes Circuls zu ſeiner Peripherie ſich bey nahe ver- halte wie 7 zu 22. Weil aber dieſe Verhaͤltnis in groſſen Circuln etwas zu viel bringt: haben andere eine genauere geſucht. Niemand aber hat ſich in dieſem Stuͤcke mehr Muͤhe gegeben als Ludolph von Coͤlln/ welcher endlich heraus gebracht/ daß/ wenn der Diameter des Eirculs 1 00 000 000 000 000 000 000 iſt/ die Peripherie bey nahe 314 159 265 ‵358 979 323‵ 846 ſey. Allein da dieſe Zahlen im Rech- nen viel zu weitlaͤuftig ſind/ nimmt man nur beyder- ſeits die erſten drey Zifern und ſetzt die Verhaͤltais des Diametri zu der Peripherie des Circuls wie 100 zu 314: in welcher Ptoleinæus, Vieta, Hugeni- us und Ludolph von Coͤlln uͤberein kommen. Der Herr von Leibnitz hat den Jnhalt des Circuls durch eine Reihe unendlicher Bruͤche in den Leipziger- Actis L

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/181
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 161. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/181>, abgerufen am 16.04.2024.