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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

Tab.
XXIII.
Fig. 149.steckt eine Röhre ABCD in das Zapfen-Loch und
mercket/ wie hoch der Wein in C D steiget: oder
hängt einen Bleywurf durch das Spundloch hinein/
biß er auf den Boden fällt und mercket/ wie weit der
Faden naß wird.

Die 76. Aufgabe.

Tab.
XXIV.
Fig. 150.

231. Eines ieden Jrregulären Cör-
pers Jnhalt zufinden.

Auflösung.

1. Leget den Cörper in ein aus gehöletes Pa-
rallelepipedum und übergiesset ihn mit
Wasser/ oder überschüttet ihn mit San-
de. Mercket dabey die Höhe des Was-
sers/ oder des wohlgeebneten Sandes
AB.

2. Nehmet den Cörper heraus und mercket
abermal die Höhe des Wassers oder des
Sandes/ nachdem er wieder geebnet wor-
den/ AC.

3. Weil nun der Jnhalt des Cörpers dem
Parallelepipedo DFCGE gleich ist/ so
messet die Länge und Breite desselben be/
und suchet nach der 67 Aufgabe/ (§.
203) den Jnhalt desselben.

Z. E. Es sey AB 8'/ AC 5' so ist BC 3'.
Es sey ferner DB 12'/ BE 4': so wird end-
lich der Jnhalt des Cörpers 192' gefunden.

Anmerckung.

232. Wenn man den Cörper in dergleichen Ge-
fässe nicht wohl legen kan/ als wenn man zum Exem-
pel eine fest stehende Statue ausmessen sollte; so
darf man nur entweder ein Parallelepipedum oder

ein

Anfangs-Gruͤnde

Tab.
XXIII.
Fig. 149.ſteckt eine Roͤhre ABCD in das Zapfen-Loch und
mercket/ wie hoch der Wein in C D ſteiget: oder
haͤngt einen Bleywurf durch das Spundloch hinein/
biß er auf den Boden faͤllt und mercket/ wie weit der
Faden naß wird.

Die 76. Aufgabe.

Tab.
XXIV.
Fig. 150.

231. Eines ieden Jrregulaͤren Coͤr-
pers Jnhalt zufinden.

Aufloͤſung.

1. Leget den Coͤrper in ein aus gehoͤletes Pa-
rallelepipedum und uͤbergieſſet ihn mit
Waſſer/ oder uͤberſchuͤttet ihn mit San-
de. Mercket dabey die Hoͤhe des Waſ-
ſers/ oder des wohlgeebneten Sandes
AB.

2. Nehmet den Coͤrper heraus und mercket
abermal die Hoͤhe des Waſſers oder des
Sandes/ nachdem er wieder geebnet wor-
den/ AC.

3. Weil nun der Jnhalt des Coͤrpers dem
Parallelepipedo DFCGE gleich iſt/ ſo
meſſet die Laͤnge und Breite deſſelben be/
und ſuchet nach der 67 Aufgabe/ (§.
203) den Jnhalt deſſelben.

Z. E. Es ſey AB 8′/ AC 5′ ſo iſt BC 3′.
Es ſey ferner DB 12′/ BE 4′: ſo wird end-
lich der Jnhalt des Coͤrpers 192′ gefunden.

Anmerckung.

232. Wenn man den Coͤrper in dergleichen Ge-
faͤſſe nicht wohl legen kan/ als wenn man zum Exem-
pel eine feſt ſtehende Statue ausmeſſen ſollte; ſo
darf man nur entweder ein Parallelepipedum oder

ein

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[224/0244] Anfangs-Gruͤnde ſteckt eine Roͤhre ABCD in das Zapfen-Loch und mercket/ wie hoch der Wein in C D ſteiget: oder haͤngt einen Bleywurf durch das Spundloch hinein/ biß er auf den Boden faͤllt und mercket/ wie weit der Faden naß wird. Tab. XXIII. Fig. 149. Die 76. Aufgabe. 231. Eines ieden Jrregulaͤren Coͤr- pers Jnhalt zufinden. Aufloͤſung. 1. Leget den Coͤrper in ein aus gehoͤletes Pa- rallelepipedum und uͤbergieſſet ihn mit Waſſer/ oder uͤberſchuͤttet ihn mit San- de. Mercket dabey die Hoͤhe des Waſ- ſers/ oder des wohlgeebneten Sandes AB. 2. Nehmet den Coͤrper heraus und mercket abermal die Hoͤhe des Waſſers oder des Sandes/ nachdem er wieder geebnet wor- den/ AC. 3. Weil nun der Jnhalt des Coͤrpers dem Parallelepipedo DFCGE gleich iſt/ ſo meſſet die Laͤnge und Breite deſſelben be/ und ſuchet nach der 67 Aufgabe/ (§. 203) den Jnhalt deſſelben. Z. E. Es ſey AB 8′/ AC 5′ ſo iſt BC 3′. Es ſey ferner DB 12′/ BE 4′: ſo wird end- lich der Jnhalt des Coͤrpers 192′ gefunden. Anmerckung. 232. Wenn man den Coͤrper in dergleichen Ge- faͤſſe nicht wohl legen kan/ als wenn man zum Exem- pel eine feſt ſtehende Statue ausmeſſen ſollte; ſo darf man nur entweder ein Parallelepipedum oder ein

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 224. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/244>, abgerufen am 24.04.2024.

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