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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
Fig. 9.
Die 8. Aufgabe.

55. Jn einem Hohl-Spiegel ist der
reflectirte Strahl
BD so weit von dem
Centro C weg als der einfallende AB.

Beweiß.

Laßet aus dem Centro des Spiegels C
auf beyde Strahlen A B und B D Perpendi-
cular-Linien CE und C F fallen. Jch sage/
es sey EC=FC. Denn weil der halbe
Diameter BC auf dem Einfalls-Puncte B
perpendicular stehet; so ist o=x (§. 10. Opt.)
Da nun bey E und F rechte Winckel sind
(§. 18. Geometr.)/ so ist auch m=n (§. 99.
Geom.)/
folgends EC=FC (§. 68 Geom.)
W. Z. E.

Zusatz.

56. Wenn der Einfalls-Winckel gegeben
ist/ so wießet ihr auch den Winckel o/ weil er
mit ihm 9° machet. Wird nun ferner der
halbe Diameter des Spiegels BC gegeben/
so könnet ihr die Weite des einfallenden
Strahles von dem Centro EC (§. 34. Trig.)
finden.

Der 7. Lehrsatz.
Fig. 10.

57. Wenn das Auge ausserhalb dem
Diameter eines Hohl-Spiegels stehet/
so siehet es das Gesichte verkehret in der
freyen Luft zwieschen dem Spiegel und
dem Gesichte umb so viel kleiner und nä-
her an dem Spiegel/ ie weiter es von
demselben weg ist.

Be-
Anfangs-Gruͤnde
Fig. 9.
Die 8. Aufgabe.

55. Jn einem Hohl-Spiegel iſt der
reflectirte Strahl
BD ſo weit von dem
Centro C weg als der einfallende AB.

Beweiß.

Laßet aus dem Centro des Spiegels C
auf beyde Strahlen A B und B D Perpendi-
cular-Linien CE und C F fallen. Jch ſage/
es ſey EC=FC. Denn weil der halbe
Diameter BC auf dem Einfalls-Puncte B
perpendicular ſtehet; ſo iſt o=x (§. 10. Opt.)
Da nun bey E und F rechte Winckel ſind
(§. 18. Geometr.)/ ſo iſt auch m=n (§. 99.
Geom.)/
folgends EC=FC (§. 68 Geom.)
W. Z. E.

Zuſatz.

56. Wenn der Einfalls-Winckel gegeben
iſt/ ſo wießet ihr auch den Winckel o/ weil er
mit ihm 9° machet. Wird nun ferner der
halbe Diameter des Spiegels BC gegeben/
ſo koͤnnet ihr die Weite des einfallenden
Strahles von dem Centro EC (§. 34. Trig.)
finden.

Der 7. Lehrſatz.
Fig. 10.

57. Wenn das Auge auſſerhalb dem
Diameter eines Hohl-Spiegels ſtehet/
ſo ſiehet es das Geſichte verkehret in der
freyen Luft zwieſchen dem Spiegel und
dem Geſichte umb ſo viel kleiner und naͤ-
her an dem Spiegel/ ie weiter es von
demſelben weg iſt.

Be-
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[64/0074] Anfangs-Gruͤnde Die 8. Aufgabe. 55. Jn einem Hohl-Spiegel iſt der reflectirte Strahl BD ſo weit von dem Centro C weg als der einfallende AB. Beweiß. Laßet aus dem Centro des Spiegels C auf beyde Strahlen A B und B D Perpendi- cular-Linien CE und C F fallen. Jch ſage/ es ſey EC=FC. Denn weil der halbe Diameter BC auf dem Einfalls-Puncte B perpendicular ſtehet; ſo iſt o=x (§. 10. Opt.) Da nun bey E und F rechte Winckel ſind (§. 18. Geometr.)/ ſo iſt auch m=n (§. 99. Geom.)/ folgends EC=FC (§. 68 Geom.) W. Z. E. Zuſatz. 56. Wenn der Einfalls-Winckel gegeben iſt/ ſo wießet ihr auch den Winckel o/ weil er mit ihm 9° machet. Wird nun ferner der halbe Diameter des Spiegels BC gegeben/ ſo koͤnnet ihr die Weite des einfallenden Strahles von dem Centro EC (§. 34. Trig.) finden. Der 7. Lehrſatz. 57. Wenn das Auge auſſerhalb dem Diameter eines Hohl-Spiegels ſtehet/ ſo ſiehet es das Geſichte verkehret in der freyen Luft zwieſchen dem Spiegel und dem Geſichte umb ſo viel kleiner und naͤ- her an dem Spiegel/ ie weiter es von demſelben weg iſt. Be-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 64. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/74>, abgerufen am 14.10.2019.