Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Anfangs-Gründe

Proportional-Linie zu der Axe/ dem Para-
meter und der Abscisse.

Der 2. Zusatz.

226. Weil ay2 = abx - bx2/ so ist
bx2:, bx - y2 -- a

Demnach könnet ihr in einer Ellipsi aus dem
gegebenen Parameter der Abscisse und hal-
ben Ordinate die Axe folgender gestalt fin-
den. 1. Suchet zu AB = b/ AC = AE = y
Tab. II.
Fig. 20.die dritte Proportional-Linie EF = y2 : b. 2
Traget aus A in L die Abscisse x/ so ist DL
= x - y2 : b = bx - y2, : b. 3. Machet
DF = x/ und suchet zu DL und DF = L
M die dritte Proportional-Linie FG = bx2:,
bx - y2. Diese ist die verlangete Axe.

Der 3. Zusatz.

227. Wiederumb weil ayy abx --
bxx/ so ist b = ayy :, ax -- x2/ und da-
her könnet ihr in einer gegebenen Ellipsi den
Parameter wie vorhin die Axe finden.

Der 4. Zusatz.

228. Weil yy = (abx -- bxx): a/ so
ist y = V (abx -- bxx,: a). Derowegen
wenn euch die Axe und der Parameter ge-
geben werden/ könnet ihr für jede Abscisse
ihre gehörige halbe Ordinate folgender ge-
stalt finden. Suchet zu der Axe AB (=
Tab. II.
Fig. 21.a) dem Parameter AC (= b) und der Ab-

scisse

Anfangs-Gruͤnde

Proportional-Linie zu der Axe/ dem Para-
meter und der Abſciſſe.

Der 2. Zuſatz.

226. Weil ay2 = abx ‒ bx2/ ſo iſt
bx2:, bx ‒ y2 — a

Demnach koͤnnet ihr in einer Ellipſi aus dem
gegebenen Parameter der Abſciſſe und hal-
ben Ordinate die Axe folgender geſtalt fin-
den. 1. Suchet zu AB = b/ AC = AE = y
Tab. II.
Fig. 20.die dritte Proportional-Linie EF = y2 : b. 2
Traget aus A in L die Abſciſſe x/ ſo iſt DL
= x ‒ y2 : b = bx ‒ y2, : b. 3. Machet
DF = x/ und ſuchet zu DL und DF = L
M die dritte Proportional-Linie FG = bx2:,
bx ‒ y2. Dieſe iſt die verlangete Axe.

Der 3. Zuſatz.

227. Wiederumb weil ayy ≡ abx —
bxx/ ſo iſt b = ayy :, ax — x2/ und da-
her koͤnnet ihr in einer gegebenen Ellipſi den
Parameter wie vorhin die Axe finden.

Der 4. Zuſatz.

228. Weil yy = (abx — bxx): a/ ſo
iſt y = V (abx — bxx,: a). Derowegen
wenn euch die Axe und der Parameter ge-
geben werden/ koͤnnet ihr fuͤr jede Abſciſſe
ihre gehoͤrige halbe Ordinate folgender ge-
ſtalt finden. Suchet zu der Axe AB (=
Tab. II.
Fig. 21.a) dem Parameter AC (= b) und der Ab-

