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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
So die Tangens der entgegen
gesetzten Seite AB
zu der Tangenti des Win-
ckels C.

Die 12. Aufgabe.

31. Aus der gegebenen Hypotenuse B
F
und dem Winckel F in dem rechtwinck-
lichten Triangel
EBF die anliegende
Seite
EF zu finden.

Auflösung.

Weil euch BF gegeben ist/ so wießet ihr
auch AB. Und weil der Winckel F gegeben
wird/ so ist der Bogen AD (§. 9)/ folgends die
Seite AC bekandt. Darumb könnet ihr in
dem rechtwincklichten Triangel A B C den
Winckel C finden (§. 30)/ dessen Maaß der
Bogen DE/ sein Complement aber zu 90° die
gesuchte Seite EF ist. Solcher gestalt ver-
hält sich:

Wie der Cosinus des Winckels F
zu dem Sinui Toti
So die Cotangens der Hypotenuse BF
zu der Cotangenti der Seite EF

Cs sey BF = 74° 15' 15"/ F = 45°.

Log. Cosinus F 98494850

Log. Sin. Tot. 100000000

Log. Cotang. BF. 9.45.0.1.8.47

Log. Cotang. EF. 96006997/ wel-
cher in den Tabellen für EF anweiset 66° 30'

Die-

Anfangs-Gruͤnde
So die Tangens der entgegen
geſetzten Seite AB
zu der Tangenti des Win-
ckels C.

Die 12. Aufgabe.

31. Aus der gegebenen Hypotenuſe B
F
und dem Winckel F in dem rechtwinck-
lichten Triangel
EBF die anliegende
Seite
EF zu finden.

Aufloͤſung.

Weil euch BF gegeben iſt/ ſo wießet ihr
auch AB. Und weil der Winckel F gegeben
wird/ ſo iſt der Bogen AD (§. 9)/ folgends die
Seite AC bekandt. Darumb koͤnnet ihr in
dem rechtwincklichten Triangel A B C den
Winckel C finden (§. 30)/ deſſen Maaß der
Bogen DE/ ſein Complement aber zu 90° die
geſuchte Seite EF iſt. Solcher geſtalt ver-
haͤlt ſich:

Wie der Coſinus des Winckels F
zu dem Sinui Toti
So die Cotangens der Hypotenuſe BF
zu der Cotangenti der Seite EF

Cs ſey BF = 74° 15′ 15″/ F = 45°.

Log. Coſinus F 98494850

Log. Sin. Tot. 100000000

Log. Cotang. BF. 9.45.0.1.8.47

Log. Cotang. EF. 96006997/ wel-
cher in den Tabellen fuͤr EF anweiſet 66° 30′

Die-
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[140/0162] Anfangs-Gruͤnde So die Tangens der entgegen geſetzten Seite AB zu der Tangenti des Win- ckels C. Die 12. Aufgabe. 31. Aus der gegebenen Hypotenuſe B F und dem Winckel F in dem rechtwinck- lichten Triangel EBF die anliegende Seite EF zu finden. Aufloͤſung. Weil euch BF gegeben iſt/ ſo wießet ihr auch AB. Und weil der Winckel F gegeben wird/ ſo iſt der Bogen AD (§. 9)/ folgends die Seite AC bekandt. Darumb koͤnnet ihr in dem rechtwincklichten Triangel A B C den Winckel C finden (§. 30)/ deſſen Maaß der Bogen DE/ ſein Complement aber zu 90° die geſuchte Seite EF iſt. Solcher geſtalt ver- haͤlt ſich: Wie der Coſinus des Winckels F zu dem Sinui Toti So die Cotangens der Hypotenuſe BF zu der Cotangenti der Seite EF Cs ſey BF = 74° 15′ 15″/ F = 45°. Log. Coſinus F 98494850 Log. Sin. Tot. 100000000 Log. Cotang. BF. 9.45.0.1.8.47 Log. Cotang. EF. 96006997/ wel- cher in den Tabellen fuͤr EF anweiſet 66° 30′ Die-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 140. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/162>, abgerufen am 20.01.2020.