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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
kan man keine Veränderung mit den Zah-
len vornehmen.

Der 6. Zusatz.

11. Wenn zwey Zahlen mit einander ver-
glichen werden/ so hat entweder eine so viel
Einheiten als die andere/ oder die eine hat
mehrere/ die andere weniger. Jn dem er-
sten Fall nennet man es gleiche Zahlen;
in dem andern Falle ist die erste Zahl grös-
ser als die andere/ hingegen die andere klei-
ner als die erste. Daher wenn eine Zahl
vermehret wird/ sind die Zahlen/ so zu der-
selben gesetzt werden/ entweder alle vor sich
derselben gleich/ oder sie sind grösser und klei-
ner als dieselben und dannenhero sind zwey
verschiedene Arten eine Zahl zuvermehren.

Der 7. Zusatz.

12. Eben so ist klahr/ daß/ wenn eine Zahl
vermindert wird/ man entweder eine/ oder
mehrere kleinere Zahlen nacheinander von
denselben wegnimmt; oder auch nur eine
Zahl/ so viel mal von derselben weg thut als
man kan. Und demnach sind zwey ver-
schiedene Arten eine Zahl zu vermindern.

Der 8. Zusatz.

13. Da nun keine andere Veränderung
mit den Zahlen vorgenommen werdenkan/
als daß sie vermehret oder vermindert wer-
den/ (§. 10.); nicht aber mehr als zwey Arten
der Vermehrung (§. 11.) und zwey Arten
der Verminderung (§. 12.) möglich sind;

so

Anfangs-Gruͤnde
kan man keine Veraͤnderung mit den Zah-
len vornehmen.

Der 6. Zuſatz.

11. Wenn zwey Zahlen mit einander ver-
glichen werden/ ſo hat entweder eine ſo viel
Einheiten als die andere/ oder die eine hat
mehrere/ die andere weniger. Jn dem er-
ſten Fall nennet man es gleiche Zahlen;
in dem andern Falle iſt die erſte Zahl groͤſ-
ſer als die andere/ hingegen die andere klei-
ner als die erſte. Daher wenn eine Zahl
vermehret wird/ ſind die Zahlen/ ſo zu der-
ſelben geſetzt werden/ entweder alle vor ſich
derſelben gleich/ oder ſie ſind groͤſſer und klei-
ner als dieſelben und dannenhero ſind zwey
verſchiedene Arten eine Zahl zuvermehren.

Der 7. Zuſatz.

12. Eben ſo iſt klahr/ daß/ wenn eine Zahl
vermindert wird/ man entweder eine/ oder
mehrere kleinere Zahlen nacheinander von
denſelben wegnimmt; oder auch nur eine
Zahl/ ſo viel mal von derſelben weg thut als
man kan. Und demnach ſind zwey ver-
ſchiedene Arten eine Zahl zu vermindern.

Der 8. Zuſatz.

13. Da nun keine andere Veraͤnderung
mit den Zahlen vorgenommen werdenkan/
als daß ſie vermehret oder vermindert wer-
den/ (§. 10.); nicht aber mehr als zwey Arten
der Vermehrung (§. 11.) und zwey Arten
der Verminderung (§. 12.) moͤglich ſind;

ſo
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[36/0056] Anfangs-Gruͤnde kan man keine Veraͤnderung mit den Zah- len vornehmen. Der 6. Zuſatz. 11. Wenn zwey Zahlen mit einander ver- glichen werden/ ſo hat entweder eine ſo viel Einheiten als die andere/ oder die eine hat mehrere/ die andere weniger. Jn dem er- ſten Fall nennet man es gleiche Zahlen; in dem andern Falle iſt die erſte Zahl groͤſ- ſer als die andere/ hingegen die andere klei- ner als die erſte. Daher wenn eine Zahl vermehret wird/ ſind die Zahlen/ ſo zu der- ſelben geſetzt werden/ entweder alle vor ſich derſelben gleich/ oder ſie ſind groͤſſer und klei- ner als dieſelben und dannenhero ſind zwey verſchiedene Arten eine Zahl zuvermehren. Der 7. Zuſatz. 12. Eben ſo iſt klahr/ daß/ wenn eine Zahl vermindert wird/ man entweder eine/ oder mehrere kleinere Zahlen nacheinander von denſelben wegnimmt; oder auch nur eine Zahl/ ſo viel mal von derſelben weg thut als man kan. Und demnach ſind zwey ver- ſchiedene Arten eine Zahl zu vermindern. Der 8. Zuſatz. 13. Da nun keine andere Veraͤnderung mit den Zahlen vorgenommen werdenkan/ als daß ſie vermehret oder vermindert wer- den/ (§. 10.); nicht aber mehr als zwey Arten der Vermehrung (§. 11.) und zwey Arten der Verminderung (§. 12.) moͤglich ſind; ſo

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 36. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/56>, abgerufen am 16.04.2024.