Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite

der Algabra.
ax = y
so ist x = y : a
x2 = y2 : a2
x3 = y3 : a3
- px2= - py2 : a2
+ qx = + qy : a
- r = -r
y
3 - a3 py2 : a2 + qy : a - r = 0
a
3


y3 - apy2 + a2qy-r = 0/ Eine neue
Gleichung/ in welcher y = ax.

Zusatz.

296. Hieraus erhellet/ daß ihr nur die
vorgegebene AEquation durch eine Geome-
trische Progreßion multipliciren dörfet/ de-
ren erstes Glied 1/ der Exponente aber die
jenige Zahl ist/ durch welche die Wurtzel
multipliciret werden sol. Z. E. Es sol in
der Gleichung x4 + 4x3 - 19 x2 - 106 x - 120
= 0 die Wurtzel durch 2 multipliciret wer-
den: so verfahret allso.

x4 + 4x3 - 19x2 - 106x - 120 = 0
1 2 4 8 16



y4 + 8y3 - 76y2 - 848y - 1920 = 0
eine Gleichung/ darinnen y = 2x.

Wiederumb es sol in der Gleichung x4 + q

x2
(4) L

der Algabra.
ax = y
ſo iſt x = y : a
x2 = y2 : a2
x3 = y3 : a3
px2= ‒ py2 : a2
+ qx = + qy : a
‒ r = -r
y
3a3 py2 : a2 + qy : a ‒ r = 0
a
3


y3apy2 + a2qy-r = 0/ Eine neue
Gleichung/ in welcher y = ax.

Zuſatz.

296. Hieraus erhellet/ daß ihr nur die
vorgegebene Æquation durch eine Geome-
triſche Progreßion multipliciren doͤrfet/ de-
ren erſtes Glied 1/ der Exponente aber die
jenige Zahl iſt/ durch welche die Wurtzel
multipliciret werden ſol. Z. E. Es ſol in
der Gleichung x4 + 4x3 ‒ 19 x2 ‒ 106 x ‒ 120
= 0 die Wurtzel durch 2 multipliciret wer-
den: ſo verfahret allſo.

x4 + 4x3 ‒ 19x2 ‒ 106x ‒ 120 = 0
1 2 4 8 16



y4 + 8y3 ‒ 76y2 ‒ 848y ‒ 1920 = 0
eine Gleichung/ darinnen y = 2x.

Wiederumb es ſol in der Gleichung x4 + q

x2
(4) L
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0163" n="161"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Algabra.</hi></fw><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">ax = y</hi></hi></hi><lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x = y : a</hi><lb/><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi><lb/><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> = <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">3</hi> : <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi><lb/>
&#x2012; <hi rendition="#i">px</hi><hi rendition="#sup">2</hi>= &#x2012; <hi rendition="#i">py</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><lb/>
+ <hi rendition="#i">qx = + qy : a<lb/><hi rendition="#u">&#x2012; r = -r</hi><lb/>
y</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &#x2012; <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi> <hi rendition="#i">py</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sub">2</hi> + <hi rendition="#i">qy : a &#x2012; r = 0<lb/>
a</hi><hi rendition="#sup">3</hi> <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/></hi></hi><lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &#x2012; <hi rendition="#i">apy</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">qy-r = 0/</hi></hi> Eine neue<lb/>
Gleichung/ in welcher <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y = ax.</hi></hi></p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>296. Hieraus erhellet/ daß ihr nur die<lb/>
vorgegebene <hi rendition="#aq">Æquation</hi> durch eine Geome-<lb/>
tri&#x017F;che Progreßion multipliciren do&#x0364;rfet/ de-<lb/>
ren er&#x017F;tes Glied 1/ der Exponente aber die<lb/>
jenige Zahl i&#x017F;t/ durch welche die Wurtzel<lb/>
multipliciret werden &#x017F;ol. Z. E. Es &#x017F;ol in<lb/>
der Gleichung <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">4</hi> + 4<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &#x2012; 19 <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2012; 106 <hi rendition="#i">x</hi></hi> &#x2012; 120<lb/>
= <hi rendition="#i">0</hi> die Wurtzel durch 2 multipliciret wer-<lb/>
den: &#x017F;o verfahret all&#x017F;o.</p><lb/>
                <p><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">4</hi> + 4<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &#x2012; 19<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2012; 106<hi rendition="#i">x</hi> &#x2012; 120 = <hi rendition="#i">0</hi><lb/>
1 2 4 8 16<lb/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/><hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">4</hi> + 8<hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &#x2012; 76<hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2012; 848<hi rendition="#i">y</hi></hi> &#x2012; 1920 = <hi rendition="#i">0</hi></hi><lb/>
eine Gleichung/ darinnen <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi> = 2<hi rendition="#i">x.</hi></hi></p><lb/>
                <p>Wiederumb es &#x017F;ol in der Gleichung <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">4</hi> + <hi rendition="#i">q</hi></hi><lb/>
<fw place="bottom" type="sig">(4) L</fw><fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi></fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[161/0163] der Algabra. ax = y ſo iſt x = y : a x2 = y2 : a2 x3 = y3 : a3 ‒ px2= ‒ py2 : a2 + qx = + qy : a ‒ r = -r y3 ‒ a3 py2 : a2 + qy : a ‒ r = 0 a3 y3 ‒ apy2 + a2qy-r = 0/ Eine neue Gleichung/ in welcher y = ax. Zuſatz. 296. Hieraus erhellet/ daß ihr nur die vorgegebene Æquation durch eine Geome- triſche Progreßion multipliciren doͤrfet/ de- ren erſtes Glied 1/ der Exponente aber die jenige Zahl iſt/ durch welche die Wurtzel multipliciret werden ſol. Z. E. Es ſol in der Gleichung x4 + 4x3 ‒ 19 x2 ‒ 106 x ‒ 120 = 0 die Wurtzel durch 2 multipliciret wer- den: ſo verfahret allſo. x4 + 4x3 ‒ 19x2 ‒ 106x ‒ 120 = 0 1 2 4 8 16 y4 + 8y3 ‒ 76y2 ‒ 848y ‒ 1920 = 0 eine Gleichung/ darinnen y = 2x. Wiederumb es ſol in der Gleichung x4 + q x2 (4) L

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/163
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 161. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/163>, abgerufen am 29.03.2024.