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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
letzte Glied 8 entstehet/ wenn ihr 2 durch 4
multipliciret. Setzet 4 = x

so ist 16 = x2
- 24 = - 6x
+ 8 = + 8

0 = 0

Solcher gestalt ist + 4 eine von den Rational-
Wurtzeln.

Die 1. Erklährung.

309. Weil in der ersten Methode das viele dividi-
ren beschwerlich fallen würde/ hat man diesen Vor-
theil ausgedacht. 1. Ziehet die Zahl/ welche ihr ver-
versuchen wollet/ von der bekandten Zahl des andern
Gliedes ab/ und was heraus kommet/ multipliciret
durch eben selbe Zahl. 2. das Produet ziehet von der
bekandten Zahl in dem dritten Gliede ab/ und was
überbleibet/ multipliciret abermal durch mehr ge-
dachte Zahl. 3. das neue Product ziehet von dem
vierdten Gliede ab u. s. w. Wenn endlich bey dem
letzten Gliede nichts übrig bleibet/ so ist die versuchte
Zahl eine von den Rational-Wurtzeln. Z. E. Jhr
suchet die Rational-Wurtzeln von x3 - 3x2 - 13x + 15
= 0. Das letzte Glied 10 lässet sich in 1. 3. 5. 15. zer-
fällen. Wenn ihr versuchen wollet/ ob einige darun-
ter von den Wurtzeln seyn; geschiehet es solgender
Gestalt.

x3 - 3x2 - 13 x + 15 = 0
- 1 + 2 + 15
- 2 + 15 0
+ 2 + 15

x3
L 5

der Algebra.
letzte Glied 8 entſtehet/ wenn ihr 2 durch 4
multipliciret. Setzet 4 = x

ſo iſt 16 = x2
‒ 24 = ‒ 6x
+ 8 = + 8

0 = 0

Solcher geſtalt iſt + 4 eine von den Rational-
Wurtzeln.

Die 1. Erklaͤhrung.

309. Weil in der erſten Methode das viele dividi-
ren beſchwerlich fallen wuͤrde/ hat man dieſen Vor-
theil ausgedacht. 1. Ziehet die Zahl/ welche ihr ver-
verſuchen wollet/ von der bekandten Zahl des andern
Gliedes ab/ und was heraus kommet/ multipliciret
durch eben ſelbe Zahl. 2. das Produet ziehet von der
bekandten Zahl in dem dritten Gliede ab/ und was
uͤberbleibet/ multipliciret abermal durch mehr ge-
dachte Zahl. 3. das neue Product ziehet von dem
vierdten Gliede ab u. ſ. w. Wenn endlich bey dem
letzten Gliede nichts uͤbrig bleibet/ ſo iſt die verſuchte
Zahl eine von den Rational-Wurtzeln. Z. E. Jhr
ſuchet die Rational-Wurtzeln von x3 ‒ 3x2 ‒ 13x + 15
= 0. Das letzte Glied 10 laͤſſet ſich in 1. 3. 5. 15. zer-
faͤllen. Wenn ihr verſuchen wollet/ ob einige darun-
ter von den Wurtzeln ſeyn; geſchiehet es ſolgender
Geſtalt.

x3 ‒ 3x2 ‒ 13 x + 15 = 0
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[169/0171] der Algebra. letzte Glied 8 entſtehet/ wenn ihr 2 durch 4 multipliciret. Setzet 4 = x ſo iſt 16 = x2 ‒ 24 = ‒ 6x + 8 = + 8 0 = 0 Solcher geſtalt iſt + 4 eine von den Rational- Wurtzeln. Die 1. Erklaͤhrung. 309. Weil in der erſten Methode das viele dividi- ren beſchwerlich fallen wuͤrde/ hat man dieſen Vor- theil ausgedacht. 1. Ziehet die Zahl/ welche ihr ver- verſuchen wollet/ von der bekandten Zahl des andern Gliedes ab/ und was heraus kommet/ multipliciret durch eben ſelbe Zahl. 2. das Produet ziehet von der bekandten Zahl in dem dritten Gliede ab/ und was uͤberbleibet/ multipliciret abermal durch mehr ge- dachte Zahl. 3. das neue Product ziehet von dem vierdten Gliede ab u. ſ. w. Wenn endlich bey dem letzten Gliede nichts uͤbrig bleibet/ ſo iſt die verſuchte Zahl eine von den Rational-Wurtzeln. Z. E. Jhr ſuchet die Rational-Wurtzeln von x3 ‒ 3x2 ‒ 13x + 15 = 0. Das letzte Glied 10 laͤſſet ſich in 1. 3. 5. 15. zer- faͤllen. Wenn ihr verſuchen wollet/ ob einige darun- ter von den Wurtzeln ſeyn; geſchiehet es ſolgender Geſtalt. x3 ‒ 3x2 ‒ 13 x + 15 = 0 ‒ 1 + 2 + 15 ‒ 2 + 15 0 + 2 + 15 x3 L 5

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 169. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/171>, abgerufen am 18.04.2024.