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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

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der Sphär. Trigonometrie.
zu dem Sinui des Winckels F.

Es sey EF 96° 30'/ B 75° 9'.

Log. Cosinus EF. 96006997

Log. Cosinus B. 9.4087.6.7.2

Log. Sin. Tot. 100000000

Log. Sinus F. 9.8080675/ wel-
chem in den Tabellen zukommen 40°.

Die 8. Aufgabe.

26. Aus den gegebenen Winckeln F und
B in dem rechtwincklichten Triangel F EFig. 2.
B die eine Seite EF zu finden.

Auflösung.

Weil der Winckel F gegeben ist/ so wießet
ihr auch den Bogen AD (§. 9)/ folgends in
dem rechtwincklichten Triangel dCe die Hy-
potenuse dC. Und weil euch der Winckel B
gegeben wird/ so ist euch auch der Bogen e f/
folgends in dem Triangel dCe die Seite de
bekand. Darumb könnet ihr (§. 19) den
Winckel C oder den Bogen ED (§. 9) fin-
den/ dessen Complement zu 90° der Bogen E
F ist. Solchergestalt verhält sich
Wie der Sinus des Winckels F
zu dem Sinui Toti;
Allso der Cosinus des Winckels B
zu dem Cosinui der Seite EF.

Der 3. Lehrsatz.

27. Jn einem rechtwincklichten Sphä-
rischen Triangel A B C verhält sich wieFig. 3.

der
(3) K

der Sphaͤr. Trigonometrie.
zu dem Sinui des Winckels F.

Es ſey EF 96° 30′/ B 75° 9′.

Log. Coſinus EF. 96006997

Log. Coſinus B. 9.4087.6.7.2

Log. Sin. Tot. 100000000

Log. Sinus F. 9.8080675/ wel-
chem in den Tabellen zukommen 40°.

Die 8. Aufgabe.

26. Aus den gegebenen Winckeln F und
B in dem rechtwincklichten Triangel F EFig. 2.
B die eine Seite EF zu finden.

Aufloͤſung.

Weil der Winckel F gegeben iſt/ ſo wießet
ihr auch den Bogen AD (§. 9)/ folgends in
dem rechtwincklichten Triangel dCe die Hy-
potenuſe dC. Und weil euch der Winckel B
gegeben wird/ ſo iſt euch auch der Bogen e f/
folgends in dem Triangel dCe die Seite de
bekand. Darumb koͤnnet ihr (§. 19) den
Winckel C oder den Bogen ED (§. 9) fin-
den/ deſſen Complement zu 90° der Bogen E
F iſt. Solchergeſtalt verhaͤlt ſich
Wie der Sinus des Winckels F
zu dem Sinui Toti;
Allſo der Coſinus des Winckels B
zu dem Coſinui der Seite EF.

Der 3. Lehrſatz.

27. Jn einem rechtwincklichten Sphaͤ-
riſchen Triangel A B C verhaͤlt ſich wieFig. 3.

der
(3) K
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[137/0159] der Sphaͤr. Trigonometrie. zu dem Sinui des Winckels F. Es ſey EF 96° 30′/ B 75° 9′. Log. Coſinus EF. 96006997 Log. Coſinus B. 9.4087.6.7.2 Log. Sin. Tot. 100000000 Log. Sinus F. 9.8080675/ wel- chem in den Tabellen zukommen 40°. Die 8. Aufgabe. 26. Aus den gegebenen Winckeln F und B in dem rechtwincklichten Triangel F E B die eine Seite EF zu finden. Fig. 2. Aufloͤſung. Weil der Winckel F gegeben iſt/ ſo wießet ihr auch den Bogen AD (§. 9)/ folgends in dem rechtwincklichten Triangel dCe die Hy- potenuſe dC. Und weil euch der Winckel B gegeben wird/ ſo iſt euch auch der Bogen e f/ folgends in dem Triangel dCe die Seite de bekand. Darumb koͤnnet ihr (§. 19) den Winckel C oder den Bogen ED (§. 9) fin- den/ deſſen Complement zu 90° der Bogen E F iſt. Solchergeſtalt verhaͤlt ſich Wie der Sinus des Winckels F zu dem Sinui Toti; Allſo der Coſinus des Winckels B zu dem Coſinui der Seite EF. Der 3. Lehrſatz. 27. Jn einem rechtwincklichten Sphaͤ- riſchen Triangel A B C verhaͤlt ſich wie der Fig. 3. (3) K

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 137. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/159>, abgerufen am 20.04.2024.