ſciſſe

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0136" n="134"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi></fw><lb/>
Proportional-Linie zu der Axe/ dem Para-<lb/>
meter und der Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;e.</p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 2. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>226. Weil <hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">ay</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">abx &#x2012; bx</hi><hi rendition="#sup">2</hi>/</hi></hi> &#x017F;o i&#x017F;t<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">bx</hi><hi rendition="#sup">2</hi>:, <hi rendition="#i">bx &#x2012; y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; <hi rendition="#i">a</hi></hi></hi></p><lb/>
                <p>Demnach ko&#x0364;nnet ihr in einer <hi rendition="#aq">Ellip&#x017F;i</hi> aus dem<lb/>
gegebenen Parameter der Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;e und hal-<lb/>
ben Ordinate die Axe folgender ge&#x017F;talt fin-<lb/>
den. 1. Suchet zu <hi rendition="#aq">AB = <hi rendition="#i">b/</hi> AC = AE = <hi rendition="#i">y</hi></hi><lb/><note place="left"><hi rendition="#aq">Tab. II.<lb/>
Fig.</hi> 20.</note>die dritte Proportional-Linie <hi rendition="#aq">EF = <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : <hi rendition="#i">b.</hi> 2</hi><lb/>
Traget aus <hi rendition="#aq">A</hi> in <hi rendition="#aq">L</hi> die Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;e <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x/</hi></hi> &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq">DL<lb/>
= <hi rendition="#i">x &#x2012; y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : <hi rendition="#i">b = bx &#x2012; y</hi><hi rendition="#sup">2</hi>, : <hi rendition="#i">b.</hi></hi> 3. Machet<lb/><hi rendition="#aq">DF = <hi rendition="#i">x/</hi></hi> und &#x017F;uchet zu <hi rendition="#aq">DL</hi> und <hi rendition="#aq">DF = L<lb/>
M</hi> die dritte Proportional-Linie <hi rendition="#aq">FG = <hi rendition="#i">bx</hi><hi rendition="#sup">2</hi>:,<lb/><hi rendition="#i">bx &#x2012; y</hi><hi rendition="#sup">2</hi>.</hi> Die&#x017F;e i&#x017F;t die verlangete Axe.</p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 3. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>227. Wiederumb weil <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">ayy &#x2261; abx &#x2014;<lb/>
bxx/</hi></hi> &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b = ayy :, ax &#x2014; x</hi><hi rendition="#sup">2</hi>/</hi> und da-<lb/>
her ko&#x0364;nnet ihr in einer gegebenen <hi rendition="#aq">Ellip&#x017F;i</hi> den<lb/>
Parameter wie vorhin die Axe finden.</p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 4. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>228. Weil <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">yy</hi> = (<hi rendition="#i">abx &#x2014; bxx</hi>): <hi rendition="#i">a/</hi></hi> &#x017F;o<lb/>
i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y = V</hi> (<hi rendition="#i">abx &#x2014; bxx,: a</hi>).</hi> Derowegen<lb/>
wenn euch die Axe und der Parameter ge-<lb/>
geben werden/ ko&#x0364;nnet ihr fu&#x0364;r jede Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;e<lb/>
ihre geho&#x0364;rige halbe Ordinate folgender ge-<lb/>
&#x017F;talt finden. Suchet zu der Axe <hi rendition="#aq">AB (=</hi><lb/><note place="left"><hi rendition="#aq">Tab. II.<lb/>
Fig.</hi> 21.</note><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi>)</hi> dem Parameter <hi rendition="#aq">AC (= <hi rendition="#i">b</hi>)</hi> und der Ab-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;e</fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[134/0136] Anfangs-Gruͤnde Proportional-Linie zu der Axe/ dem Para- meter und der Abſciſſe. Der 2. Zuſatz. 226. Weil ay2 = abx ‒ bx2/ ſo iſt bx2:, bx ‒ y2 — a Demnach koͤnnet ihr in einer Ellipſi aus dem gegebenen Parameter der Abſciſſe und hal- ben Ordinate die Axe folgender geſtalt fin- den. 1. Suchet zu AB = b/ AC = AE = y die dritte Proportional-Linie EF = y2 : b. 2 Traget aus A in L die Abſciſſe x/ ſo iſt DL = x ‒ y2 : b = bx ‒ y2, : b. 3. Machet DF = x/ und ſuchet zu DL und DF = L M die dritte Proportional-Linie FG = bx2:, bx ‒ y2. Dieſe iſt die verlangete Axe. Tab. II. Fig. 20. Der 3. Zuſatz. 227. Wiederumb weil ayy ≡ abx — bxx/ ſo iſt b = ayy :, ax — x2/ und da- her koͤnnet ihr in einer gegebenen Ellipſi den Parameter wie vorhin die Axe finden. Der 4. Zuſatz. 228. Weil yy = (abx — bxx): a/ ſo iſt y = V (abx — bxx,: a). Derowegen wenn euch die Axe und der Parameter ge- geben werden/ koͤnnet ihr fuͤr jede Abſciſſe ihre gehoͤrige halbe Ordinate folgender ge- ſtalt finden. Suchet zu der Axe AB (= a) dem Parameter AC (= b) und der Ab- ſciſſe Tab. II. Fig. 21.

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/136
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 134. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/136>, abgerufen am 24.04.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.