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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

Die 8. Aufgabe.

27. Für eine iede Zahl den gehörigen
Logarithmum zu finden,

Auflösung.

1. Weil 1.10.100.1000.10000 u. s. w. in ei-
ner Geometrischen Proportion fortgehen/
so nehmet an stat 0.1.2.3.4 zu ihren Lo-
garithmis 0.00000000/ 1.00000000/
2.00000000/ 3.00000000/
4.00000000 u. s. w. an/ damit ihr die
Logarithmos der Zahlen/ die zwieschen
1 und 10/ zwieschen 10 und 100/ zwieschen
100 und 1000/ u. s. w. fallen/ ohne Brüche
finden könnet.

2. Wenn ihr nun den Logarathmum einer
andern Zahl/ Z. E. für 9 suchen sollt/ so
vermehret umb in der Rechnung Brüche
zu vermeiden/ so wohl 1 als 10 mit sieben
Nullen und suchet zwieschen diesen beyden
dergestalt vermehrten Zahlen A und B die
mittlere Proportional-Zahl C (§. 106.
Arithm.) Hingegen zwieschen den Lo-
garithmis der beyden Zahlen A und B die
mittlere Arithmetische Proportional-
Zahl (§. 100.) so habt ihr den Logarith-
mum zu C (§. 21. seqq.) Hierauf su-
chet zwischen B und C die mittlere Geome-
trische Proportional-Zahl D und zwie-
schen B und D die mittlere Proportional-
Zahl E/ nemlich iederzeit zwieschen den
beyden Zahlen die einander am näch-

sten

Anfangs-Gruͤnde

Die 8. Aufgabe.

27. Fuͤr eine iede Zahl den gehoͤrigen
Logarithmum zu finden,

Aufloͤſung.

1. Weil 1.10.100.1000.10000 u. ſ. w. in ei-
ner Geometriſchen Proportion fortgehen/
ſo nehmet an ſtat 0.1.2.3.4 zu ihren Lo-
garithmis 0.00000000/ 1.00000000/
2.00000000/ 3.00000000/
4.00000000 u. ſ. w. an/ damit ihr die
Logarithmos der Zahlen/ die zwieſchen
1 und 10/ zwieſchen 10 und 100/ zwieſchen
100 und 1000/ u. ſ. w. fallen/ ohne Bruͤche
finden koͤnnet.

2. Wenn ihr nun den Logarathmum einer
andern Zahl/ Z. E. fuͤr 9 ſuchen ſollt/ ſo
vermehret umb in der Rechnung Bruͤche
zu vermeiden/ ſo wohl 1 als 10 mit ſieben
Nullen und ſuchet zwieſchen dieſen beyden
dergeſtalt vermehrten Zahlen A und B die
mittlere Proportional-Zahl C (§. 106.
Arithm.) Hingegen zwieſchen den Lo-
garithmis der beyden Zahlen A und B die
mittlere Arithmetiſche Proportional-
Zahl (§. 100.) ſo habt ihr den Logarith-
mum zu C (§. 21. ſeqq.) Hierauf ſu-
chet zwiſchen B und C die mittlere Geome-
triſche Proportional-Zahl D und zwie-
ſchen B und D die mittlere Proportional-
Zahl E/ nemlich iederzeit zwieſchen den
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[240/0356] Anfangs-Gruͤnde Die 8. Aufgabe. 27. Fuͤr eine iede Zahl den gehoͤrigen Logarithmum zu finden, Aufloͤſung. 1. Weil 1.10.100.1000.10000 u. ſ. w. in ei- ner Geometriſchen Proportion fortgehen/ ſo nehmet an ſtat 0.1.2.3.4 zu ihren Lo- garithmis 0.00000000/ 1.00000000/ 2.00000000/ 3.00000000/ 4.00000000 u. ſ. w. an/ damit ihr die Logarithmos der Zahlen/ die zwieſchen 1 und 10/ zwieſchen 10 und 100/ zwieſchen 100 und 1000/ u. ſ. w. fallen/ ohne Bruͤche finden koͤnnet. 2. Wenn ihr nun den Logarathmum einer andern Zahl/ Z. E. fuͤr 9 ſuchen ſollt/ ſo vermehret umb in der Rechnung Bruͤche zu vermeiden/ ſo wohl 1 als 10 mit ſieben Nullen und ſuchet zwieſchen dieſen beyden dergeſtalt vermehrten Zahlen A und B die mittlere Proportional-Zahl C (§. 106. Arithm.) Hingegen zwieſchen den Lo- garithmis der beyden Zahlen A und B die mittlere Arithmetiſche Proportional- Zahl (§. 100.) ſo habt ihr den Logarith- mum zu C (§. 21. ſeqq.) Hierauf ſu- chet zwiſchen B und C die mittlere Geome- triſche Proportional-Zahl D und zwie- ſchen B und D die mittlere Proportional- Zahl E/ nemlich iederzeit zwieſchen den beyden Zahlen die einander am naͤch- ſten

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 240. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/356>, abgerufen am 25.04.2024.

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