Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite

Anfangs-Gründe
der Sinus Totus zu dem Sinui der einen
Seite
AC/ so die Tangens des anliegen-
den schiefen Winckels
C zu der Tangenti
der ihm gegenüberstehenden Seite AB.

Beweiß.

Es sey alles wie in dem anderen Lehrsatze/
nur daß in D und A die Perpendicular-Li-
nien DL und AM aufgerichtet werden. So
ist DL die Tangens des Bogens D E (§. 6.
Trigon.)
folgends des Winckels C (§. 9.);
AM
die Tangens des Bogens AB (§. 6.
Trigon.); DG
der Sinus Totus (§. 8. Trig.)
und ah der Sinus des Bogens AC (§. 3 Trig.)
Da nun die Winckel LGD und MHA ein-
ander gleich/ bey D und A aber rechte Win-
ckel sind; so ist auch M = L (§. 99 Geom.)
folgends DL : AM = DG : AH (§. 182.
Geom.).
W. Z. E.

Die 9. Aufgabe.

28. Aus der gegebenen Seite AC und
Fig. 3.dem anliegenden schiefen Winckel C in
einem rechtwincklichten Triangel
ABC
die ihm entgegen gesetzte Seite AB zu
finden.

Auflösung.

Sprechet: Wie der Sinus Totus
zu dem Sinui der Seite AC;
So die Tangens des Winckels
C

zu

Anfangs-Gruͤnde
der Sinus Totus zu dem Sinui der einen
Seite
AC/ ſo die Tangens des anliegen-
den ſchiefen Winckels
C zu der Tangenti
der ihm gegenuͤberſtehenden Seite AB.

Beweiß.

Es ſey alles wie in dem anderen Lehrſatze/
nur daß in D und A die Perpendicular-Li-
nien DL und AM aufgerichtet werden. So
iſt DL die Tangens des Bogens D E (§. 6.
Trigon.)
folgends des Winckels C (§. 9.);
AM
die Tangens des Bogens AB (§. 6.
Trigon.); DG
der Sinus Totus (§. 8. Trig.)
und ah der Sinus des Bogens AC (§. 3 Trig.)
Da nun die Winckel LGD und MHA ein-
ander gleich/ bey D und A aber rechte Win-
ckel ſind; ſo iſt auch M = L (§. 99 Geom.)
folgends DL : AM = DG : AH (§. 182.
Geom.).
W. Z. E.

Die 9. Aufgabe.

28. Aus der gegebenen Seite AC und
Fig. 3.dem anliegenden ſchiefen Winckel C in
einem rechtwincklichten Triangel
ABC
die ihm entgegen geſetzte Seite AB zu
finden.

Aufloͤſung.

Sprechet: Wie der Sinus Totus
zu dem Sinui der Seite AC;
So die Tangens des Winckels
C

