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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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der Geometrie.
Beweiß.

Der Beiß ist eben wie in der 66. Aufga-
be (§. 200).

Der 25. Lehrsatz.Tab.
XXII.
Fig. 140.

204. Ein jedes Parallelepipedum wird
durch die Diagonal-Fläche DBFA in
zwey gleiche Prismatae getheilet.

Beweiß.

Die Diagonal-Linie DB theilet das pa-
rallelogrammum ABCD in zwey gleiche
Triangel (§. 135). Wenn diese beyde Tri-
angel ABD und BDC sich an einer Höhe AG
auf einerley Art herunter bewegen/ beschrei-
ben sie die Prismata ADBFGH und DBCE
FH (§. 27.) Derowegen müssen diese Pri-
smata einander gleich seyn. W. Z. E.

Die 68. Aufgabe.

205. Den Jnhalt eines ieden Prismaris
zu finden.

Auflösung.Tab.
XXII.
Fig. 14[unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt].
1. Suchet die Basin des Prismatis nach der
35. 36. 37. und 38. Aufgabe/ (§. 145. 149.
150. 152).
2. Multipliciret selbige durch die Höhe/ so
kommt der verlangte Jnhalt heraus.

Z. E. Es sey AB 8' CD 6[unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt] AE 15'

AB
der Geometrie.
Beweiß.

Der Beiß iſt eben wie in der 66. Aufga-
be (§. 200).

Der 25. Lehrſatz.Tab.
XXII.
Fig. 140.

204. Ein jedes Parallelepipedum wird
durch die Diagonal-Flaͤche DBFA in
zwey gleiche Priſmatæ getheilet.

Beweiß.

Die Diagonal-Linie DB theilet das pa-
rallelogrammum ABCD in zwey gleiche
Triangel (§. 135). Wenn dieſe beyde Tri-
angel ABD und BDC ſich an einer Hoͤhe AG
auf einerley Art herunter bewegen/ beſchrei-
ben ſie die Priſmata ADBFGH und DBCE
FH (§. 27.) Derowegen muͤſſen dieſe Pri-
ſmata einander gleich ſeyn. W. Z. E.

Die 68. Aufgabe.

205. Den Jnhalt eines ieden Priſmaris
zu finden.

Aufloͤſung.Tab.
XXII.
Fig. 14[unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt].
1. Suchet die Baſin des Priſmatis nach der
35. 36. 37. und 38. Aufgabe/ (§. 145. 149.
150. 152).
2. Multipliciret ſelbige durch die Hoͤhe/ ſo
kommt der verlangte Jnhalt heraus.

Z. E. Es ſey AB 8′ CD 6[unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt] AE 15′

AB
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[205/0225] der Geometrie. Beweiß. Der Beiß iſt eben wie in der 66. Aufga- be (§. 200). Der 25. Lehrſatz. 204. Ein jedes Parallelepipedum wird durch die Diagonal-Flaͤche DBFA in zwey gleiche Priſmatæ getheilet. Beweiß. Die Diagonal-Linie DB theilet das pa- rallelogrammum ABCD in zwey gleiche Triangel (§. 135). Wenn dieſe beyde Tri- angel ABD und BDC ſich an einer Hoͤhe AG auf einerley Art herunter bewegen/ beſchrei- ben ſie die Priſmata ADBFGH und DBCE FH (§. 27.) Derowegen muͤſſen dieſe Pri- ſmata einander gleich ſeyn. W. Z. E. Die 68. Aufgabe. 205. Den Jnhalt eines ieden Priſmaris zu finden. Aufloͤſung. 1. Suchet die Baſin des Priſmatis nach der 35. 36. 37. und 38. Aufgabe/ (§. 145. 149. 150. 152). 2. Multipliciret ſelbige durch die Hoͤhe/ ſo kommt der verlangte Jnhalt heraus. Z. E. Es ſey AB 8′ CD 6_ AE 15′ AB

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 205. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/225>, abgerufen am 20.04.2024.