Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Anfangs-Gründe

x = [Formel 1] (300a3 : 157)

Die 76. Aufgabe.

178. Aus der gegebenen Fläche einer
Kugel ihren Diameter zufinden.

Auflösung.

Es sey der Diameter = x/ die Fläche
= a2 so ist die Peripherie des grösten Cir-
culs 100x : 314 (§. 161 Geom.) folgends
a2 = 100x2 : 314 (§. 220 Geom.)
314a2 : 100 = x2
V (314a2 : 100) = x

Die 77. Aufgabe.

179. Aus der gegebenen Fläche einer
Kugel ihren Cörperlichen Jnhalt zu
finden.

Auflösung.

Es sey der Cörperliche Jnhalt = x/ die
Fläche = a2/ so ist der Diameter = V
(314a2 : 100) §. 178/ folgends (§. 221 Geom.)
1/6 a3 V (314 : 100) = x
a3 V 314 : 60 = x

Die 78. Aufgabe.

180. Aus dem gegebenen Diameter
einer Kugel und der Höhe eines Cylin-
ders/ der ihr gleich ist/ den Diameter
des Cylinders zu finden.

Auf-

Anfangs-Gruͤnde

x = [Formel 1] (300a3 : 157)

Die 76. Aufgabe.

178. Aus der gegebenen Flaͤche einer
Kugel ihren Diameter zufinden.

Aufloͤſung.

Es ſey der Diameter = x/ die Flaͤche
= a2 ſo iſt die Peripherie des groͤſten Cir-
culs 100x : 314 (§. 161 Geom.) folgends
a2 = 100x2 : 314 (§. 220 Geom.)
314a2 : 100 = x2
V (314a2 : 100) = x

Die 77. Aufgabe.

179. Aus der gegebenen Flaͤche einer
Kugel ihren Coͤrperlichen Jnhalt zu
finden.

Aufloͤſung.

Es ſey der Coͤrperliche Jnhalt = x/ die
Flaͤche = a2/ ſo iſt der Diameter = V
(314a2 : 100) §. 178/ folgends (§. 221 Geom.)
⅙ a3 V (314 : 100) = x
a3 V 314 : 60 = x

Die 78. Aufgabe.

180. Aus dem gegebenen Diameter
einer Kugel und der Hoͤhe eines Cylin-
ders/ der ihr gleich iſt/ den Diameter
des Cylinders zu finden.

Auf-

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p>
                <pb facs="#f0118" n="116"/>
                <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi> </fw><lb/> <hi rendition="#et"> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> = <formula/> (300<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi> : 157)</hi> </hi> </p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 76. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>178. <hi rendition="#fr">Aus der gegebenen Fla&#x0364;che einer<lb/>
Kugel ihren Diameter zufinden.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey der Diameter = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x/</hi></hi> die Fla&#x0364;che<lb/>
= <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi> &#x017F;o i&#x017F;t die Peripherie des gro&#x0364;&#x017F;ten Cir-<lb/>
culs 100<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> : 314 (§. 161 Geom.)</hi> folgends<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = 100<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : 314</hi> (§. 220 Geom.)<lb/><hi rendition="#u">314<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : 100 = <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi><lb/>
V (314<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : 100) = <hi rendition="#i">x</hi></hi></hi></p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 77. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>179. <hi rendition="#fr">Aus der gegebenen Fla&#x0364;che einer<lb/>
Kugel ihren Co&#x0364;rperlichen Jnhalt zu<lb/>
finden.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey der Co&#x0364;rperliche Jnhalt = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x/</hi></hi> die<lb/>
Fla&#x0364;che = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi>/</hi> &#x017F;o i&#x017F;t der Diameter = <hi rendition="#aq">V<lb/>
(314<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi> : 100) §. 178/ folgends (§. 221 <hi rendition="#aq">Geom.)<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#u">&#x2159; <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi> <hi rendition="#i">V</hi> (314 : 100) = <hi rendition="#i">x</hi></hi><lb/><hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi> V 314 : 60 = <hi rendition="#i">x</hi></hi></hi></p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 78. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>180. <hi rendition="#fr">Aus dem gegebenen Diameter<lb/>
einer Kugel und der Ho&#x0364;he eines Cylin-<lb/>
ders/ der ihr gleich i&#x017F;t/ den Diameter<lb/>
des Cylinders zu finden.</hi></p><lb/>
            <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#b">Auf-</hi> </fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[116/0118] Anfangs-Gruͤnde x = [FORMEL] (300a3 : 157) Die 76. Aufgabe. 178. Aus der gegebenen Flaͤche einer Kugel ihren Diameter zufinden. Aufloͤſung. Es ſey der Diameter = x/ die Flaͤche = a2 ſo iſt die Peripherie des groͤſten Cir- culs 100x : 314 (§. 161 Geom.) folgends a2 = 100x2 : 314 (§. 220 Geom.) 314a2 : 100 = x2 V (314a2 : 100) = x Die 77. Aufgabe. 179. Aus der gegebenen Flaͤche einer Kugel ihren Coͤrperlichen Jnhalt zu finden. Aufloͤſung. Es ſey der Coͤrperliche Jnhalt = x/ die Flaͤche = a2/ ſo iſt der Diameter = V (314a2 : 100) §. 178/ folgends (§. 221 Geom.) ⅙ a3 V (314 : 100) = x a3 V 314 : 60 = x Die 78. Aufgabe. 180. Aus dem gegebenen Diameter einer Kugel und der Hoͤhe eines Cylin- ders/ der ihr gleich iſt/ den Diameter des Cylinders zu finden. Auf-

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/118
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 116. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/118>, abgerufen am 25.04.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.