Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
der Algebra.
Der 4. Zusatz.

208. Jhr könnet auch in einer jeden Pa-
rabel einen verlangten Punct Geometrisch
determiniren. Z. E. Jhr wolltet wißen/ ob
M recht in der Parabel sey. Lasset aus M
in P ein Perpendicul fallen/ und traget aus P
in A den Parameter. Werfet über BA ei-
nen halben Circul/ wenn er durch den Punct
M gehet/ so ist er in der Parabel (§. 195 Geom.
& §. 206 Algebr.).

Der 5. Zusatz.

209. Endlich ist x = y2 : a/ das ist/ die
Absciße ist die dritte Proportional-Linie zu
dem Parameter und der halben Ordinate.

Der 6. Zusatz.

210. Die erklährete Parabel (welche man
die Apollonische zu nennen pfleget/ weil A-
pollonius Pergaeus
unter den Alten viel von
ihr geschrieben) ist eine Linie von dem ersten
Geschlechte (§. 195).

Der 7. Zusatz

211. Wenn ihr demnach a2 x=y3/ a3x=
y
4/ a4x=y5 &c.
setzet/ so habet ihr Parabeln
von dem andern/ dritten/ vierdten &c. Ge-
schlechte. Und daher erklähret am-1 x = ym
eine gantze Familie unendlicher Geschlech-
ter der Parabeln/ in welchen allen a=m-1 V
(ym:x)/ y = [Formel 1] am-1 x/
und x = ym : am.

An-
der Algebra.
Der 4. Zuſatz.

208. Jhr koͤnnet auch in einer jeden Pa-
rabel einen verlangten Punct Geometriſch
determiniren. Z. E. Jhr wolltet wißen/ ob
M recht in der Parabel ſey. Laſſet aus M
in P ein Perpendicul fallen/ und traget aus P
in A den Parameter. Werfet uͤber BA ei-
nen halben Circul/ wenn er durch den Punct
M gehet/ ſo iſt er in der Parabel (§. 195 Geom.
& §. 206 Algebr.).

Der 5. Zuſatz.

209. Endlich iſt x = y2 : a/ das iſt/ die
Abſciße iſt die dritte Proportional-Linie zu
dem Parameter und der halben Ordinate.

Der 6. Zuſatz.

210. Die erklaͤhrete Parabel (welche man
die Apolloniſche zu nennen pfleget/ weil A-
pollonius Pergæus
unter den Alten viel von
ihr geſchrieben) iſt eine Linie von dem erſten
Geſchlechte (§. 195).

Der 7. Zuſatz

211. Wenn ihr demnach a2 x=y3/ a3x=
y
4/ a4x=y5 &c.
ſetzet/ ſo habet ihr Parabeln
von dem andern/ dritten/ vierdten &c. Ge-
ſchlechte. Und daher erklaͤhret am-1 x = ym
eine gantze Familie unendlicher Geſchlech-
ter der Parabeln/ in welchen allen a=m-1 V
(ym:x)/ y = [Formel 1] am-1 x/
und x = ym : am.𝑉

