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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
Der 1. Zusatz.

5. Sie theilen allso die Kugel in zwey glei-
che Theile (§. 25. Geom.)

Der 2. Zusatz.

6. Die grösten Circul einer Kugel theilen
einander auch selbst in zwey gleiche Theile
(§. 25 Geom.)

Anmerckung.

7. Die beyden Zusätze sind klahr und deutlich/
wenn ihr die augeführte Erklährung der Kugel recht
überdencket. Nemlich wenn der halbe Circul ADB
sich umb seinen Diameter AB herumb beweget/ be-
schreibet er die Kugel; der halbe Diameter CD a-
ber einen der grösten Circul der Kugel D F E G D.
Wenn nun der halbe Circul ADB biß in AEB kom-
men ist/ so hat CD den halben Circul DFE beschrie-
ben und demnach ist auch der halbe Circul ADB den
halben Weg durch gelaufen und hat die halbe Ku-
gel beschrieben. Derowegen theilet der gröste Cir-
cul der Kugel AEBDA die Kugel in zwey gleiche
Theile. Nun ist aus dem/ was gesaget worden/
ferner klahr/ daß EAD/ DBE/ EFD/ EGD halbe
Cireul sind. Folgends schneiden die grösten Circul
der Kugel AEBD und EFDG einander in zwey glei-
che Theile.

Der 3. Zusatz.

8. Sie schneiden demnach ein ander in
zwey Puncten D und E/ die 180 Grad von
einander weg sind.

Die 4. Erklährung.

9. Das Maaß eines Winckels im

Sphä-
Anfangs-Gruͤnde
Der 1. Zuſatz.

5. Sie theilen allſo die Kugel in zwey glei-
che Theile (§. 25. Geom.)

Der 2. Zuſatz.

6. Die groͤſten Circul einer Kugel theilen
einander auch ſelbſt in zwey gleiche Theile
(§. 25 Geom.)

Anmerckung.

7. Die beyden Zuſaͤtze ſind klahr und deutlich/
wenn ihr die augefuͤhrte Erklaͤhrung der Kugel recht
uͤberdencket. Nemlich wenn der halbe Circul ADB
ſich umb ſeinen Diameter AB herumb beweget/ be-
ſchreibet er die Kugel; der halbe Diameter CD a-
ber einen der groͤſten Circul der Kugel D F E G D.
Wenn nun der halbe Circul ADB biß in AEB kom-
men iſt/ ſo hat CD den halben Circul DFE beſchrie-
ben und demnach iſt auch der halbe Circul ADB den
halben Weg durch gelaufen und hat die halbe Ku-
gel beſchrieben. Derowegen theilet der groͤſte Cir-
cul der Kugel AEBDA die Kugel in zwey gleiche
Theile. Nun iſt aus dem/ was geſaget worden/
ferner klahr/ daß EAD/ DBE/ EFD/ EGD halbe
Cireul ſind. Folgends ſchneiden die groͤſten Circul
der Kugel AEBD und EFDG einander in zwey glei-
che Theile.

Der 3. Zuſatz.

8. Sie ſchneiden demnach ein ander in
zwey Puncten D und E/ die 180 Grad von
einander weg ſind.

Die 4. Erklaͤhrung.

9. Das Maaß eines Winckels im

Sphaͤ-
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[128/0150] Anfangs-Gruͤnde Der 1. Zuſatz. 5. Sie theilen allſo die Kugel in zwey glei- che Theile (§. 25. Geom.) Der 2. Zuſatz. 6. Die groͤſten Circul einer Kugel theilen einander auch ſelbſt in zwey gleiche Theile (§. 25 Geom.) Anmerckung. 7. Die beyden Zuſaͤtze ſind klahr und deutlich/ wenn ihr die augefuͤhrte Erklaͤhrung der Kugel recht uͤberdencket. Nemlich wenn der halbe Circul ADB ſich umb ſeinen Diameter AB herumb beweget/ be- ſchreibet er die Kugel; der halbe Diameter CD a- ber einen der groͤſten Circul der Kugel D F E G D. Wenn nun der halbe Circul ADB biß in AEB kom- men iſt/ ſo hat CD den halben Circul DFE beſchrie- ben und demnach iſt auch der halbe Circul ADB den halben Weg durch gelaufen und hat die halbe Ku- gel beſchrieben. Derowegen theilet der groͤſte Cir- cul der Kugel AEBDA die Kugel in zwey gleiche Theile. Nun iſt aus dem/ was geſaget worden/ ferner klahr/ daß EAD/ DBE/ EFD/ EGD halbe Cireul ſind. Folgends ſchneiden die groͤſten Circul der Kugel AEBD und EFDG einander in zwey glei- che Theile. Der 3. Zuſatz. 8. Sie ſchneiden demnach ein ander in zwey Puncten D und E/ die 180 Grad von einander weg ſind. Die 4. Erklaͤhrung. 9. Das Maaß eines Winckels im Sphaͤ-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 128. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/150>, abgerufen am 16.10.2019.