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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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der Trigonometrie.
sinum IK eines Bogens IC/ der zwieschen
sie fällt/ zu finden.

Auflösung.
1. Suchet zu dem Bogen DE/ IF und dem Un-
terscheide der gegebenen Sinuum DH die
vierdte Proportional-Zahl (107. Arithm.)
2. Dieselbe addiret zu dem kleinen der gegebe-
nen Sinuum FG/ so kommt der Sinus IL
heraus.
Beweiß.

Weil der Bogen DF nur etliche wenige
Minuten hat/ so kan man ihn für eine grade
Linie halten. Da nun bey H und K rechte
Winckel sind/ so ist IL mit DH parallel/ (§.
92 Geom.) Und man kan sagen/ wie DF der
Unterscheid der Bogen/ deren Sinus gegeben
werden/ zu DH dem Unterscheide der gegebe-
nen Sinuum; so verhält sich IF der Unter-
scheid des Bogens FC/ zu welchem der kleine
gegebene Sinus gehöret/ von dem Bogen IC/
dessen Sinus verlangt wird/ zu dem Unter-
scheide IK zwieschen dem kleinen gegebenen
Sinu FG und dem gesuchten IH/ (§. 177. 182.
Geom.) Derowegen wenn ihr IH zu FG addi-
ret/ muß nothwendig der verlangte Sinus IL
heraus kommen. W. Z. E.

Die 5. Aufgabe.

16. Einiger Bogen Sinus ohne die vor-
hergehende Aufgaben zu finden.

Auf-

der Trigonometrie.
ſinum IK eines Bogens IC/ der zwieſchen
ſie faͤllt/ zu finden.

Aufloͤſung.
1. Suchet zu dem Bogen DE/ IF und dem Un-
terſcheide der gegebenen Sinuum DH die
vierdte Proportional-Zahl (107. Arithm.)
2. Dieſelbe addiret zu dem kleinen der gegebe-
nen Sinuum FG/ ſo kommt der Sinus IL
heraus.
Beweiß.

Weil der Bogen DF nur etliche wenige
Minuten hat/ ſo kan man ihn fuͤr eine grade
Linie halten. Da nun bey H und K rechte
Winckel ſind/ ſo iſt IL mit DH parallel/ (§.
92 Geom.) Und man kan ſagen/ wie DF der
Unterſcheid der Bogen/ deren Sinus gegeben
werden/ zu DH dem Unterſcheide der gegebe-
nen Sinuum; ſo verhaͤlt ſich IF der Unter-
ſcheid des Bogens FC/ zu welchem der kleine
gegebene Sinus gehoͤret/ von dem Bogen IC/
deſſen Sinus verlangt wird/ zu dem Unter-
ſcheide IK zwieſchen dem kleinen gegebenen
Sinu FG und dem geſuchten IH/ (§. 177. 182.
Geom.) Derowegen wenn ihr IH zu FG addi-
ret/ muß nothwendig der verlangte Sinus IL
heraus kommen. W. Z. E.

Die 5. Aufgabe.

16. Einiger Bogen Sinus ohne die vor-
hergehende Aufgaben zu finden.

Auf-
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[235/0351] der Trigonometrie. ſinum IK eines Bogens IC/ der zwieſchen ſie faͤllt/ zu finden. Aufloͤſung. 1. Suchet zu dem Bogen DE/ IF und dem Un- terſcheide der gegebenen Sinuum DH die vierdte Proportional-Zahl (107. Arithm.) 2. Dieſelbe addiret zu dem kleinen der gegebe- nen Sinuum FG/ ſo kommt der Sinus IL heraus. Beweiß. Weil der Bogen DF nur etliche wenige Minuten hat/ ſo kan man ihn fuͤr eine grade Linie halten. Da nun bey H und K rechte Winckel ſind/ ſo iſt IL mit DH parallel/ (§. 92 Geom.) Und man kan ſagen/ wie DF der Unterſcheid der Bogen/ deren Sinus gegeben werden/ zu DH dem Unterſcheide der gegebe- nen Sinuum; ſo verhaͤlt ſich IF der Unter- ſcheid des Bogens FC/ zu welchem der kleine gegebene Sinus gehoͤret/ von dem Bogen IC/ deſſen Sinus verlangt wird/ zu dem Unter- ſcheide IK zwieſchen dem kleinen gegebenen Sinu FG und dem geſuchten IH/ (§. 177. 182. Geom.) Derowegen wenn ihr IH zu FG addi- ret/ muß nothwendig der verlangte Sinus IL heraus kommen. W. Z. E. Die 5. Aufgabe. 16. Einiger Bogen Sinus ohne die vor- hergehende Aufgaben zu finden. Auf-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 235. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/351>, abgerufen am 23.04.2024.