Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

der Algebra.

demnach br = br -- bc + rx -- cx
bc : (r -- c) = x

Setzet diesen Werth von x in seine
Stelle in dem Werthe des abgekürtzten
Coni, so bekommet ihr für denselben (785
r2 b + (785r2 bc -- 785 bc3,:, r -- c):
3000 = (785r3 b -- 785r2 bc + 785r2 bc --
785bc3) : (3000 r -- 3000 c) = 785 b (r3 -
c3) : 3000 (r - c).

Anmerckung.

184. Bißher habe ich in leichten Geometrischen
Exempeln den Nutzen der Algebra gezeiget: nun a-
ber wird es Zeit seyn/ daß ich darthue/ wie man in
der höheren Geometrie mit sonderbahrem Vortheile
sich derselben bediene. Es handelt aber die höhere
Geometrie von den krummen/ Linien. Derowegen
sol ich zeigen/ wie man durch Hülfe der Algebra die
Eigenschaften der krummen Linien finden kan. Zwar
dienet darzu hauptsächlich die Differential- und Jn-
tegral-Rechnung/ von der im anderen Theile ge-
handelt werden sol: allein man kan auch durch die
gemeine Algebra gar viel ausrichten. Damit ihr a-
ber verstehen möget/ was hinfort beygebracht wer-
den sol; so muß überhaupt etwas von den krummen
Linien angeführet werden. Bildet euch aber nicht
ein/ als wenn diese Betrachtung gantz fruchtloß wäre.
Vielmehr versichert euch/ daß sie denenjenigen sehr
zustatten kommet/ welche die Geheimniffe der Natur
und Kunst gnauer als andere einzusehen belieben.
Jch würde jetzt vergeblich reden/ wenn ich einen
weitläuftigen Beweis hiervon führen wollte. Dar-
umb geduldet euch so lange/ biß in dem dritten Thei-
le durch viele Exempel meine Rede bestetiget wird.
Hier mercket nur überhaupt/ daß man gewohnet ist

die

H 4

der Algebra.

demnach br = br — bc + rx — cx
bc : (r — c) = x

Setzet dieſen Werth von x in ſeine
Stelle in dem Werthe des abgekuͤrtzten
Coni, ſo bekommet ihr fuͤr denſelben (785
r2 b + (785r2 bc — 785 bc3,:, r — c):
3000 = (785r3 b — 785r2 bc + 785r2 bc —
785bc3) : (3000 r — 3000 c) = 785 b (r3 ‒
c3) : 3000 (r ‒ c).

Anmerckung.

184. Bißher habe ich in leichten Geometriſchen
Exempeln den Nutzen der Algebra gezeiget: nun a-
ber wird es Zeit ſeyn/ daß ich darthue/ wie man in
der hoͤheren Geometrie mit ſonderbahrem Vortheile
ſich derſelben bediene. Es handelt aber die hoͤhere
Geometrie von den krummen/ Linien. Derowegen
ſol ich zeigen/ wie man durch Huͤlfe der Algebra die
Eigenſchaften der krummen Linien finden kan. Zwar
dienet darzu hauptſaͤchlich die Differential- und Jn-
tegral-Rechnung/ von der im anderen Theile ge-
handelt werden ſol: allein man kan auch durch die
gemeine Algebra gar viel ausrichten. Damit ihr a-
ber verſtehen moͤget/ was hinfort beygebracht wer-
den ſol; ſo muß uͤberhaupt etwas von den krummen
Linien angefuͤhret werden. Bildet euch aber nicht
ein/ als wenn dieſe Betrachtung gantz fruchtloß waͤre.
Vielmehr verſichert euch/ daß ſie denenjenigen ſehr
zuſtatten kommet/ welche die Geheimniffe der Natur
und Kunſt gnauer als andere einzuſehen belieben.
Jch wuͤrde jetzt vergeblich reden/ wenn ich einen
weitlaͤuftigen Beweis hiervon fuͤhren wollte. Dar-
umb geduldet euch ſo lange/ biß in dem dritten Thei-
le durch viele Exempel meine Rede beſtetiget wird.
Hier mercket nur uͤberhaupt/ daß man gewohnet iſt

