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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe.

Die 54. Aufgabe.

Tab. XV.
Fig. 117.

191. Die Weite zweyer Oerter a und
b zu messen/ zu deren einem a man nur
kommen kan,

Auflösung.

1. Setzet das Meß-Tischlein in einen nach
Belieben erwehlten Stand c und viesiret
aus dem Puncte c nach beyden Oertern
a und b.

2. Messet die Weite eures Standes c von
dem Orte A zu welchem ihr kommen könnet/

3. und traget sie von dem verjüngten Maaß-
stabe (§. 189.) aus c in a.

4. Gehet mit eurem Tischlein biß in a und
setzt es dergestalt nieder/ daß der Punct a
in a stehet/ und ihr durch die Dioptern
nach der Linie ac den in C eingesteckten
Stab sehen könnet.

5. Viesiret hierauf durch dieselben aus a in b
und ziehet die Linie ab.

6. Endlich messet diese Linie ab auf dem ver-
jüngten Maaßstabe (§. 189.) so erkennet
ihr die Grösse der verlangten Weite ab.

Beweiß.

Weil der Winckel c = C und a = A so
ist auch der dritte b = B (§. 99.)/ folgends
verhält sich wie ac zu AC so ab zu AB (§. 182)
Nun hat ac so viel Theile vom kleinen Maaß-

sta-

Anfangs-Gruͤnde.

Die 54. Aufgabe.

Tab. XV.
Fig. 117.

191. Die Weite zweyer Oerter a und
b zu meſſen/ zu deren einem a man nur
kommen kan,

Aufloͤſung.

1. Setzet das Meß-Tiſchlein in einen nach
Belieben erwehlten Stand c und vieſiret
aus dem Puncte c nach beyden Oertern
a und b.

2. Meſſet die Weite eures Standes c von
dem Orte A zu welchem ihr kom̃en koͤnnet/

3. und traget ſie von dem verjuͤngten Maaß-
ſtabe (§. 189.) aus c in a.

4. Gehet mit eurem Tiſchlein biß in a und
ſetzt es dergeſtalt nieder/ daß der Punct a
in a ſtehet/ und ihr durch die Dioptern
nach der Linie ac den in C eingeſteckten
Stab ſehen koͤnnet.

5. Vieſiret hierauf durch dieſelben aus a in b
und ziehet die Linie ab.

6. Endlich meſſet dieſe Linie ab auf dem ver-
juͤngten Maaßſtabe (§. 189.) ſo erkennet
ihr die Groͤſſe der verlangten Weite ab.

Beweiß.

Weil der Winckel c = C und a = A ſo
iſt auch der dritte b = B (§. 99.)/ folgends
verhaͤlt ſich wie ac zu AC ſo ab zu AB (§. 182)
Nun hat ac ſo viel Theile vom kleinen Maaß-

ſta-

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[180/0200] Anfangs-Gruͤnde. Die 54. Aufgabe. 191. Die Weite zweyer Oerter a und b zu meſſen/ zu deren einem a man nur kommen kan, Aufloͤſung. 1. Setzet das Meß-Tiſchlein in einen nach Belieben erwehlten Stand c und vieſiret aus dem Puncte c nach beyden Oertern a und b. 2. Meſſet die Weite eures Standes c von dem Orte A zu welchem ihr kom̃en koͤnnet/ 3. und traget ſie von dem verjuͤngten Maaß- ſtabe (§. 189.) aus c in a. 4. Gehet mit eurem Tiſchlein biß in a und ſetzt es dergeſtalt nieder/ daß der Punct a in a ſtehet/ und ihr durch die Dioptern nach der Linie ac den in C eingeſteckten Stab ſehen koͤnnet. 5. Vieſiret hierauf durch dieſelben aus a in b und ziehet die Linie ab. 6. Endlich meſſet dieſe Linie ab auf dem ver- juͤngten Maaßſtabe (§. 189.) ſo erkennet ihr die Groͤſſe der verlangten Weite ab. Beweiß. Weil der Winckel c = C und a = A ſo iſt auch der dritte b = B (§. 99.)/ folgends verhaͤlt ſich wie ac zu AC ſo ab zu AB (§. 182) Nun hat ac ſo viel Theile vom kleinen Maaß- ſta-

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 180. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/200>, abgerufen am 25.04.2024.

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