Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Anfangs-Gründe

x3 = y3 - 9y2 + 27y - 27
- 6x2 = - 6y2 + 36y - 54
+ 13x = _ _ + 13y - 39
-10 = _ _ - 10
y3 - 15y2 + 76y - 130 = 0

Eine neue Gleichung/ darinnen y = x + 3.

Wenn ihr in der Gleichung die Wurtzel
umb 3 vermindern sollet/ so setzet
y - 3 = x
y = x+ 3
y2 = x2 + 6 x + 9
y3 = x3 + 9x + 27 x + 27
- 15y2 = + 15x2 - 90x - 135
+ 76y = _ _ +76x + 228
- 130 = _ _ - 130
x3 - 6x2 + 13 x - 10 = 0

Eine neue Gltichung/ darinnen x -- y - 2.

Die 102. Aufgabe.

295. Die Wurtzel in einer Gleichung
durch eine gegebene Grösse zu multipli-
ciren.

Auflösung.

Jhr sollet in der AEquation x3 + px2 + qx -
r = 0 die Wurtzel durch a multipliciren.
Setzet

Anfangs-Gruͤnde

x3 = y3 ‒ 9y2 + 27y ‒ 27
‒ 6x2 = ‒ 6y2 + 36y ‒ 54
+ 13x = _ _ + 13y ‒ 39
-10 = _ _ ‒ 10
y3 ‒ 15y2 + 76y ‒ 130 = 0

Eine neue Gleichung/ darinnen y = x + 3.

Wenn ihr in der Gleichung die Wurtzel
umb 3 vermindern ſollet/ ſo ſetzet
y ‒ 3 = x
y = x+ 3
y2 = x2 + 6 x + 9
y3 = x3 + 9x + 27 x + 27
‒ 15y2 = + 15x2 ‒ 90x ‒ 135
+ 76y = _ _ +76x + 228
‒ 130 = _ _ ‒ 130
x3 ‒ 6x2 + 13 x ‒ 10 = 0

Eine neue Gltichung/ darinnen x — y ‒ 2.

Die 102. Aufgabe.

295. Die Wurtzel in einer Gleichung
durch eine gegebene Groͤſſe zu multipli-
ciren.

Aufloͤſung.

Jhr ſollet in der Æquation x3 + px2 + qx ‒
r = 0 die Wurtzel durch a multipliciren.
Setzet

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p>
                  <pb facs="#f0162" n="160"/>
                  <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi> </fw><lb/> <hi rendition="#et"> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> = <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &#x2012; 9<hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + 27<hi rendition="#i">y</hi> &#x2012; 27<lb/>
&#x2012; 6<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = &#x2012; 6<hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + 36<hi rendition="#i">y</hi> &#x2012; 54<lb/>
+ 13<hi rendition="#i">x</hi> = _ _ + 13<hi rendition="#i">y</hi> &#x2012; 39<lb/><hi rendition="#u">-10 = _ _ &#x2012; 10</hi><lb/><hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &#x2012; 15<hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + 76<hi rendition="#i">y</hi> &#x2012; 130 = <hi rendition="#i">0</hi></hi> </hi> </p><lb/>
                <p>Eine neue Gleichung/ darinnen <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y = x</hi></hi> + 3.</p><lb/>
                <p>Wenn ihr in der Gleichung die Wurtzel<lb/>
umb 3 vermindern &#x017F;ollet/ &#x017F;o &#x017F;etzet<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">y</hi> &#x2012; 3 = <hi rendition="#i">x<lb/>
y = x</hi>+ 3<lb/><hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + 6 <hi rendition="#i">x</hi> + 9</hi><lb/><hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">3</hi> = <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> + 9<hi rendition="#i">x</hi> + 27 <hi rendition="#i">x</hi> + 27<lb/>
&#x2012; 15<hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = + 15<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2012; 90<hi rendition="#i">x</hi> &#x2012; 135<lb/>
+ 76<hi rendition="#i">y</hi> = _ _ +76<hi rendition="#i">x</hi> + 228<lb/><hi rendition="#u">&#x2012; 130 = _ _ &#x2012; 130</hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &#x2012; 6<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + 13 <hi rendition="#i">x</hi> &#x2012; 10 = 0</hi></hi></p><lb/>
                <p>Eine neue Gltichung/ darinnen <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x &#x2014; y</hi></hi> &#x2012; 2.</p>
              </div>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 102. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
              <p>295. <hi rendition="#fr">Die Wurtzel in einer Gleichung<lb/>
durch eine gegebene Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e zu multipli-<lb/>
ciren.</hi></p><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
                <p>Jhr &#x017F;ollet in der <hi rendition="#aq">Æquation <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> + <hi rendition="#i">px</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + <hi rendition="#i">qx &#x2012;<lb/>
r = 0</hi></hi> die Wurtzel durch <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> multipliciren.<lb/>
Setzet<lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">ax</hi></hi></fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[160/0162] Anfangs-Gruͤnde x3 = y3 ‒ 9y2 + 27y ‒ 27 ‒ 6x2 = ‒ 6y2 + 36y ‒ 54 + 13x = _ _ + 13y ‒ 39 -10 = _ _ ‒ 10 y3 ‒ 15y2 + 76y ‒ 130 = 0 Eine neue Gleichung/ darinnen y = x + 3. Wenn ihr in der Gleichung die Wurtzel umb 3 vermindern ſollet/ ſo ſetzet y ‒ 3 = x y = x+ 3 y2 = x2 + 6 x + 9 y3 = x3 + 9x + 27 x + 27 ‒ 15y2 = + 15x2 ‒ 90x ‒ 135 + 76y = _ _ +76x + 228 ‒ 130 = _ _ ‒ 130 x3 ‒ 6x2 + 13 x ‒ 10 = 0 Eine neue Gltichung/ darinnen x — y ‒ 2. Die 102. Aufgabe. 295. Die Wurtzel in einer Gleichung durch eine gegebene Groͤſſe zu multipli- ciren. Aufloͤſung. Jhr ſollet in der Æquation x3 + px2 + qx ‒ r = 0 die Wurtzel durch a multipliciren. Setzet ax

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/162
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 160. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/162>, abgerufen am 25.04.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.