zu
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p>
            <pb facs="#f0160" n="138"/>
            <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi> </fw><lb/> <hi rendition="#fr">der</hi> <hi rendition="#aq">Sinus Totus</hi> <hi rendition="#fr">zu dem</hi> <hi rendition="#aq">Sinui</hi> <hi rendition="#fr">der einen<lb/>
Seite</hi> <hi rendition="#aq">AC/</hi> <hi rendition="#fr">&#x017F;o die</hi> <hi rendition="#aq">Tangens</hi> <hi rendition="#fr">des anliegen-<lb/>
den &#x017F;chiefen Winckels</hi> <hi rendition="#aq">C</hi> <hi rendition="#fr">zu der</hi> <hi rendition="#aq">Tangenti</hi><lb/> <hi rendition="#fr">der ihm gegenu&#x0364;ber&#x017F;tehenden Seite</hi> <hi rendition="#aq">AB.</hi> </p><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey alles wie in dem anderen Lehr&#x017F;atze/<lb/>
nur daß in <hi rendition="#aq">D</hi> und <hi rendition="#aq">A</hi> die Perpendicular-Li-<lb/>
nien <hi rendition="#aq">DL</hi> und <hi rendition="#aq">AM</hi> aufgerichtet werden. So<lb/>
i&#x017F;t <hi rendition="#aq">DL</hi> die <hi rendition="#aq">Tangens</hi> des Bogens <hi rendition="#aq">D E (§. 6.<lb/>
Trigon.)</hi> folgends des Winckels <hi rendition="#aq">C (§. 9.);<lb/>
AM</hi> die <hi rendition="#aq">Tangens</hi> des Bogens <hi rendition="#aq">AB (§. 6.<lb/>
Trigon.); DG</hi> der <hi rendition="#aq">Sinus Totus (§. 8. Trig.)</hi><lb/>
und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#k">ah</hi></hi> der <hi rendition="#aq">Sinus</hi> des Bogens <hi rendition="#aq">AC (§. 3 Trig.)</hi><lb/>
Da nun die Winckel <hi rendition="#aq">LGD</hi> und <hi rendition="#aq">MHA</hi> ein-<lb/>
ander gleich/ bey <hi rendition="#aq">D</hi> und <hi rendition="#aq">A</hi> aber rechte Win-<lb/>
ckel &#x017F;ind; &#x017F;o i&#x017F;t auch <hi rendition="#aq">M = L (§. 99 Geom.)</hi><lb/>
folgends <hi rendition="#aq">DL : AM = DG : AH (§. 182.<lb/>
Geom.).</hi> W. Z. E.</p>
          </div>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b">Die 9. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
          <p> <hi rendition="#fr">28. Aus der gegebenen Seite</hi> <hi rendition="#aq">AC</hi> <hi rendition="#fr">und</hi><lb/>
            <note place="left"><hi rendition="#aq">Fig.</hi> 3.</note> <hi rendition="#fr">dem anliegenden &#x017F;chiefen Winckel</hi> <hi rendition="#aq">C</hi> <hi rendition="#fr">in<lb/>
einem rechtwincklichten Triangel</hi> <hi rendition="#aq">ABC</hi><lb/> <hi rendition="#fr">die ihm entgegen ge&#x017F;etzte Seite</hi> <hi rendition="#aq">AB</hi> <hi rendition="#fr">zu<lb/>
finden.</hi> </p><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
            <p>Sprechet: Wie der <hi rendition="#aq">Sinus Totus</hi><lb/><hi rendition="#et">zu dem <hi rendition="#aq">Sinui</hi> der Seite <hi rendition="#aq">AC;</hi><lb/>
So die <hi rendition="#aq">Tangens</hi> des Winckels<lb/><hi rendition="#aq">C</hi></hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch">zu</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[138/0160] Anfangs-Gruͤnde der Sinus Totus zu dem Sinui der einen Seite AC/ ſo die Tangens des anliegen- den ſchiefen Winckels C zu der Tangenti der ihm gegenuͤberſtehenden Seite AB. Beweiß. Es ſey alles wie in dem anderen Lehrſatze/ nur daß in D und A die Perpendicular-Li- nien DL und AM aufgerichtet werden. So iſt DL die Tangens des Bogens D E (§. 6. Trigon.) folgends des Winckels C (§. 9.); AM die Tangens des Bogens AB (§. 6. Trigon.); DG der Sinus Totus (§. 8. Trig.) und ah der Sinus des Bogens AC (§. 3 Trig.) Da nun die Winckel LGD und MHA ein- ander gleich/ bey D und A aber rechte Win- ckel ſind; ſo iſt auch M = L (§. 99 Geom.) folgends DL : AM = DG : AH (§. 182. Geom.). W. Z. E. Die 9. Aufgabe. 28. Aus der gegebenen Seite AC und dem anliegenden ſchiefen Winckel C in einem rechtwincklichten Triangel ABC die ihm entgegen geſetzte Seite AB zu finden. Fig. 3. Aufloͤſung. Sprechet: Wie der Sinus Totus zu dem Sinui der Seite AC; So die Tangens des Winckels C zu

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/160
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 138. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/160>, abgerufen am 18.01.2020.