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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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der Rechen-Kunst,
Anmerckung.

91. Wenn die vorgegebene Zahl kein vollkommenes
Qvadrat ist/ so kan man 10 Theilichen/ 100 Theilichen
u. s. w: haben/ wenn man 2/ 4 u. s. w. Nullen hinten
anhängt/ und die Rechnung fortsetzet. Denn wenn das
Qvadrat um hundert vermehret oder vermindert wird/
so wird die Wurtzel um 10 vermehret oder vermindert.

[Formel 1]

Der 3. Lehrsatz.

92. Wenn die Cubic-Wurtzel aus
zwey Theilen bestehet/ so begreifft die
die Cubic-Zahl in sich die Cubic-Zahlen
beyder Theile und über dieses zwey Pro-
ducte aus den Qvadrat-Zahlen iedes
Theiles in den andern Theil dreymal
genommen.

Beweiß.

Es sey die Wurtzel 23 oder 20 + 3/ so ist (§.
86) die Quadrat-Zahl 20. 20 + 2 (3. 20) + 3. 3:
wenn man nun diese durch die Wurtzel multi-
pliciret/ so kommt (§. 82.) die Cubic-Zahl her-
aus.

20.
der Rechen-Kunſt,
Anmerckung.

91. Wenn die vorgegebene Zahl kein vollkommenes
Qvadrat iſt/ ſo kan man 10 Theilichen/ 100 Theilichen
u. ſ. w: haben/ wenn man 2/ 4 u. ſ. w. Nullen hinten
anhaͤngt/ und die Rechnung fortſetzet. Denn wenn das
Qvadrat um hundert vermehret oder vermindert wird/
ſo wird die Wurtzel um 10 vermehret oder vermindert.

[Formel 1]

Der 3. Lehrſatz.

92. Wenn die Cubic-Wurtzel aus
zwey Theilen beſtehet/ ſo begreifft die
die Cubic-Zahl in ſich die Cubic-Zahlen
beyder Theile und uͤber dieſes zwey Pro-
ducte aus den Qvadrat-Zahlen iedes
Theiles in den andern Theil dreymal
genommen.

Beweiß.

Es ſey die Wurtzel 23 oder 20 + 3/ ſo iſt (§.
86) die Quadrat-Zahl 20. 20 + 2 (3. 20) + 3. 3:
wenn man nun dieſe durch die Wurtzel multi-
pliciret/ ſo kommt (§. 82.) die Cubic-Zahl her-
aus.

20.
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[77/0097] der Rechen-Kunſt, Anmerckung. 91. Wenn die vorgegebene Zahl kein vollkommenes Qvadrat iſt/ ſo kan man 10 Theilichen/ 100 Theilichen u. ſ. w: haben/ wenn man 2/ 4 u. ſ. w. Nullen hinten anhaͤngt/ und die Rechnung fortſetzet. Denn wenn das Qvadrat um hundert vermehret oder vermindert wird/ ſo wird die Wurtzel um 10 vermehret oder vermindert. [FORMEL] Der 3. Lehrſatz. 92. Wenn die Cubic-Wurtzel aus zwey Theilen beſtehet/ ſo begreifft die die Cubic-Zahl in ſich die Cubic-Zahlen beyder Theile und uͤber dieſes zwey Pro- ducte aus den Qvadrat-Zahlen iedes Theiles in den andern Theil dreymal genommen. Beweiß. Es ſey die Wurtzel 23 oder 20 + 3/ ſo iſt (§. 86) die Quadrat-Zahl 20. 20 + 2 (3. 20) + 3. 3: wenn man nun dieſe durch die Wurtzel multi- pliciret/ ſo kommt (§. 82.) die Cubic-Zahl her- aus. 20.

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 77. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/97>, abgerufen am 23.04.2024.