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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

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der Astronomie.
Die 14. Aufgabe.

454. Aus der gegebenen Eccentrici-
tät und der Eccentrischen Anomalie die Di-
stantz des Planetens von der Sonne KA
zu finden.

Auflösung.

Es sey die Eccentricität AB/ wie sie im
gefunden wird/ 9265/ die Eccentrische Anoma-
lie HP 62°/ der halbe Diameter des Eccen-
trischen Circuls ist 100000. Weil der
Winckel CBL der Eccentrischen Anomalie
gleich ist/ so ist BCL ihr Complement zu 90°
(§. 96. Geom.) und daher BL der Sinus des
Complements 46947. Machet BN der
Eccentricität AB gleich. Da nun BK : BL
= BN : BT/ das ist/ 100000 : 46947 =
9265: BT; so findet ihr BT = 4350. Ad-
diret BT zu BX/ so ist aus der Natur der El-
lipsis AC = BT + BX = 104359.

Anmerckung.

455. Wenn der Planete in dem andern und drit-
ten Qvadranten ist/ muß BT von BX subtrahiret wer-
den.

Die 15. Aufgabe.

456. Aus der gegebenen Eccentrischen
Anomalie und der Eccentrität die coae-
quirte Anomalie zu finden.

Auflösung.

Der erste Fall. Wenn der Planete in
dem ersten oder vierdten Qvadranten ist/

ver-
der Aſtronomie.
Die 14. Aufgabe.

454. Aus der gegebenen Eccentrici-
taͤt und der Eccentriſchen Anomalie die Di-
ſtantz des Planetens von der Sonne KA
zu finden.

Aufloͤſung.

Es ſey die Eccentricitaͤt AB/ wie ſie im ♂
gefundẽ wird/ 9265/ die Eccentriſche Anoma-
lie HP 62°/ der halbe Diameter des Eccen-
triſchen Circuls iſt 100000. Weil der
Winckel CBL der Eccentriſchen Anomalie
gleich iſt/ ſo iſt BCL ihr Complement zu 90°
(§. 96. Geom.) und daher BL der Sinus des
Complements 46947. Machet BN der
Eccentricitaͤt AB gleich. Da nun BK : BL
= BN : BT/ das iſt/ 100000 : 46947 =
9265: BT; ſo findet ihr BT = 4350. Ad-
diret BT zu BX/ ſo iſt aus der Natur der El-
lipſis AC = BT + BX = 104359.

Anmerckung.

455. Wenn der Planete in dem andern und drit-
ten Qvadranten iſt/ muß BT von BX ſubtrahiret wer-
den.

Die 15. Aufgabe.

456. Aus der gegebenen Eccentriſchen
Anomalie und der Eccentritaͤt die coæ-
quirte Anomalie zu finden.

Aufloͤſung.

Der erſte Fall. Wenn der Planete in
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[375/0399] der Aſtronomie. Die 14. Aufgabe. 454. Aus der gegebenen Eccentrici- taͤt und der Eccentriſchen Anomalie die Di- ſtantz des Planetens von der Sonne KA zu finden. Aufloͤſung. Es ſey die Eccentricitaͤt AB/ wie ſie im ♂ gefundẽ wird/ 9265/ die Eccentriſche Anoma- lie HP 62°/ der halbe Diameter des Eccen- triſchen Circuls iſt 100000. Weil der Winckel CBL der Eccentriſchen Anomalie gleich iſt/ ſo iſt BCL ihr Complement zu 90° (§. 96. Geom.) und daher BL der Sinus des Complements 46947. Machet BN der Eccentricitaͤt AB gleich. Da nun BK : BL = BN : BT/ das iſt/ 100000 : 46947 = 9265: BT; ſo findet ihr BT = 4350. Ad- diret BT zu BX/ ſo iſt aus der Natur der El- lipſis AC = BT + BX = 104359. Anmerckung. 455. Wenn der Planete in dem andern und drit- ten Qvadranten iſt/ muß BT von BX ſubtrahiret wer- den. Die 15. Aufgabe. 456. Aus der gegebenen Eccentriſchen Anomalie und der Eccentritaͤt die coæ- quirte Anomalie zu finden. Aufloͤſung. Der erſte Fall. Wenn der Planete in dem erſten oder vierdten Qvadranten iſt/ ver-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 375. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/399>, abgerufen am 25.04.2024.