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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
hat Pitiscus Trig. lib. 4 p. 123 & seqq.) einen ande-
ren Lehrsatz/ welcher eben zu Auflösung derjenigen
Aufgabe dienet/ dazu wir unseren brauchen werden/
und aus unseren Geometrischen Gründen sich erwei-
sen lässet: allein weil er in dem Gebrauche der
Sphärischen Trigonometrie die Rechnung weit äuf-
tig und verdrüßlich machet/ haben wir lieber bey un-
serem bleiben wollen.

Die 21. Aufgabe.

45. Aus drey gegebenen Seiten A B/
BC/ AC
eines schiefwincklichten Trian-
gels die Winckel zu finden.

Auflösung.

Der 1 Fall. Wenn die eine Seite AB
Fig. 5.ein Qvadrant ist/ so verlängert die andere
Seite AC in D/ biß sie auch ein Qvadrant
wird/ oder wenn sie grösser ist/ so schneidet
von ihr den Qvadranten AC ab/ und lasset
beyderseits aus B den Perpendicular-Bogen
BD herunter fallen. Als denn könnet ihr in
dem rechtwincklichten Triangel BCD (oder
BED) aus der gegebenen Hypotenuse B C
(oder BE) und der Seite D C (oder D E)
den Bogen D E finden (§. 21.)/ welcher das
Maaß des gesuchten Winckels A ist.

Es sey AB = 90°/ AC = 67°/ BC =
49°/
so ist DC = 23°.

Log. Cosin. DC 99640261

Log. Sin. Tot. 100000000

Log. Cosin. BC 9.8777799

Log. Cosin. BD 9.9137538/ welcher

für

Anfangs-Gruͤnde
hat Pitiſcus Trig. lib. 4 p. 123 & ſeqq.) einen ande-
ren Lehrſatz/ welcher eben zu Aufloͤſung derjenigen
Aufgabe dienet/ dazu wir unſeren brauchen werden/
und aus unſeren Geometriſchen Gruͤnden ſich erwei-
ſen laͤſſet: allein weil er in dem Gebrauche der
Sphaͤriſchen Trigonometrie die Rechnung weit aͤuf-
tig und verdruͤßlich machet/ haben wir lieber bey un-
ſerem bleiben wollen.

Die 21. Aufgabe.

45. Aus drey gegebenen Seiten A B/
BC/ AC
eines ſchiefwincklichten Trian-
gels die Winckel zu finden.

Aufloͤſung.

Der 1 Fall. Wenn die eine Seite AB
Fig. 5.ein Qvadrant iſt/ ſo verlaͤngert die andere
Seite AC in D/ biß ſie auch ein Qvadrant
wird/ oder wenn ſie groͤſſer iſt/ ſo ſchneidet
von ihr den Qvadranten AC ab/ und laſſet
beyderſeits aus B den Perpendicular-Bogen
BD herunter fallen. Als denn koͤnnet ihr in
dem rechtwincklichten Triangel BCD (oder
BED) aus der gegebenen Hypotenuſe B C
(oder BE) und der Seite D C (oder D E)
den Bogen D E finden (§. 21.)/ welcher das
Maaß des geſuchten Winckels A iſt.

Es ſey AB = 90°/ AC = 67°/ BC =
49°/
ſo iſt DC = 23°.

Log. Coſin. DC 99640261

Log. Sin. Tot. 100000000

Log. Coſin. BC 9.8777799

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[150/0172] Anfangs-Gruͤnde hat Pitiſcus Trig. lib. 4 p. 123 & ſeqq.) einen ande- ren Lehrſatz/ welcher eben zu Aufloͤſung derjenigen Aufgabe dienet/ dazu wir unſeren brauchen werden/ und aus unſeren Geometriſchen Gruͤnden ſich erwei- ſen laͤſſet: allein weil er in dem Gebrauche der Sphaͤriſchen Trigonometrie die Rechnung weit aͤuf- tig und verdruͤßlich machet/ haben wir lieber bey un- ſerem bleiben wollen. Die 21. Aufgabe. 45. Aus drey gegebenen Seiten A B/ BC/ AC eines ſchiefwincklichten Trian- gels die Winckel zu finden. Aufloͤſung. Der 1 Fall. Wenn die eine Seite AB ein Qvadrant iſt/ ſo verlaͤngert die andere Seite AC in D/ biß ſie auch ein Qvadrant wird/ oder wenn ſie groͤſſer iſt/ ſo ſchneidet von ihr den Qvadranten AC ab/ und laſſet beyderſeits aus B den Perpendicular-Bogen BD herunter fallen. Als denn koͤnnet ihr in dem rechtwincklichten Triangel BCD (oder BED) aus der gegebenen Hypotenuſe B C (oder BE) und der Seite D C (oder D E) den Bogen D E finden (§. 21.)/ welcher das Maaß des geſuchten Winckels A iſt. Fig. 5. Es ſey AB = 90°/ AC = 67°/ BC = 49°/ ſo iſt DC = 23°. Log. Coſin. DC 99640261 Log. Sin. Tot. 100000000 Log. Coſin. BC 9.8777799 Log. Coſin. BD 9.9137538/ welcher fuͤr

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 150. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/172>, abgerufen am 27.01.2020.