die

H 4

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0121" n="119"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Algebra.</hi></fw><lb/>
demnach <hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">br = br &#x2014; bc + rx &#x2014; cx</hi></hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#i">bc</hi> : (<hi rendition="#i">r &#x2014; c</hi>) = <hi rendition="#i">x</hi></hi></hi></p><lb/>
              <p>Setzet die&#x017F;en Werth von <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi> in &#x017F;eine<lb/>
Stelle in dem Werthe des abgeku&#x0364;rtzten<lb/><hi rendition="#aq">Coni,</hi> &#x017F;o bekommet ihr fu&#x0364;r den&#x017F;elben (785<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">r</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">b</hi> + (785<hi rendition="#i">r</hi><hi rendition="#sup">2</hi> <hi rendition="#i">bc</hi> &#x2014; 785 <hi rendition="#i">bc</hi><hi rendition="#sup">3</hi>,:, <hi rendition="#i">r</hi> &#x2014; <hi rendition="#i">c</hi>):<lb/>
3000 = (785<hi rendition="#i">r</hi><hi rendition="#sup">3</hi> <hi rendition="#i">b</hi> &#x2014; 785<hi rendition="#i">r</hi><hi rendition="#sup">2</hi> <hi rendition="#i">bc</hi> + 785<hi rendition="#i">r</hi><hi rendition="#sup">2</hi> <hi rendition="#i">bc</hi> &#x2014;<lb/>
785<hi rendition="#i">bc</hi><hi rendition="#sup">3</hi>) : (3000 <hi rendition="#i">r</hi> &#x2014; 3000 <hi rendition="#i">c</hi>) = 785 <hi rendition="#i">b</hi> (<hi rendition="#i">r</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &#x2012;<lb/><hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sup">3</hi>) : 3000 (<hi rendition="#i">r &#x2012; c</hi>).</hi></p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Anmerckung.</hi> </head><lb/>
              <p>184. Bißher habe ich in leichten Geometri&#x017F;chen<lb/>
Exempeln den Nutzen der Algebra gezeiget: nun a-<lb/>
ber wird es Zeit &#x017F;eyn/ daß ich darthue/ wie man in<lb/>
der ho&#x0364;heren Geometrie mit &#x017F;onderbahrem Vortheile<lb/>
&#x017F;ich der&#x017F;elben bediene. Es handelt aber die ho&#x0364;here<lb/>
Geometrie von den krummen/ Linien. Derowegen<lb/>
&#x017F;ol ich zeigen/ wie man durch Hu&#x0364;lfe der Algebra die<lb/>
Eigen&#x017F;chaften der krummen Linien finden kan. Zwar<lb/>
dienet darzu haupt&#x017F;a&#x0364;chlich die Differential- und Jn-<lb/>
tegral-Rechnung/ von der im anderen Theile ge-<lb/>
handelt werden &#x017F;ol: allein man kan auch durch die<lb/>
gemeine Algebra gar viel ausrichten. Damit ihr a-<lb/>
ber ver&#x017F;tehen mo&#x0364;get/ was hinfort beygebracht wer-<lb/>
den &#x017F;ol; &#x017F;o muß u&#x0364;berhaupt etwas von den krummen<lb/>
Linien angefu&#x0364;hret werden. Bildet euch aber nicht<lb/>
ein/ als wenn die&#x017F;e Betrachtung gantz fruchtloß wa&#x0364;re.<lb/>
Vielmehr ver&#x017F;ichert euch/ daß &#x017F;ie denenjenigen &#x017F;ehr<lb/>
zu&#x017F;tatten kommet/ welche die Geheimniffe der Natur<lb/>
und Kun&#x017F;t gnauer als andere einzu&#x017F;ehen belieben.<lb/>
Jch wu&#x0364;rde jetzt vergeblich reden/ wenn ich einen<lb/>
weitla&#x0364;uftigen Beweis hiervon fu&#x0364;hren wollte. Dar-<lb/>
umb geduldet euch &#x017F;o lange/ biß in dem dritten Thei-<lb/>
le durch viele Exempel meine Rede be&#x017F;tetiget wird.<lb/>
Hier mercket nur u&#x0364;berhaupt/ daß man gewohnet i&#x017F;t<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">H 4</fw><fw place="bottom" type="catch">die</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[119/0121] der Algebra. demnach br = br — bc + rx — cx bc : (r — c) = x Setzet dieſen Werth von x in ſeine Stelle in dem Werthe des abgekuͤrtzten Coni, ſo bekommet ihr fuͤr denſelben (785 r2 b + (785r2 bc — 785 bc3,:, r — c): 3000 = (785r3 b — 785r2 bc + 785r2 bc — 785bc3) : (3000 r — 3000 c) = 785 b (r3 ‒ c3) : 3000 (r ‒ c). Anmerckung. 184. Bißher habe ich in leichten Geometriſchen Exempeln den Nutzen der Algebra gezeiget: nun a- ber wird es Zeit ſeyn/ daß ich darthue/ wie man in der hoͤheren Geometrie mit ſonderbahrem Vortheile ſich derſelben bediene. Es handelt aber die hoͤhere Geometrie von den krummen/ Linien. Derowegen ſol ich zeigen/ wie man durch Huͤlfe der Algebra die Eigenſchaften der krummen Linien finden kan. Zwar dienet darzu hauptſaͤchlich die Differential- und Jn- tegral-Rechnung/ von der im anderen Theile ge- handelt werden ſol: allein man kan auch durch die gemeine Algebra gar viel ausrichten. Damit ihr a- ber verſtehen moͤget/ was hinfort beygebracht wer- den ſol; ſo muß uͤberhaupt etwas von den krummen Linien angefuͤhret werden. Bildet euch aber nicht ein/ als wenn dieſe Betrachtung gantz fruchtloß waͤre. Vielmehr verſichert euch/ daß ſie denenjenigen ſehr zuſtatten kommet/ welche die Geheimniffe der Natur und Kunſt gnauer als andere einzuſehen belieben. Jch wuͤrde jetzt vergeblich reden/ wenn ich einen weitlaͤuftigen Beweis hiervon fuͤhren wollte. Dar- umb geduldet euch ſo lange/ biß in dem dritten Thei- le durch viele Exempel meine Rede beſtetiget wird. Hier mercket nur uͤberhaupt/ daß man gewohnet iſt die H 4

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/121
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 119. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/121>, abgerufen am 23.04.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.