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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
auf diesem Grunde nebst dem Schatten/ den die
Cörper werfen/ beruhet die gantze Mahler-Kunst/
als welche die Cörperlichen Dinge auf einer Fläche
dergestalt vorstellet/ wie sie dem Auge in der Natur
erscheinen.

Die 2. Anmerckung.

71. Wie viel er dunckeler aussehe/ könnet ihr durch
den ersten Lehrsatz (§. 42) ausrechnen.

Der 5. Lehrsatz.

72. Wenn zwey Cörper von verschie-
Fig. 8.dener Grösse DE und A C gleich groß
aussehen/ so verhalten sie sich gegen
einander wie ihre Weiten von dem
Auge
DB und AB.

Beweiß.

Wenn zwey Cörper gleich groß aussehen/
so sind ihre Bilder im Auge von gleicher Grös-
se (§. 26) und allso machen die beyden äus-
sersten Strahlen AB und CB in dem Auge
B einerley Winckel. Da nun bey D und A
rechte Winckel sind/ so ist DE : AC = DB:
AB (§. 182 Geom.)
W. Z. E.

Anmerckung.

73. Jhr dörfet euch nicht irren lassen/ daß ich in
dem Beweise den einen Strahl A B perpendieular
auf den Sachen/ die gesehen werden/ angenommen.
Denn es mögen die zwey äusersten Strahlen GB und
BC mit ihnen vor einen Winckel machen/ was sie
wollen; so könnet ihr doch jederzeit aus dem Auge B
eine Perpendicular-Linie BA auf dieselben ziehen.
Und denn ist AC : DE = AB : DB; ingleichen AG:
DE = AB : DB (§. 182 Geom.),
allso auch AC:
DE = AG : DF
das ist/ AC : AG = DE : DF

(§. 104.

Anfangs-Gruͤnde
auf dieſem Grunde nebſt dem Schatten/ den die
Coͤrper werfen/ beruhet die gantze Mahler-Kunſt/
als welche die Coͤrperlichen Dinge auf einer Flaͤche
dergeſtalt vorſtellet/ wie ſie dem Auge in der Natur
erſcheinen.

Die 2. Anmerckung.

71. Wie viel er dunckeler ausſehe/ koͤnnet ihr durch
den erſten Lehrſatz (§. 42) ausrechnen.

Der 5. Lehrſatz.

72. Wenn zwey Coͤrper von verſchie-
Fig. 8.dener Groͤſſe DE und A C gleich groß
ausſehen/ ſo verhalten ſie ſich gegen
einander wie ihre Weiten von dem
Auge
DB und AB.

Beweiß.

Wenn zwey Coͤrper gleich groß ausſehen/
ſo ſind ihre Bilder im Auge von gleicher Groͤſ-
ſe (§. 26) und allſo machen die beyden aͤuſ-
ſerſten Strahlen AB und CB in dem Auge
B einerley Winckel. Da nun bey D und A
rechte Winckel ſind/ ſo iſt DE : AC = DB:
AB (§. 182 Geom.)
W. Z. E.

Anmerckung.

73. Jhr doͤrfet euch nicht irren laſſen/ daß ich in
dem Beweiſe den einen Strahl A B perpendieular
auf den Sachen/ die geſehen werden/ angenommen.
Denn es moͤgen die zwey aͤuſerſten Strahlen GB und
BC mit ihnen vor einen Winckel machen/ was ſie
wollen; ſo koͤnnet ihr doch jederzeit aus dem Auge B
eine Perpendicular-Linie BA auf dieſelben ziehen.
Und denn iſt AC : DE = AB : DB; ingleichen AG:
DE = AB : DB (§. 182 Geom.),
allſo auch AC:
DE = AG : DF
das iſt/ AC : AG = DE : DF

(§. 104.
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[30/0038] Anfangs-Gruͤnde auf dieſem Grunde nebſt dem Schatten/ den die Coͤrper werfen/ beruhet die gantze Mahler-Kunſt/ als welche die Coͤrperlichen Dinge auf einer Flaͤche dergeſtalt vorſtellet/ wie ſie dem Auge in der Natur erſcheinen. Die 2. Anmerckung. 71. Wie viel er dunckeler ausſehe/ koͤnnet ihr durch den erſten Lehrſatz (§. 42) ausrechnen. Der 5. Lehrſatz. 72. Wenn zwey Coͤrper von verſchie- dener Groͤſſe DE und A C gleich groß ausſehen/ ſo verhalten ſie ſich gegen einander wie ihre Weiten von dem Auge DB und AB. Fig. 8. Beweiß. Wenn zwey Coͤrper gleich groß ausſehen/ ſo ſind ihre Bilder im Auge von gleicher Groͤſ- ſe (§. 26) und allſo machen die beyden aͤuſ- ſerſten Strahlen AB und CB in dem Auge B einerley Winckel. Da nun bey D und A rechte Winckel ſind/ ſo iſt DE : AC = DB: AB (§. 182 Geom.) W. Z. E. Anmerckung. 73. Jhr doͤrfet euch nicht irren laſſen/ daß ich in dem Beweiſe den einen Strahl A B perpendieular auf den Sachen/ die geſehen werden/ angenommen. Denn es moͤgen die zwey aͤuſerſten Strahlen GB und BC mit ihnen vor einen Winckel machen/ was ſie wollen; ſo koͤnnet ihr doch jederzeit aus dem Auge B eine Perpendicular-Linie BA auf dieſelben ziehen. Und denn iſt AC : DE = AB : DB; ingleichen AG: DE = AB : DB (§. 182 Geom.), allſo auch AC: DE = AG : DF das iſt/ AC : AG = DE : DF (§. 104.

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 30. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/38>, abgerufen am 20.10.2019.