An-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0129" n="127"/>
              <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der Algebra.</hi> </fw><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 4. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>208. Jhr ko&#x0364;nnet auch in einer jeden Pa-<lb/>
rabel einen verlangten Punct Geometri&#x017F;ch<lb/>
determiniren. Z. E. Jhr wolltet wißen/ ob<lb/><hi rendition="#aq">M</hi> recht in der Parabel &#x017F;ey. La&#x017F;&#x017F;et aus <hi rendition="#aq">M</hi><lb/>
in <hi rendition="#aq">P</hi> ein Perpendicul fallen/ und traget aus <hi rendition="#aq">P</hi><lb/>
in <hi rendition="#aq">A</hi> den Parameter. Werfet u&#x0364;ber <hi rendition="#aq">BA</hi> ei-<lb/>
nen halben Circul/ wenn er durch den Punct<lb/><hi rendition="#aq">M</hi> gehet/ &#x017F;o i&#x017F;t er in der Parabel (§. 195 <hi rendition="#aq">Geom.<lb/>
&amp; §. 206 Algebr.).</hi></p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 5. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>209. Endlich i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x = y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : <hi rendition="#i">a/</hi></hi> das i&#x017F;t/ die<lb/>
Ab&#x017F;ciße i&#x017F;t die dritte Proportional-Linie zu<lb/>
dem Parameter und der halben Ordinate.</p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 6. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>210. Die erkla&#x0364;hrete Parabel (welche man<lb/><hi rendition="#fr">die Apolloni&#x017F;che</hi> zu nennen pfleget/ weil <hi rendition="#aq">A-<lb/>
pollonius Pergæus</hi> unter den Alten viel von<lb/>
ihr ge&#x017F;chrieben) i&#x017F;t eine Linie von dem er&#x017F;ten<lb/>
Ge&#x017F;chlechte (§. 195).</p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 7. Zu&#x017F;atz</hi> </head><lb/>
                <p>211. Wenn ihr demnach <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">x=y</hi><hi rendition="#sup">3</hi>/ <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi><hi rendition="#i">x=<lb/>
y</hi><hi rendition="#sup">4</hi>/ <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">4</hi><hi rendition="#i">x=y</hi><hi rendition="#sup">5</hi> &amp;c.</hi> &#x017F;etzet/ &#x017F;o habet ihr Parabeln<lb/>
von dem andern/ dritten/ vierdten <hi rendition="#aq">&amp;c.</hi> Ge-<lb/>
&#x017F;chlechte. Und daher erkla&#x0364;hret <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">m</hi>-1</hi><hi rendition="#i">x</hi> = <hi rendition="#i">y<hi rendition="#sup">m</hi></hi></hi><lb/>
eine gantze Familie unendlicher Ge&#x017F;chlech-<lb/>
ter der Parabeln/ in welchen allen <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a=<hi rendition="#sup">m-1</hi> V</hi><lb/>
(<hi rendition="#i">y<hi rendition="#sup">m</hi>:x</hi>)/ <hi rendition="#i">y</hi> = <formula/> <hi rendition="#i">a<hi rendition="#sup">m-1</hi> x/</hi></hi> und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x = y<hi rendition="#sup">m</hi> : a<hi rendition="#sup">m.&#x1D449;</hi></hi></hi></p>
              </div><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#b">An-</hi> </fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[127/0129] der Algebra. Der 4. Zuſatz. 208. Jhr koͤnnet auch in einer jeden Pa- rabel einen verlangten Punct Geometriſch determiniren. Z. E. Jhr wolltet wißen/ ob M recht in der Parabel ſey. Laſſet aus M in P ein Perpendicul fallen/ und traget aus P in A den Parameter. Werfet uͤber BA ei- nen halben Circul/ wenn er durch den Punct M gehet/ ſo iſt er in der Parabel (§. 195 Geom. & §. 206 Algebr.). Der 5. Zuſatz. 209. Endlich iſt x = y2 : a/ das iſt/ die Abſciße iſt die dritte Proportional-Linie zu dem Parameter und der halben Ordinate. Der 6. Zuſatz. 210. Die erklaͤhrete Parabel (welche man die Apolloniſche zu nennen pfleget/ weil A- pollonius Pergæus unter den Alten viel von ihr geſchrieben) iſt eine Linie von dem erſten Geſchlechte (§. 195). Der 7. Zuſatz 211. Wenn ihr demnach a2 x=y3/ a3x= y4/ a4x=y5 &c. ſetzet/ ſo habet ihr Parabeln von dem andern/ dritten/ vierdten &c. Ge- ſchlechte. Und daher erklaͤhret am-1 x = ym eine gantze Familie unendlicher Geſchlech- ter der Parabeln/ in welchen allen a=m-1 V (ym:x)/ y = [FORMEL] am-1 x/ und x = ym : am.𝑉 An-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/129
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 127. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/129>, abgerufen am 28.03.2024.